平面立体的投影
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一、平面立体的投影
1. 棱柱
(1) 棱柱的组成
由两个底面和几个侧 棱面组成。侧棱面与侧棱 面的交线叫棱线,棱线相 互平行。
一、平面立体的投影
(2) 棱柱的投影特性
一个投影为 多边形,另外 两个投影轮廓 线为矩形。
9
(3) 六 棱 柱 的 投 影 图
例题1 求立体的侧视图
(4) 棱柱面上取点
曲面立体的投影
回转面的常用术语
母线
轴 底面
素线
素线 圆柱面
轴
母线
母线
圆锥面
轴 球心
(a) 圆柱
(b) 圆锥
底面
(c) 球
1. 圆柱体
二、曲面立体
(1)圆柱的投影 圆柱由圆柱面和上、
下两底面组成。
圆柱面可看成是由 直线AA1绕与它平行的 轴线旋转而成。
直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平 行的任一直线称为圆柱 面的素线。
b
总结:平面立体表面上的点和直线
求解方法有:
1. 从属性法 当点位于立体表面的某条棱线上时,那么点的投影必 定在棱线的投影上,既可利用线上点的“从属性”求解。
2. 积聚性法 当点所在的立体表面对某投影面的投影具有积聚性时, 那么点投影必定在该表面对这个投影面的积聚投影上。
3. 辅助线法
判断立体表面上点和线可见与否的原则是:如果点、线所在的表面 投影可见,那么点、线的同面投影一定可见,否则不可见。
⑵ 棱锥的三面投影图
一个投影为 多边形,另外两 个投影轮廓线为 三角形。
(2)三棱锥的投影图
s
s
b
a c
c
a
b
(b)
c
s
B
a
S C A
2.棱锥 (4) 在棱锥面上取点
s
s
同样采用平面上取点法。
k n
k
(n)
a b c a(c) b
a
c
s
n k
a'
圆柱 轮廓 素线
b'
c' (2)
圆柱的投影特点
a" c"
圆柱轮廓 素线(转向 轮廓线)
d'
b" d"
ab百度文库
cd
例题
返回
例题 分析圆柱轮廓素线的投影
返回
(3) 圆柱表面上取点
()
()
特殊点
(D)
C AB
返回
2、圆锥 (1) 圆锥的投影
在图示位置,水平投影为一圆。另两个投影为等腰三角 形,三角形的底边为圆锥底面的投影,两腰分别为圆锥面不 同方向的两条轮廓素线的投影。
由于棱柱的表面都是平面, 所以在棱柱的表面上取点与在 平面上取点的方法相同。
点的可见性规定:
若点所在的平面的投影 可见,点的投影也可见;若 平面的投影积聚成直线,点 的投影也可见。
a (b)
b
a
a b
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底面 和几个侧棱面组 成。侧棱线交于 有限远的一点— —锥顶。
立体的投影
一、平面立体的投影 二、曲面立体的投影
概述
在建筑工程中,我们会接触到各种形状的建 筑物(如:房屋、水塔)及其构配件(如: 基础、梁、柱等)的形状虽然复杂多样,但 经过仔细分析,不难看出它们一般都是由一 些简单的几何体经过叠加、切割、或相交等 形式组合而成。
我们把这些简单的几合体称为基本几何体, 有时也称为基本形体,把建筑物及其构配件 的形体称为建筑形体。
s
●
s●
s
注意:转向轮廓素线的投影与可见性的判断
(2) 圆锥体表面上取点
a'
(b')
b"
b
A. 纬圆法 B. 素线法
(a")
Y B
前半锥 可见
A
a
返回
3、圆球
(1) 圆球的投影
返回
(2)
圆
球
表
a'
a"
面
取
(b')
(b")
点
(b)
a
返回
作业
1. 练习册:14、15
多个平面立体和曲面立 体的组合
立体的投影
V
立体的投影,实质上是构成该体的 所有表面的投影总和。
基本几何体
(按照其表面 的组成)
平面立体:表面全部由平面围成的几何体(简称平面体)
曲面立体:表面全部由曲面或曲面与平面围成的几何体 (简称曲面体)
基本体的形成及其投影
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
一、平面立体的投影
平面立体的各表面均为平面多边形,它们都是由直线段 (棱线)围成,而每一棱线都是由其两端点(顶点)所确定, 因此,绘制平面立体的投影,实质上就是绘制平面立体各多边 形表面,也即绘制其各棱线、各顶点的投影。在平面立体的投 影图中,可见棱线用实线表示,不可见棱线用虚线表示,以区 分可见表面和不可见表面。