基于稀疏场水平集的荔枝图像分割算法_毛亮
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※
0
引
言
荔枝是具有重要经济价值的岭南佳果之一，对荔枝 实行自动采摘可以有效降低成本，具有一定的经济价值。 国内外以橘子、苹果、番茄等形状规则的单果目标为对 象的研究已较为成熟，在日本和欧美等发达国家，已有 果蔬采摘机器人的产品[1-2]。但以葡萄、荔枝和龙眼等多 果目标为分割对象，因形状不规则和颜色不一致相对难 度较大。宋淑然[3]等应用基于 RGB 彩色空间特征的聚类 算法，对荔枝图像进行了图像分割，但分割荔枝果实轮 廓并不完整。田锐[4]等提出了一种基于 RGB 彩色空间特 征的分割算法，对葡萄图像进行了分割，但因选取的特 征比较特殊，难以广泛应用。 近年来，国内外学者对基于水平集的几何主动轮廓 模型做了大量研究， Osher 和 Sethian[5]提出了基于水平集 方法的几何主动轮廓模型，它主要依赖曲线演化理论和 水平集方法，能更好地实现拓扑结构的变化和数值计算。 但该方法对图像进行分割时要求对整个图像定义域中所 有点的水平集函数进行更新，其计算复杂度高；另外， 如果任意给定初始演化曲线将会大大增加迭代时间，也 提高计算的复杂程度，同时，轮廓过大或过小都会造成 演化曲线不能很好地收敛至目标轮廓。为了提高水平集 算法的效率，Adalstein[6]提出了一种窄带法，将每次进化 参与计算的像素点局限在等值面周围的一定距离内，提
从上式可知，H=H/2 π 分量值的大小在[0,1]之间，具 有周期性。H 分量的旋转，即 H 分量加上[0.2,0.4]之间的 值， 再减去 1， 可以将高灰度值区间搬移到低灰度值区间， 即旋转 H 分量降低图像的高频部分[16]。利用这一特性， 可以很好地减小图像的光照不均匀影响。并且，H 分量 的旋转是线性的，不仅可以保持原图像颜色间的相对关 系，使得旋转后的图像与原图十分相近，而且比较光滑， 没有颜色突变造成的痕迹，运算简单，实时性好。
0 ≤ p ≤ 1 ，且 C (0, t ) = C (1, t ) 。
2
基于模糊 C 均值聚类的初始分割
模糊 C 均值聚类算法是一种使用模糊隶属度函数来 划分图像的像素点所属类别。若 X = ( x1 , x2 ," , xn ) 表示 一幅图像的 N 个像素模式的样本集，xi 为样本集 X 中的 特征矢量，对给定的样本集进行聚类分析，就产生 X 的 c 划分。算法的聚类准则就是通过一种迭代优化的方法来 最小化代价函数，代价函数如下：
第4期
毛
亮等：基于稀疏场水平集的荔枝图像分割算法
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目标边缘并非都是具有较大灰度梯度的边缘，即不能使 C ( x, y ) 快速降为 0，则 C 会跨越不同区域的边界，出现 错误分割。 水平集方法充分利用了边界梯度，但缺乏考虑同质 区域对 F 的影响。在实际应用中，很多图像边缘都不是 理想的阶梯边缘（即由梯度定义的边缘）。如果图像的 边缘比较平滑（模糊边界），水平集方法都无法取得较 好的分割效果。为了解决这一问题，Chan 和 Vese[8]提出 一种基于 Mumford-Shah 模型的区域最优划分图像分割 模型。在此模型中，速度函数构造如下：
⎧ ⎡ ⎤ 1 ⎪ [( R − G ) + ( R − B)] ⎥ ⎢ − 1 2 ⎪cos ⎢ ⎥G≥ B ⎪ ⎢ ( R − G ) 2 + ( R − B )(G − B ) ⎥ ⎪ ⎢ ⎥ ⎪ ⎣ ⎦ （1） H =⎨ ⎡ ⎤ 1 ⎪ [ ( R − G ) + ( R − B) ] ⎥ ⎢ ⎪ −1 2 ⎥G < B ⎪2π − cos ⎢ ⎢ ( R − G ) 2 + ( R − B )(G − B) ⎥ ⎪ ⎢ ⎥ ⎪ ⎣ ⎦ ⎩
展 运 动 。 F0 = ±1 为 轮 廓 扩 展 时 收 缩 的 基 本 速 度 。
Gσ ∗ I ( x, y ) 为图像与方差为 σ 的 Gaussian 滤波器的卷
uij =
1
∑(
k =1
c
x j − vi x j − vk
2
（3）
) m −1
积。当 C 趋近目标边缘时，Gσ ∗ I ( x, y ) 增大， C ( x, y ) 就 趋于 0， F 趋于 0，最终 C 在目标的边缘停下。图像中的
⎧C ( p, 0) = {( x, y ) : φ ( x, y , 0) = 0} ⎨ ⎩C ( p, t ) = {( x, y ) : φ ( x, y , t ) = 0}
（5）
设 C0(p)为参数 p 表示的初始平面闭曲线，为 C ( p , t ) 沿着法向量 N 以速率 F(k)运动产生的曲线族，其演化方 程如下： ⎧ ∂C ( p, t ) = F (k ) N ⎪ （6） ⎨ ∂t ⎪ ( , 0) ( ) C p = C p 0 ⎩ 式中， k 表示曲率， t 表示演化时间， p 是参数化变量，
346
农业工程学报
2011 年
地保持了荔枝果实的完整性，而且具有较强的实时性。
1
HSV 彩色空间
∑u
vi =
j =1 N j =1
N
m ij
xj , i = 1, " , c
m
（4）
在农业环境下，采集的成熟荔枝果实图像大体表现 为鲜红和紫红，具有鲜明的颜色特征，适合采用颜色特 征作为荔枝图像分割的依据之一。 在 RGB （red green blue） 颜色空间中，RGB 分量之间具有很强相关性，利用模糊 聚类算法分割很难得到理想的结果。Smith[15]提出了基本 主观颜色模型—HSV 颜色空间， 比较符合人的视觉习惯， 特别适合描述出一些有意义的色彩。其中，H 分量具有 连续性和周期性的特点，由 RGB 颜色空间转换到 HSV 颜色空间，H 分量的转换公式为：
m J = ∑∑ uij x j − vi j =1 i =1 N c 2
在曲线演化过程中，曲线上的点都始终满足: φ ( x, y , t ) = 0 （7） 曲面的演化遵循如下 Hamilton-Jacobi 偏微分方程：
（2）
式中，uij 表示像素 xj 属于 i 类的隶属度，vi 表示第 i 类的 中心， ⋅ 表示范数，m 表示权重常数，通常 m=2。 每个像素越靠近类别中心，其代价函数越小，所具 有的隶属度越高。反之，隶属度越低，离类别中心越远。 在聚类算法中，用隶属度函数来表示每个像素属于聚类 类别的可能性，而这个可能性由每个像素与所属类别中 心之间的距离来度量。最佳模糊分类矩阵和聚类中心公 式分别为：
φt = F ∇ φ
其中 F = C( x, y)[F0 + F (k)] ， C( x, y) =
1
（8）
m
1+ ∇Gσ × I ( x, y)
，
K (φ ) = ∇[
∇φ ] ， φt 为 t 时刻的水平集函数, σ 为方差， ∇φ
F0 为轮廓扩展收缩的基本速度。 曲线在速度函数 F 的作用下沿着其法线方向进行扩
∑u
ij
式中，vk 为第 k 类的中心。 初始化时，必须先给定聚类类别数，设定迭代停止 阈值，然后根据以上公式更新聚类中心和模糊分类矩阵， 直到等于停止阈值时，聚类停止。
3
基于水平集的荔枝图像分割
3.1 水平集方法及 C-V 模型 其主要思 水平集方法最初由 Osher 和 Sethian[5]提出， 想是将表示界面的闭合曲线或曲面隐含地表达为高一维的 函数（称为水平集函数）的零水平集。即具有相同函数值 的点集，通过水平集函数曲面演化隐含地求解曲线的运动。 其数学描述为：设连续函数为 φ ( x, y, t ) : R 2 × [0, T ) → R ， 其中 0≤t≤T， 表示演化时间， x、 y 表示图像像素点坐标， 2 R 表示二维图像，R 表示目标区域边缘轮廓 。演化边界 C ( p , t ) 表示成函数 φ ( x, y , t ) 的零水平集。水平集函数通 常取值为平面内点到边界曲线的代数距离，即曲线内部 点距离为负，曲线外部点距离为正，曲线上的点距离为 零，因此 φ ( x , y , t ) = 0 给出了曲线 C ( p, t ) 的隐式表示， 即有
基金项目：国家自然基金（项目编号：50775079） ；教育部博士点基金（项
高了运算效率。 Whitaker[7]在 Adalstein 基础上提出了一种 基于稀疏场水平集方法，能够有效地减少计算的复杂度， 提高水平集算法的效率，但它对初始演化曲线的依赖性 很大，结果不能很好的收敛到目标轮廓。Chan 和 Vese[8] 提出了一种基于 Mumford-Shah 模型的区域最优划分图像 分割的 C-V 模型。 该模型依赖的是同质区域的全局信息， 可以获得较好的分割效果。Wang[9]等人提出了一种有效 的局部 C-V 模型，可以有效地分割存在光照不均匀的图 像。虽然 C-V 模型对零水平集初始轮廓位置没有具体要 求，但是初始位置选取不好会使收敛速度缓。Shi[10-11]等 人通过对 2 个链表进行简单的操作完成了曲线的演化。 这种方法具有很高的实时性，但它仍然对初始演化曲线 的依赖性很大，不能很好的收敛。Li[12]提出了一种无需 重新初始化的水平集方法，算法避免了求解偏微分方程 从而降低了计算复杂度，但当背景和目标的纹理很相近 时不能准确地提取目标轮廓。 Li[13-14]提出了一种集成模糊 聚类与水平集的图像分割算法，首先利用结合空间信息 特征的模糊聚类进行初始图像分割，然后运用水平集方 法再进一步细分割，得到较好的结果。但是由于水平集 方法运算量大，这种模糊聚类与水平集集成的图像分割 算法效率仍然不高。 本文对自然场景下荔枝图像分割提出了一种新的稀 疏场水平集算法。该方法引入了 HSV （ hue saturation value）彩色空间中色调 H 分量的旋转分量，通过模糊聚 类算法自动获取合适的初始演化曲线轮廓，然后利用稀 疏场水平集方法对目标区域轮廓进行精确的提取。与之 前的方法[13-14]相比，本文的算法主要体现两方面的改进： 第一，只对 H 分量用模糊聚类进行初始分割，不仅提高 运算效率，还减小了稀疏场水平集对初始演化曲线的依 赖，为自动分割提供重要条件；第二，利用稀疏场水平 集方法，进一步减少运算量，提高算法效率，便于实时 应用。最后，通过试验证明，本文的分割算法不仅很好
第 27 卷 2011 年
第4期 4月
农 业 工 程 学 报 Transactions of the CSAE
Vol.27 No.4 Apr. 2011
345
来自百度文库
基于稀疏场水平集的荔枝图像分割算法
毛 亮，薛月菊 ，孔德运，刘国瑛，黄 珂，卢启福，王 楷
（华南农业大学工程学院，南方农业机械与装备关键技术省部共建教育部重点实验室，广州 510642） 摘 要： 为了给采摘机器人提供完整的荔枝果实轮廓， 该文选择 HSV 彩色空间中色调 H 分量的旋转分量作为图像分割的 特征；然后，通过模糊聚类算法自动获取合适的初始演化曲线轮廓，再利用稀疏场水平集方法对目标区域轮廓进行精确 提取；最后，对分割的区域进行标记，并利用图像标记来恢复分割区域的原始图像。结果表明，该算法不仅很好地克服 随机噪声的影响，而且很好地保持果实区域的完整性，使成熟荔枝分割的正确率达到了 84.1%。 关键词：算法，图像分割，模糊聚类，荔枝，稀疏场，水平集 doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2011.04.060 中图分类号：TP391.41 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2011)-04-0345-05 毛 亮，薛月菊，孔德运，等. 基于稀疏场水平集的荔枝图像分割算法[J]. 农业工程学报，2011，27(4)：345－349. Mao Liang, Xue Yueju, Kong deyun, et al. Litchi image segmentation algorithm based on sparse field level set [J]. Transactions of the CSAE, 2011, 27(4): 345－349. (in Chinese with English abstract)
收稿日期：2010-09-09 目编号：200805640009） 作者简介：毛 亮（1983－） ，男，湖南常德人，主要研究方向是机器视觉 与图像处理。广州 华南农业大学工程学院，510642。 Email: maoliangscau@163.com ※通信作者：薛月菊（1969－） ，女，新疆人，教授，主要从事数据挖掘， 机器视觉与图像处理的教学和研究。 广州 华南农业大学工程学院， 510642。 Email: xueyueju@163.com 修订日期：2011-03-09
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引
言
荔枝是具有重要经济价值的岭南佳果之一，对荔枝 实行自动采摘可以有效降低成本，具有一定的经济价值。 国内外以橘子、苹果、番茄等形状规则的单果目标为对 象的研究已较为成熟，在日本和欧美等发达国家，已有 果蔬采摘机器人的产品[1-2]。但以葡萄、荔枝和龙眼等多 果目标为分割对象，因形状不规则和颜色不一致相对难 度较大。宋淑然[3]等应用基于 RGB 彩色空间特征的聚类 算法，对荔枝图像进行了图像分割，但分割荔枝果实轮 廓并不完整。田锐[4]等提出了一种基于 RGB 彩色空间特 征的分割算法，对葡萄图像进行了分割，但因选取的特 征比较特殊，难以广泛应用。 近年来，国内外学者对基于水平集的几何主动轮廓 模型做了大量研究， Osher 和 Sethian[5]提出了基于水平集 方法的几何主动轮廓模型，它主要依赖曲线演化理论和 水平集方法，能更好地实现拓扑结构的变化和数值计算。 但该方法对图像进行分割时要求对整个图像定义域中所 有点的水平集函数进行更新，其计算复杂度高；另外， 如果任意给定初始演化曲线将会大大增加迭代时间，也 提高计算的复杂程度，同时，轮廓过大或过小都会造成 演化曲线不能很好地收敛至目标轮廓。为了提高水平集 算法的效率，Adalstein[6]提出了一种窄带法，将每次进化 参与计算的像素点局限在等值面周围的一定距离内，提
从上式可知，H=H/2 π 分量值的大小在[0,1]之间，具 有周期性。H 分量的旋转，即 H 分量加上[0.2,0.4]之间的 值， 再减去 1， 可以将高灰度值区间搬移到低灰度值区间， 即旋转 H 分量降低图像的高频部分[16]。利用这一特性， 可以很好地减小图像的光照不均匀影响。并且，H 分量 的旋转是线性的，不仅可以保持原图像颜色间的相对关 系，使得旋转后的图像与原图十分相近，而且比较光滑， 没有颜色突变造成的痕迹，运算简单，实时性好。
0 ≤ p ≤ 1 ，且 C (0, t ) = C (1, t ) 。
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基于模糊 C 均值聚类的初始分割
模糊 C 均值聚类算法是一种使用模糊隶属度函数来 划分图像的像素点所属类别。若 X = ( x1 , x2 ," , xn ) 表示 一幅图像的 N 个像素模式的样本集，xi 为样本集 X 中的 特征矢量，对给定的样本集进行聚类分析，就产生 X 的 c 划分。算法的聚类准则就是通过一种迭代优化的方法来 最小化代价函数，代价函数如下：
第4期
毛
亮等：基于稀疏场水平集的荔枝图像分割算法
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目标边缘并非都是具有较大灰度梯度的边缘，即不能使 C ( x, y ) 快速降为 0，则 C 会跨越不同区域的边界，出现 错误分割。 水平集方法充分利用了边界梯度，但缺乏考虑同质 区域对 F 的影响。在实际应用中，很多图像边缘都不是 理想的阶梯边缘（即由梯度定义的边缘）。如果图像的 边缘比较平滑（模糊边界），水平集方法都无法取得较 好的分割效果。为了解决这一问题，Chan 和 Vese[8]提出 一种基于 Mumford-Shah 模型的区域最优划分图像分割 模型。在此模型中，速度函数构造如下：
⎧ ⎡ ⎤ 1 ⎪ [( R − G ) + ( R − B)] ⎥ ⎢ − 1 2 ⎪cos ⎢ ⎥G≥ B ⎪ ⎢ ( R − G ) 2 + ( R − B )(G − B ) ⎥ ⎪ ⎢ ⎥ ⎪ ⎣ ⎦ （1） H =⎨ ⎡ ⎤ 1 ⎪ [ ( R − G ) + ( R − B) ] ⎥ ⎢ ⎪ −1 2 ⎥G < B ⎪2π − cos ⎢ ⎢ ( R − G ) 2 + ( R − B )(G − B) ⎥ ⎪ ⎢ ⎥ ⎪ ⎣ ⎦ ⎩
展 运 动 。 F0 = ±1 为 轮 廓 扩 展 时 收 缩 的 基 本 速 度 。
Gσ ∗ I ( x, y ) 为图像与方差为 σ 的 Gaussian 滤波器的卷
uij =
1
∑(
k =1
c
x j − vi x j − vk
2
（3）
) m −1
积。当 C 趋近目标边缘时，Gσ ∗ I ( x, y ) 增大， C ( x, y ) 就 趋于 0， F 趋于 0，最终 C 在目标的边缘停下。图像中的
⎧C ( p, 0) = {( x, y ) : φ ( x, y , 0) = 0} ⎨ ⎩C ( p, t ) = {( x, y ) : φ ( x, y , t ) = 0}
（5）
设 C0(p)为参数 p 表示的初始平面闭曲线，为 C ( p , t ) 沿着法向量 N 以速率 F(k)运动产生的曲线族，其演化方 程如下： ⎧ ∂C ( p, t ) = F (k ) N ⎪ （6） ⎨ ∂t ⎪ ( , 0) ( ) C p = C p 0 ⎩ 式中， k 表示曲率， t 表示演化时间， p 是参数化变量，
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农业工程学报
2011 年
地保持了荔枝果实的完整性，而且具有较强的实时性。
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HSV 彩色空间
∑u
vi =
j =1 N j =1
N
m ij
xj , i = 1, " , c
m
（4）
在农业环境下，采集的成熟荔枝果实图像大体表现 为鲜红和紫红，具有鲜明的颜色特征，适合采用颜色特 征作为荔枝图像分割的依据之一。 在 RGB （red green blue） 颜色空间中，RGB 分量之间具有很强相关性，利用模糊 聚类算法分割很难得到理想的结果。Smith[15]提出了基本 主观颜色模型—HSV 颜色空间， 比较符合人的视觉习惯， 特别适合描述出一些有意义的色彩。其中，H 分量具有 连续性和周期性的特点，由 RGB 颜色空间转换到 HSV 颜色空间，H 分量的转换公式为：
m J = ∑∑ uij x j − vi j =1 i =1 N c 2
在曲线演化过程中，曲线上的点都始终满足: φ ( x, y , t ) = 0 （7） 曲面的演化遵循如下 Hamilton-Jacobi 偏微分方程：
（2）
式中，uij 表示像素 xj 属于 i 类的隶属度，vi 表示第 i 类的 中心， ⋅ 表示范数，m 表示权重常数，通常 m=2。 每个像素越靠近类别中心，其代价函数越小，所具 有的隶属度越高。反之，隶属度越低，离类别中心越远。 在聚类算法中，用隶属度函数来表示每个像素属于聚类 类别的可能性，而这个可能性由每个像素与所属类别中 心之间的距离来度量。最佳模糊分类矩阵和聚类中心公 式分别为：
φt = F ∇ φ
其中 F = C( x, y)[F0 + F (k)] ， C( x, y) =
1
（8）
m
1+ ∇Gσ × I ( x, y)
，
K (φ ) = ∇[
∇φ ] ， φt 为 t 时刻的水平集函数, σ 为方差， ∇φ
F0 为轮廓扩展收缩的基本速度。 曲线在速度函数 F 的作用下沿着其法线方向进行扩
∑u
ij
式中，vk 为第 k 类的中心。 初始化时，必须先给定聚类类别数，设定迭代停止 阈值，然后根据以上公式更新聚类中心和模糊分类矩阵， 直到等于停止阈值时，聚类停止。
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基于水平集的荔枝图像分割
3.1 水平集方法及 C-V 模型 其主要思 水平集方法最初由 Osher 和 Sethian[5]提出， 想是将表示界面的闭合曲线或曲面隐含地表达为高一维的 函数（称为水平集函数）的零水平集。即具有相同函数值 的点集，通过水平集函数曲面演化隐含地求解曲线的运动。 其数学描述为：设连续函数为 φ ( x, y, t ) : R 2 × [0, T ) → R ， 其中 0≤t≤T， 表示演化时间， x、 y 表示图像像素点坐标， 2 R 表示二维图像，R 表示目标区域边缘轮廓 。演化边界 C ( p , t ) 表示成函数 φ ( x, y , t ) 的零水平集。水平集函数通 常取值为平面内点到边界曲线的代数距离，即曲线内部 点距离为负，曲线外部点距离为正，曲线上的点距离为 零，因此 φ ( x , y , t ) = 0 给出了曲线 C ( p, t ) 的隐式表示， 即有
基金项目：国家自然基金（项目编号：50775079） ；教育部博士点基金（项
高了运算效率。 Whitaker[7]在 Adalstein 基础上提出了一种 基于稀疏场水平集方法，能够有效地减少计算的复杂度， 提高水平集算法的效率，但它对初始演化曲线的依赖性 很大，结果不能很好的收敛到目标轮廓。Chan 和 Vese[8] 提出了一种基于 Mumford-Shah 模型的区域最优划分图像 分割的 C-V 模型。 该模型依赖的是同质区域的全局信息， 可以获得较好的分割效果。Wang[9]等人提出了一种有效 的局部 C-V 模型，可以有效地分割存在光照不均匀的图 像。虽然 C-V 模型对零水平集初始轮廓位置没有具体要 求，但是初始位置选取不好会使收敛速度缓。Shi[10-11]等 人通过对 2 个链表进行简单的操作完成了曲线的演化。 这种方法具有很高的实时性，但它仍然对初始演化曲线 的依赖性很大，不能很好的收敛。Li[12]提出了一种无需 重新初始化的水平集方法，算法避免了求解偏微分方程 从而降低了计算复杂度，但当背景和目标的纹理很相近 时不能准确地提取目标轮廓。 Li[13-14]提出了一种集成模糊 聚类与水平集的图像分割算法，首先利用结合空间信息 特征的模糊聚类进行初始图像分割，然后运用水平集方 法再进一步细分割，得到较好的结果。但是由于水平集 方法运算量大，这种模糊聚类与水平集集成的图像分割 算法效率仍然不高。 本文对自然场景下荔枝图像分割提出了一种新的稀 疏场水平集算法。该方法引入了 HSV （ hue saturation value）彩色空间中色调 H 分量的旋转分量，通过模糊聚 类算法自动获取合适的初始演化曲线轮廓，然后利用稀 疏场水平集方法对目标区域轮廓进行精确的提取。与之 前的方法[13-14]相比，本文的算法主要体现两方面的改进： 第一，只对 H 分量用模糊聚类进行初始分割，不仅提高 运算效率，还减小了稀疏场水平集对初始演化曲线的依 赖，为自动分割提供重要条件；第二，利用稀疏场水平 集方法，进一步减少运算量，提高算法效率，便于实时 应用。最后，通过试验证明，本文的分割算法不仅很好
第 27 卷 2011 年
第4期 4月
农 业 工 程 学 报 Transactions of the CSAE
Vol.27 No.4 Apr. 2011
345
来自百度文库
基于稀疏场水平集的荔枝图像分割算法
毛 亮，薛月菊 ，孔德运，刘国瑛，黄 珂，卢启福，王 楷
（华南农业大学工程学院，南方农业机械与装备关键技术省部共建教育部重点实验室，广州 510642） 摘 要： 为了给采摘机器人提供完整的荔枝果实轮廓， 该文选择 HSV 彩色空间中色调 H 分量的旋转分量作为图像分割的 特征；然后，通过模糊聚类算法自动获取合适的初始演化曲线轮廓，再利用稀疏场水平集方法对目标区域轮廓进行精确 提取；最后，对分割的区域进行标记，并利用图像标记来恢复分割区域的原始图像。结果表明，该算法不仅很好地克服 随机噪声的影响，而且很好地保持果实区域的完整性，使成熟荔枝分割的正确率达到了 84.1%。 关键词：算法，图像分割，模糊聚类，荔枝，稀疏场，水平集 doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2011.04.060 中图分类号：TP391.41 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2011)-04-0345-05 毛 亮，薛月菊，孔德运，等. 基于稀疏场水平集的荔枝图像分割算法[J]. 农业工程学报，2011，27(4)：345－349. Mao Liang, Xue Yueju, Kong deyun, et al. Litchi image segmentation algorithm based on sparse field level set [J]. Transactions of the CSAE, 2011, 27(4): 345－349. (in Chinese with English abstract)
收稿日期：2010-09-09 目编号：200805640009） 作者简介：毛 亮（1983－） ，男，湖南常德人，主要研究方向是机器视觉 与图像处理。广州 华南农业大学工程学院，510642。 Email: maoliangscau@163.com ※通信作者：薛月菊（1969－） ，女，新疆人，教授，主要从事数据挖掘， 机器视觉与图像处理的教学和研究。 广州 华南农业大学工程学院， 510642。 Email: xueyueju@163.com 修订日期：2011-03-09