六年级数学下册 成正比例的量2课件 冀教版

相对应的两个数的比值一定
小结 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
…
路程（千米） 90
180 270 360 450 540 630 720 …
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而 变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着 缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值 是一定。
比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 如果这两种量中相对应的两个数的比值 随着变化， （也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
x
y
＝
k （一定）
例题 3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是 不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋
所以 行驶的路程和时间成正比例。
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
正方形的周长和边长
正方形的周长和边长是两种相关联的量， 因为 正方形周长 ＝ 4 （一定） 边长
所以 正方形的周长和边长成正比例。
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。 正方形的面积和边长 正方形的面积和边长是两种相关联的量， 边长 1 1 1 2 4 3 9 3 4 16 4 5 … …
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
例题 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
…
路程（千米） 90
180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？
表中有时间和路程两种量。
例题 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
面积
比值 因为
25
5
2ห้องสมุดไป่ตู้
…
正方形面积 （不一定） ＝ 边长 边长
所以 正方形的周长和边长不成正比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。 （1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 苹果的数量和总价是两种相关联的量， 因为 总价 ＝ 单价（一定） 数量
所以 购买苹果的数量和总价成正比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。 （2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 行驶的路程和时间两种相关联的量， 因为 路程 ＝ 速度（一定） 时间
面粉的重量有下面的关系：
总重量 ＝ 每袋面粉的重量
袋数
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数
的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间（天）
1
2
3
4
5
6
7
8
…
生产量（吨） 70
140 210 280 350 420 490 560 …
（2）总价是怎样随着米数的变化的？
米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价也随着缩小。
例题 2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。
数量（米）
总价（元）
1
2
3
4
5
6
7
… …
8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 57.4
观察上表，回答下面的问题：
（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
…
路程（千米） 90
180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： （2）路程是怎样随着时间变化的？ 当时间是1小时，路程则是90千米， 时间是2小时，路程是180千米， …… 时间变化，路程也随着变化． 时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小。 70 210 140 …… ＝70 ＝70 ＝ 70 1 3 2
比值相等
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天）
冀教版六年级数学下册
1．结合具体实例，经历认识成正比例的量的 过程。 2．知道正比例的意义，能判断两种量是否成 正比例关系，能找出生活中成正比例的实例, 并进行交流。 3．对显示生活中成正比例关系的事物有好奇 心，在判断成正比例量的过程中，能进行有 条理的思考。
复习
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量
1 2 3 4 5 6 7 8
…
生产量（吨） 70
140 210 280 350 420 490 560 …
（3）说明这个比值所表示的意义。 这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）
（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？ 生产量和时间是两种相关联的量。 生产量 ＝ 每天生产的吨数（一定） 因为 时间 所以 生产量和时间成正比例。
8.2 ＝8.2 1
16.4 ＝8.2 2
24.6 ＝8.2 …… 3
小结 总价和米数是两种什么样的量？
两种相关联的量 为什么？
总价随着米数的变化而变化 怎样变化？ 米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。
扩大、缩小的规律是什么？
总价和米数的比的比值总是一定的 总价 ＝单价（一定） 米数
总结
路程 ＝速度（一定） 时间
例题 2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。
数量（米）
总价（元）
1
2
3
4
5
6
7
… …
8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 57.4
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是 两种相关联的量。
时间和路程是 两种相关联的量
例题 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
…
路程（千米） 90
180 270 360 450 540 630 720 …
观察下表，回答下面的问题。 （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？ 比值是多少？ 90 ＝90 1 180 ＝90 2 270 ＝90 3 ……