模型预测控制

先进控制技术”第二章第二章
模型测控制模型预测控制
—MPC Model Predictive
C l
Control
) )
本讲内容要点
)
)
)
)
)
)模型预测控制在工业中的应用举例
模型预测控制的发展背景)
)
)
预测控制的特点（1）
)
)
)
)
有约束条件、大纯滞后、非最小相位及
)
预测控制的发展
)
)
)
国内外先进控制软件包开发所走的道路
21
2.1 预测控制的基本原理
)
)现在一般则更清楚地表述为：
模型、滚动优化、反馈
反馈
211
2.1.1.预测模型(内部模型) )
)
差分方程
阶跃响应
2112.1.1.
预测模预测型(内部模型)3
未来
过去y 1
4
u
2
k 时刻
1—控制策略Ⅰ;2—控制策略Ⅱ;3—对应于控制策略Ⅰ的输出;的输出4—对应于控制策略Ⅱ的输出。

图2-1 基于模型的预测
2.1.2. 滚动优化(在线优化）212
)
)
212K 时刻优化
2.1.2.
滚动优化(在线优化）.y r
y
213u
k +1时刻优化
y r
21y
u
31─参考轨迹(虚线)y r ; 2─最优预测输出y (实线);
─k +1`
k t/T 3最优控制作用u 。

图2-2滚动优化
2.1.
3. 反馈校正
213
)
实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新
对预测输出值作出修正使滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息构成闭环优化
息，构成闭环优化。

2.1.
3.反馈校正(误差校正)
2
41
3
y
u k k +1时刻的测输出时刻实输出t/T
2-31─k 时刻的预测输出;2─k ＋１时刻实际输出;
3─预测误差；４─k ＋１时刻校正后的预测输出。

图23 误差校正
22
2.2 动态矩阵控制(DMC) )
a
≈a
)
(∞
N
221DMC 2.2.1. DMC
的预测模型(1)模型截断y
a N
a N-10123a 3a 2a 1
N N-1t/T 图2-4 系统的单位阶跃采样数据示意图
2.2 动态矩阵控制(DMC)
22
)
)
)
则保证了可用线性系统的迭加性等
2.2.1. DMC的预测模型(2)
221DMC
, t=k T时刻预测未来N个时刻)
)
+M 1y PM (k)
a P-M+1Δu(k +M-1)
+3/y M (k 3/k)
y M (k +2/k)
a 1Δu(k +2)a P-1Δu(k +1)
y M (k +1/k)a 1Δu(k +1)a 2Δu(k +1)
a P Δu(k)y P0(k)
y 0(k +1/k)a 1Δu(k)a 2Δu(k)
a 3Δu(k)y 0(k +2/k)
k k+1
k+2k+3k+P t/T y M (k +3/k)图2-5 根据输入控制增量预测输出的示意图
2.2.1. DMC的预测模型(3)
221DMC
)
)是滚动优
是控制时域长度。

是控制时域长度
222DMC 2.2.2. DMC
的滚动优化(1))滚动优化的性能指标
–通过优化指标，确定出未来M 个控制增量，使未来P 个输出预测值尽可能地接近期望值w 2-6如图26。

–不同采样时刻, 优化性能指标不同, 但都具有同样的形式, 且优化时域随时间而不断地向前推移。

min ()[()$(/)]()J k q w k i y k i k r u k j i M j M P =+−+++−∑∑22
1Δj i ==1
1
2.2.2. DMC的滚动优化(1)
222DMC
)
w P (k)
y M (k +P/k)
y (k +2/k)
w(k+1)ε2
ε1
y PM (k)
w(k+2)
εP
w(k+P )
M y M (k +1/k)
T P
t/T
T M
k
k+M
k+P Δu(k+M -1)
u(k+i)(i ≥M-1)u(k)u(k+1)
Δu M (k)
()()
()Δu(k)
图2-6 动态矩阵控制的优化策略
k
k+M
k+P
t/T
223DMC
2.2.
3.DMC的反馈校正(1)
(k)
)时刻，u(k)已实施到系统上()时刻
)t=(k+1)T
2.2.
3. DMC的反馈校正(2) 223DMC
2.2.
3. 反馈校正(2)反馈校()
h e(k +1y cor (k +1)→y N0(k)
y(k +1)
h 3e(k +1)
N ()
h 2e(k +1)
e(k +1)
y N0(k)
实际轨迹
y N1(k)
y(k +1/k)
y(k)
k+3
k
k+1
k+2
k+N
k+N+1
t/T
2-7图2-7 误差校正及移位设初值
2.2.4. DMC小结
224DMC
)
)
DMC 在线控制程序流程(1)在线程流程()
入口
入口
设置控制初值u 0→u
检测实际输出y 0,,并设置预测初值y 0→y(i),i=1,2,…,N 检测实际输出y ,并计算误差y －y (1)→e
预测值校正
12计算控制增量
u
i y w d P
i Δ→−∑))((y(i)+h i e →y(i),i=1,2,…,N 移位设置该时刻预测初值
y (i +1)→y(i),i=1,2,…,N －1计算控制量并输出i =1
计算控制增量
u
i y w d P
i i Δ→−∑=1
))((u +∆u →u 计算输出预测值
12计算控制量并输出
u +∆u →u y(i)+a i ∆u →y(i),i=1,2,…,N
返回计算输出预测值
y(i)+a i ∆u →y(i),i=1,2,…,N
返
图2-8 DMC 初始化程序流程图
返回
图2-9 DMC 在线计算程序流程图
2.2.5. DMC的实现与工程设计(1) 225(1) )
2.2.5. DMC的实现与工程设计(2) 225(2) )
)
)
可推导出相当于无时滞
2.2. 5. DMC的实现与工程设计(3) 225
)
DMC-PID串级控制
二次干扰
一次干扰
w
y
DMC
PID
G2(s)
G1(s)
对象
广义对象
图 2-10 DMC-PID串级控制结构
2008/2/18
“先进控制技术”第二章——MPC
31


2.3 模型算法控制(MAC)（1）
) MAC的预测模型：系统的单位脉冲响应 如图所示, 可写为 ym= gmTu(k-1)
y
g11 g2
gN
0 12
N
t/T
图 2-11 系统的离散脉冲响应示意图
2008/2/18
“先进控制技术”第二章——MPC
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2.3 模型算法控制(MAC)（2）
)参考轨迹
过去 y(t)
未来 w
yr(t)
yP(t)
u(t)
2008/2/18
k k+1
k+P
图 2.3-12 参考轨迹与最优化
“先进控制技术”第二章——MPC
t/T 33


2.3 模型算法控制(MAC)（3）
) 闭环预测---相当于DMC中的误差校正 ) 滚动优化和最优控制算法
参考轨迹模型 yP
优化算法
u 对象
y
w
yr(k+i)
minJP(k)
yP 模型 ym(k+i)
模型 ym(k+i)
ym e
图 2-13 模型算法控制原理示意图
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2.4. 模型预测控制的应用举例
仪征化纤股份有限公司
PTA装置生产过程先进控制技术 的开发与应用
2008/2/18
“先进控制技术”第二章——MPC
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PTA装置氧化单元工艺流程
对二甲苯 回收
醋酸回收
？
能量回收
排大气
PX
HAc 进料混合 Co,Mn
一次氧化
二次氧化
结晶
空气
？
？
母液分离
产品回收
CTA 干燥
？
溶剂回收
水 残渣
2008/2/18
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PTA装置精制单元工艺流程
补充DIW H2
水回收
CTA进料 预热器 加氢反应 结晶
？
？
带压分离
真空过滤
PTA 成品
？
PTA干燥
2008/2/18
母液中固体回收
液体去废水处理
“先进控制技术”第二章——MPC
固体去氧化部分
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PTA装置先进控制方案
期望目标
提高处理量、稳定4CBA含量等质量指标、 降低物耗、稳定粒径
氧化单元 先进控制控制器
4CBA软测量
OD工艺计算 氧化优化负荷 自动升降负荷
粒径软测量
精制单元 先进控制控制器
进料混合罐、氧化反应控制器 溶剂脱水塔控制器 结晶器先进控制控制器
DCS常规控制回路
进料混合罐D105
氧化反应器R106 第一结晶器D201
溶剂脱水塔 T403
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“先进控制技术”第二章——MPC
精制结晶器
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4CBA软测量工业机理建模
C1,0 − C1 + τ ⋅ r1 = 0 C2,0 − C2 + τ ⋅ (r2 − r1 ) = 0 C3,0 − C3 + τ ⋅ (r3 − r2 ) = 0 C4,0 − C4 + τ ⋅ (r4 − r3 ) = 0 C5,0 − C5 − τ ⋅ r4 = 0
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4CBA软仪表性能
软测量计算值与化验值曲线
模型原始计算值与化验值曲线
化验值校正计算值与化验值曲线
模型校正计算值与化验值曲线
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自动升降负荷操作员调整画面
自定义控制器工程师组态画面
---氧化反应器温度
先
进
控制
投
用前
先
进
控
制
投用
后
---氧化反应器尾氧
先
进
控
制
投用
前
先
进
控
制投
用
后
先---升降负荷进
控制进投
用前
先进控
制投用
后
---空压机卡边优化
先进控制下装置负荷FIC114
PTA装置先控的创新应用技术
)4-CBA机理建模技术
)双重校正技术
)OD340经验模型软测量
)平均粒径回归模型软测量
)多变量预测控制与局部优化应用于PTA装置平稳控制、优化负荷和自动升降负荷
)TDC3000利用西门子PLC作为中间过渡与PC机之间采用OPC接口进行通讯
)温压补偿控制和内回流控制应用于PTA装置溶剂脱水塔
PTA 装置先控项目合同指标对比
2.5 广义预测控制（GPC）(1) 25
)
校正参数时遇到了难以兼顾抗干扰性与鲁棒性的困难
25
2.5 广义预测控制（GPC）(1) )
统特性变化，控制器参数根据模型的变化及时调整以抑制扰动的影响则变化及时调整以抑制扰动的影响，则。