模型预测控制

先进控制技术”第二章第二章

模型测控制模型预测控制

—MPC Model Predictive

C l

Control

) )

本讲内容要点

)

)

)

)

)

)模型预测控制在工业中的应用举例

模型预测控制的发展背景)

)

)

预测控制的特点（1）

)

)

)

)

有约束条件、大纯滞后、非最小相位及

)

预测控制的发展

)

)

)

国内外先进控制软件包开发所走的道路

21

2.1 预测控制的基本原理

)

)现在一般则更清楚地表述为：

模型、滚动优化、反馈

反馈

211

2.1.1.预测模型(内部模型) )

)

差分方程

阶跃响应

2112.1.1.

预测模预测型(内部模型)3

未来

过去y 1

4

u

2

k 时刻

1—控制策略Ⅰ;2—控制策略Ⅱ;3—对应于控制策略Ⅰ的输出;的输出4—对应于控制策略Ⅱ的输出。图2-1 基于模型的预测

2.1.2. 滚动优化(在线优化）212

)

)

212K 时刻优化

2.1.2.

滚动优化(在线优化）.y r

y

213u

k +1时刻优化

y r

21y

u

31─参考轨迹(虚线)y r ; 2─最优预测输出y (实线);

─k +1`

k t/T 3最优控制作用u 。

图2-2滚动优化

2.1.

3. 反馈校正

213

)

实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新

对预测输出值作出修正使滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息构成闭环优化

息，构成闭环优化。

2.1.

3.反馈校正(误差校正)

2

41

3

y

u k k +1时刻的测输出时刻实输出t/T

2-31─k 时刻的预测输出;2─k ＋１时刻实际输出;

3─预测误差；４─k ＋１时刻校正后的预测输出。

图23 误差校正

22

2.2 动态矩阵控制(DMC) )

a

≈a

)

(∞

N

221DMC 2.2.1. DMC

的预测模型(1)模型截断y

a N

a N-10123a 3a 2a 1

N N-1t/T 图2-4 系统的单位阶跃采样数据示意图

2.2 动态矩阵控制(DMC)

22

)

)

)

则保证了可用线性系统的迭加性等

2.2.1. DMC的预测模型(2)

221DMC

, t=k T时刻预测未来N个时刻)

)

+M 1y PM (k)

a P-M+1Δu(k +M-1)

+3/y M (k 3/k)

y M (k +2/k)

a 1Δu(k +2)a P-1Δu(k +1)

y M (k +1/k)a 1Δu(k +1)a 2Δu(k +1)

a P Δu(k)y P0(k)

y 0(k +1/k)a 1Δu(k)a 2Δu(k)

a 3Δu(k)y 0(k +2/k)

k k+1

k+2k+3k+P t/T y M (k +3/k)图2-5 根据输入控制增量预测输出的示意图

2.2.1. DMC的预测模型(3)

221DMC

)

)是滚动优

是控制时域长度。

是控制时域长度

222DMC 2.2.2. DMC

的滚动优化(1))滚动优化的性能指标

–通过优化指标，确定出未来M 个控制增量，使未来P 个输出预测值尽可能地接近期望值w 2-6如图26。

–不同采样时刻, 优化性能指标不同, 但都具有同样的形式, 且优化时域随时间而不断地向前推移。

min ()[()$(/)]()J k q w k i y k i k r u k j i M j M P =+−+++−∑∑22

1Δj i ==1

1

2.2.2. DMC的滚动优化(1)

222DMC

)

w P (k)

y M (k +P/k)

y (k +2/k)

w(k+1)ε2

ε1

y PM (k)

w(k+2)

εP

w(k+P )

M y M (k +1/k)

T P

t/T

T M

k

k+M

k+P Δu(k+M -1)

u(k+i)(i ≥M-1)u(k)u(k+1)

Δu M (k)

()()

()Δu(k)

图2-6 动态矩阵控制的优化策略

k

k+M

k+P

t/T

223DMC

2.2.

3.DMC的反馈校正(1)

(k)

)时刻，u(k)已实施到系统上()时刻

)t=(k+1)T