酶促反应动力学
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1、米氏方程 2、操作参数对酶促反应的影响 3、抑制剂对酶促反应速率的影响 三、多底物酶促反应动力学
均相酶催化反应:
指酶与反应物系同处液相的酶催化 反应. 因此不存在相间的物质传递.
均相酶催化反应动力学所描述的反应 速率与反应物系的基本关系,反映了该 反应过程的本征动力学关系,而且酶与 反应物的反应是分子水平上的反应.
1925年，Briggs和Haldane对米氏方程的推导作了 一项很重要的修正。他们认为，当k+2＞k-1时米氏 假设中的快速平衡（ripid equilibrium）不一定能够 成立，所以，不能用上述“平衡学说”推导。即当 从中间复合物生成产物的速率与其分解成酶和底物 的速率相差不大时，米氏方程的平衡假设不适用。 他们提出了“拟稳态”假设，认为由于反应体系中 底物浓度要比酶的浓度高的多，中间复合物分解时 所产生的酶又立即与底物相结合，从而使反应体系 中复合物浓度维持不变，即中间复合物的浓度不随 时间而变化。
第三章 酶促反应动力学
学习目的： 1、了解酶促反应特点及与一般化学反应的区别。 2、掌握0、1级和米氏酶促反应动力学及应用原理； 3、了解存在抑制时的酶促反应动力学特征； 4、具备固定化酶反应中的过程分析能力和内外不同
阶段的固定化酶动力学的应用能力； 5、熟悉酶的失活动力学与反应过程中酶失活动力学
CS
CS Km
复合态酶浓度 游离态酶浓度
⑤动力学参数的求取
将米氏方程线性化，用作图法求取动力 学参数rmax（或k+2）和Km值。
k1, k2 ——各步反应的速率常数；
（3-5） （3-6） （3-7）
如果A的初始浓度为a0， B和C的初始浓度为0，
并且a+b+c=a0，则可求得：
a a0ek1t
（3-8）
b k1a0 (ek1t ek2t ) k2 k1
（3-9）
c
a0 k2 k1
[k2 (1
rP,max =k+2CE0。表示当全部酶都呈复合物状态时的反应速率。
k+2又叫酶的转换数。表示单位时间内一个酶分子所能催化底 物发生反应的分子数，因次，它表示酶催化反应能力的大小，
不同的酶反应其值不同。
rP,max正比于酶的初始浓度CE0。实际应用中将k+2和CE0合并应 用为一个参数。
③ Briggs-Haldane方程
ln
CS0 CS
CS
CS0
exp
rm K
ax m
t
式中：CS0—底物的初始浓度，mol/L;
这个原理在酶法分析中被应用。利用 酶测定底物时，可使用足够量的酶以 便在较短时间内，使反应达到完全。 这样测定形成的产物总量就与待测物 的量相等或相关。
当CS》Km时，该曲线近似为一水平线，表示 当底物浓度继续增加时，反应速率变化不大。 此时酶反应可视为零级反应，反应速率将不随 底物浓度的变化而变化。这是因为当Km值很 小时，绝大多数酶呈复合物状态，反应体系内 游离的酶很少，因而即使提高底物的浓度，也 不能提高其反应速率。
a0 , b0 ——底物A和底物B的初始浓度；
c——t时产物C的浓度。
积分上式，得：
a0
1 b0
ln
b0 (a0 a0 (b0
c) c)
k2t
（3-4）
连锁反应—— 酶催化A →k1 B →k2 C的反应
da dt
k1a
db dt
k1a
k2b
dc dt
k2a
式中： a, b, c —— A，B，C的浓度；
Km值的大小与酶、反应物系的特性以及反应条 件有关。
某些酶促反应的Km值：P30表3-1 M-M方程与B-H方程比较见下表
在M-M方程和B-H方程的推导中都假设CE0《CS0，因 而C[ES]值也很小。如果酶的浓度很高， C[ES]值在反应 过程中有可能是很高的。若仍然采用上述方程会带来 较大误差。此时物料平衡和速率方程可表示为：
ek1t )
k1(1 ek2t )]
（3-10）
二、单底物酶促反应动力学
单底物酶促反应指一种反应物（底物）参 与的不可逆反应。如：水解酶、异构酶和 多数裂解酶催化的反应。
1、米氏方程
① Henri中间复合物学说 ② Michaelis-Menten方程 ③ Briggs-Haldane方程 ④动力学特征（米氏方程的讨论） ⑤动力学参数的求取
应速率方程。
rS
rm a xC S Km
KCS
( 3-15 )
当Km值很大时，大部分酶为游离态的酶，而C[ES] 的量很少。要想提高反应速率，只有通过提高CS值， 进而提高C[ES]，才能使反应速率加快。因而此时 反应速率主要取决于底物浓度的变化。
将上式进行重排，积分，可以推出
rmaxt
Km
反应速率：单位时间、单位反应体系中某一组 分的变化量来表示。对均相酶催化反应，单位 反应体系常用单位体积表示。反应速率为：
rS
1 V
dCS dt
,
rP
1 V
dCP dt
式中：rs —底物S的消耗速率，mol/(L.s);
rP—产物P的生成速率， mol/(L.s);
V—反应体系的体积，L；
（1）在反应过程中，酶的浓度保持恒定，即： CE0=CE+C[ES]。
（2）与底物浓度CS相比，酶的浓度是很小的， 因而可以忽略由于生成中间复合物[ES]而消耗 的底物。
（3）产物的浓度是很低的，因而产物的抑制 作用可以忽略，也不必考虑P+E→[ES]这个逆 反应的存在。
据此假设所确定的方程仅适用于反应初始状态。
酶促反应特征
优点：
反应在常温、常压、 中性pH范围进行， 节能且效率高。
反应专一性强，副产 物生成少；
反应体系简单，反应 最适条件易于控制。
不足：
反应仅限少数步骤， 经济性差；
反应周期较长；
第一节 均相酶促反应动力学
一、酶促反应动力学基础 二、单底物酶促反应动力学
dCP dt
k2C[ES]
④动力学特征（米氏方程的讨论）
根据米氏方程， 酶反应的速度 与底物浓度的 关系为一双曲 线，P30图3-1。 该曲线表示了 三个不同动力 学特点的区域。
当CS《Km，即底物浓度比Km值小很多时，该 曲线近似为一直线。表示反应速率与底物浓度
近似成正比关系，此时酶催化反应成为一级反
CE0 CE C[ES]
CS0 CS C[ES] ] )(CS0
C[ES] CP ) k1C[ES]
dC[ ES ] dt
k1(CE0
C[ES] )(CS0
C[ES]
CP ) (k1 k2 )C[ES]
CS—底物S的物质的量，mol； CP—产物P的物质的量，mol； t—时间，s；
根据质量作用定律，P的生成速率可表示为：
rP k2CES
( 3-11 )
式中：
C[ES] —中间复合物[ES]的浓度，它 为一难测定的未知量，因而不能用它 来表示最终的速率方程。
对上述反应机理，推导动力学方 程时的三点假设：
CES CE0 CES
k1 k 1
CS
CS Ks
复合态酶浓度 游离态酶浓度
B-H方程拟稳态假设：
k1 (CE0 CES )CS k1CES K 2CES 0
k1 (CE0 CES )CS CES (k1 k2 )
CES CE0 CES
k1 k1 k2
一、酶促反应动力学基础
影响酶促反应的因素：
浓度：
酶浓度 底物浓度 产物浓度
压力 pH值
外部因素（环境因素）： 溶液的介电常数
与离子强度
温度
内部因素（结构因素）： 底物浓度及效应物
酶结构
零级反应—— 酶促反应速率与底物浓度无关。
d[S dt
]
rmax
（3-1）
式中：[S]——底物浓度；
rmax——最大反应速率。
rS rmax
即： rmaxt CS0 CS
( 3-16)
或： CS CS0 rmaxt
当CS与Km的数量关系处于上述两者之间的范 围时，即符合米氏方程所表示的关系式。在
t=0时，CS=CS0，对（2-13）式积分得到：
或：
rmaxt
(CS0
CS )
Km
ln
CS0 CS
行为。
第三章 酶促反应动力学
第一节 均相酶促反应动力学 第二节 固定化酶促反应动力学 第三节 酶的失活动力学
酶促反应（Enzymatic reaction）：
研究酶促反应
研究生物反应的基础
酶促反应动力学
酶催化反应机制
对酶促反应速率的规律 进行定性或定量的描述
建立反应动力学方程 确定适宜的操作条件
②Michaelis-Menten方程推导过程：
“快速平衡学说”（rapid equilirium）: 假设：酶与底物反应生成复合物,和复合物又 解离成酶和底物的反应之间快速建立平衡,而 复合物解离成产物和酶,即ES→E+P是整个反应 的限速步骤，即由酶和底物反应生成中间复合 物的可逆反应在初速度测定时间内已经达到平 衡。
式中： r P,max—产物的最大生成速率，mol/(L . s); CE0—酶的总浓度，亦为酶的初始浓度，mol/L;
式（3-12）即米氏方程，式中的两个动 力学参数是KS和rP,max。其中：
KS
k1 k1
CSCE C[ ES ]
KS表示了酶与底物相互作用的特性。KS的单位和CS的单位相同， 当rP=1/2 rP,max 时，存在KS=CS关系。
CS
rP
k C2 E0 CS
k1 k2 k1
CS
rP ,m a xCS Km CS
式中：Km—米氏常数，mol/L; Km与Ks的关系为：
( 3-13)
Km
k1 k2 k1
KS
k2 k1
( 3-14 )
当k+2《k-1时，Km=Ks，即生成产物的速率大 大慢于酶底物复合物解离的速率。
rm a xt
CS0
XS
Km
ln
1 1 XS
式中：
XS
CS0 CS CS0
，XS为底物转化率。
Levenspiel提出亦可用幂函数形式表示米氏方程，为：
Km
rS
r C Km CS max S
总结： M-M方程平衡假设：
k1CECS k1CES
k1 CE0 CES CS k1CES
根据反应机理和上述假设，有下述方程式：
dCP dt
k2C[ES]
dCS dt
k1CECS
k1C[ES]
dC[ ES ] dt
k1CECS
k1C[ES] k2C[ES]
0
又因为有： CE0 CE C[ES]
所以：
C[ ES ]
CE0 CS
k1 k2 k1
① Henri中间复合物学说：
S E k+1 k-1
ES k+2 E P
式中：
efree——游离酶； CS——底物浓度； C[ES] ——酶-底物复合物浓度； CP——产物浓度； K+1——酶与底物形成复合物的反应速度常数； K-1——复合物解离为酶和底物的反应速度常数； K+2——ES复合物分解生成产物的反应速度常数。
反应体系中酶的总浓度CE0为：
CE0 CE C[ES]
所以： CE0
KS
C[ ES ] CS
C[ES]
C[ES] (1
KS ) CS
即：
C[ ES ]
CE0 CS CS KS
rP
k C2 E0 CS KS CS
rP,maxCS KS CS
( 3-12 )
一级反应——
酶促反应速率与底物浓度的一次方成正比。
酶催化A→B的反应
db dt
k1 (a0
b)
（3-2）
式中：k1 ——一级反应速率常数； a0 ——底物A的初始浓度；
b——t时产物B的浓度。
二级反应—— 酶催化A+B→C的反应
dc dt k2 (a0 c)(b0 c) （3-3） 式中：k2 ——二级反应速率常数；
根据上述假设和式（3-11），有:
rP
dCP dt
dCS dt
k2C[ES]
和 k1CECS k1C[ES ]
或表示为：
CE
k1 k1
C[ ES ] CS
KS
C[ ES ] CS
式中：CE—游离酶的浓度，mol/L； CS—底物的浓度，mol/L; KS—解离常数， mol/L;
均相酶催化反应:
指酶与反应物系同处液相的酶催化 反应. 因此不存在相间的物质传递.
均相酶催化反应动力学所描述的反应 速率与反应物系的基本关系,反映了该 反应过程的本征动力学关系,而且酶与 反应物的反应是分子水平上的反应.
1925年，Briggs和Haldane对米氏方程的推导作了 一项很重要的修正。他们认为，当k+2＞k-1时米氏 假设中的快速平衡（ripid equilibrium）不一定能够 成立，所以，不能用上述“平衡学说”推导。即当 从中间复合物生成产物的速率与其分解成酶和底物 的速率相差不大时，米氏方程的平衡假设不适用。 他们提出了“拟稳态”假设，认为由于反应体系中 底物浓度要比酶的浓度高的多，中间复合物分解时 所产生的酶又立即与底物相结合，从而使反应体系 中复合物浓度维持不变，即中间复合物的浓度不随 时间而变化。
第三章 酶促反应动力学
学习目的： 1、了解酶促反应特点及与一般化学反应的区别。 2、掌握0、1级和米氏酶促反应动力学及应用原理； 3、了解存在抑制时的酶促反应动力学特征； 4、具备固定化酶反应中的过程分析能力和内外不同
阶段的固定化酶动力学的应用能力； 5、熟悉酶的失活动力学与反应过程中酶失活动力学
CS
CS Km
复合态酶浓度 游离态酶浓度
⑤动力学参数的求取
将米氏方程线性化，用作图法求取动力 学参数rmax（或k+2）和Km值。
k1, k2 ——各步反应的速率常数；
（3-5） （3-6） （3-7）
如果A的初始浓度为a0， B和C的初始浓度为0，
并且a+b+c=a0，则可求得：
a a0ek1t
（3-8）
b k1a0 (ek1t ek2t ) k2 k1
（3-9）
c
a0 k2 k1
[k2 (1
rP,max =k+2CE0。表示当全部酶都呈复合物状态时的反应速率。
k+2又叫酶的转换数。表示单位时间内一个酶分子所能催化底 物发生反应的分子数，因次，它表示酶催化反应能力的大小，
不同的酶反应其值不同。
rP,max正比于酶的初始浓度CE0。实际应用中将k+2和CE0合并应 用为一个参数。
③ Briggs-Haldane方程
ln
CS0 CS
CS
CS0
exp
rm K
ax m
t
式中：CS0—底物的初始浓度，mol/L;
这个原理在酶法分析中被应用。利用 酶测定底物时，可使用足够量的酶以 便在较短时间内，使反应达到完全。 这样测定形成的产物总量就与待测物 的量相等或相关。
当CS》Km时，该曲线近似为一水平线，表示 当底物浓度继续增加时，反应速率变化不大。 此时酶反应可视为零级反应，反应速率将不随 底物浓度的变化而变化。这是因为当Km值很 小时，绝大多数酶呈复合物状态，反应体系内 游离的酶很少，因而即使提高底物的浓度，也 不能提高其反应速率。
a0 , b0 ——底物A和底物B的初始浓度；
c——t时产物C的浓度。
积分上式，得：
a0
1 b0
ln
b0 (a0 a0 (b0
c) c)
k2t
（3-4）
连锁反应—— 酶催化A →k1 B →k2 C的反应
da dt
k1a
db dt
k1a
k2b
dc dt
k2a
式中： a, b, c —— A，B，C的浓度；
Km值的大小与酶、反应物系的特性以及反应条 件有关。
某些酶促反应的Km值：P30表3-1 M-M方程与B-H方程比较见下表
在M-M方程和B-H方程的推导中都假设CE0《CS0，因 而C[ES]值也很小。如果酶的浓度很高， C[ES]值在反应 过程中有可能是很高的。若仍然采用上述方程会带来 较大误差。此时物料平衡和速率方程可表示为：
ek1t )
k1(1 ek2t )]
（3-10）
二、单底物酶促反应动力学
单底物酶促反应指一种反应物（底物）参 与的不可逆反应。如：水解酶、异构酶和 多数裂解酶催化的反应。
1、米氏方程
① Henri中间复合物学说 ② Michaelis-Menten方程 ③ Briggs-Haldane方程 ④动力学特征（米氏方程的讨论） ⑤动力学参数的求取
应速率方程。
rS
rm a xC S Km
KCS
( 3-15 )
当Km值很大时，大部分酶为游离态的酶，而C[ES] 的量很少。要想提高反应速率，只有通过提高CS值， 进而提高C[ES]，才能使反应速率加快。因而此时 反应速率主要取决于底物浓度的变化。
将上式进行重排，积分，可以推出
rmaxt
Km
反应速率：单位时间、单位反应体系中某一组 分的变化量来表示。对均相酶催化反应，单位 反应体系常用单位体积表示。反应速率为：
rS
1 V
dCS dt
,
rP
1 V
dCP dt
式中：rs —底物S的消耗速率，mol/(L.s);
rP—产物P的生成速率， mol/(L.s);
V—反应体系的体积，L；
（1）在反应过程中，酶的浓度保持恒定，即： CE0=CE+C[ES]。
（2）与底物浓度CS相比，酶的浓度是很小的， 因而可以忽略由于生成中间复合物[ES]而消耗 的底物。
（3）产物的浓度是很低的，因而产物的抑制 作用可以忽略，也不必考虑P+E→[ES]这个逆 反应的存在。
据此假设所确定的方程仅适用于反应初始状态。
酶促反应特征
优点：
反应在常温、常压、 中性pH范围进行， 节能且效率高。
反应专一性强，副产 物生成少；
反应体系简单，反应 最适条件易于控制。
不足：
反应仅限少数步骤， 经济性差；
反应周期较长；
第一节 均相酶促反应动力学
一、酶促反应动力学基础 二、单底物酶促反应动力学
dCP dt
k2C[ES]
④动力学特征（米氏方程的讨论）
根据米氏方程， 酶反应的速度 与底物浓度的 关系为一双曲 线，P30图3-1。 该曲线表示了 三个不同动力 学特点的区域。
当CS《Km，即底物浓度比Km值小很多时，该 曲线近似为一直线。表示反应速率与底物浓度
近似成正比关系，此时酶催化反应成为一级反
CE0 CE C[ES]
CS0 CS C[ES] ] )(CS0
C[ES] CP ) k1C[ES]
dC[ ES ] dt
k1(CE0
C[ES] )(CS0
C[ES]
CP ) (k1 k2 )C[ES]
CS—底物S的物质的量，mol； CP—产物P的物质的量，mol； t—时间，s；
根据质量作用定律，P的生成速率可表示为：
rP k2CES
( 3-11 )
式中：
C[ES] —中间复合物[ES]的浓度，它 为一难测定的未知量，因而不能用它 来表示最终的速率方程。
对上述反应机理，推导动力学方 程时的三点假设：
CES CE0 CES
k1 k 1
CS
CS Ks
复合态酶浓度 游离态酶浓度
B-H方程拟稳态假设：
k1 (CE0 CES )CS k1CES K 2CES 0
k1 (CE0 CES )CS CES (k1 k2 )
CES CE0 CES
k1 k1 k2
一、酶促反应动力学基础
影响酶促反应的因素：
浓度：
酶浓度 底物浓度 产物浓度
压力 pH值
外部因素（环境因素）： 溶液的介电常数
与离子强度
温度
内部因素（结构因素）： 底物浓度及效应物
酶结构
零级反应—— 酶促反应速率与底物浓度无关。
d[S dt
]
rmax
（3-1）
式中：[S]——底物浓度；
rmax——最大反应速率。
rS rmax
即： rmaxt CS0 CS
( 3-16)
或： CS CS0 rmaxt
当CS与Km的数量关系处于上述两者之间的范 围时，即符合米氏方程所表示的关系式。在
t=0时，CS=CS0，对（2-13）式积分得到：
或：
rmaxt
(CS0
CS )
Km
ln
CS0 CS
行为。
第三章 酶促反应动力学
第一节 均相酶促反应动力学 第二节 固定化酶促反应动力学 第三节 酶的失活动力学
酶促反应（Enzymatic reaction）：
研究酶促反应
研究生物反应的基础
酶促反应动力学
酶催化反应机制
对酶促反应速率的规律 进行定性或定量的描述
建立反应动力学方程 确定适宜的操作条件
②Michaelis-Menten方程推导过程：
“快速平衡学说”（rapid equilirium）: 假设：酶与底物反应生成复合物,和复合物又 解离成酶和底物的反应之间快速建立平衡,而 复合物解离成产物和酶,即ES→E+P是整个反应 的限速步骤，即由酶和底物反应生成中间复合 物的可逆反应在初速度测定时间内已经达到平 衡。
式中： r P,max—产物的最大生成速率，mol/(L . s); CE0—酶的总浓度，亦为酶的初始浓度，mol/L;
式（3-12）即米氏方程，式中的两个动 力学参数是KS和rP,max。其中：
KS
k1 k1
CSCE C[ ES ]
KS表示了酶与底物相互作用的特性。KS的单位和CS的单位相同， 当rP=1/2 rP,max 时，存在KS=CS关系。
CS
rP
k C2 E0 CS
k1 k2 k1
CS
rP ,m a xCS Km CS
式中：Km—米氏常数，mol/L; Km与Ks的关系为：
( 3-13)
Km
k1 k2 k1
KS
k2 k1
( 3-14 )
当k+2《k-1时，Km=Ks，即生成产物的速率大 大慢于酶底物复合物解离的速率。
rm a xt
CS0
XS
Km
ln
1 1 XS
式中：
XS
CS0 CS CS0
，XS为底物转化率。
Levenspiel提出亦可用幂函数形式表示米氏方程，为：
Km
rS
r C Km CS max S
总结： M-M方程平衡假设：
k1CECS k1CES
k1 CE0 CES CS k1CES
根据反应机理和上述假设，有下述方程式：
dCP dt
k2C[ES]
dCS dt
k1CECS
k1C[ES]
dC[ ES ] dt
k1CECS
k1C[ES] k2C[ES]
0
又因为有： CE0 CE C[ES]
所以：
C[ ES ]
CE0 CS
k1 k2 k1
① Henri中间复合物学说：
S E k+1 k-1
ES k+2 E P
式中：
efree——游离酶； CS——底物浓度； C[ES] ——酶-底物复合物浓度； CP——产物浓度； K+1——酶与底物形成复合物的反应速度常数； K-1——复合物解离为酶和底物的反应速度常数； K+2——ES复合物分解生成产物的反应速度常数。
反应体系中酶的总浓度CE0为：
CE0 CE C[ES]
所以： CE0
KS
C[ ES ] CS
C[ES]
C[ES] (1
KS ) CS
即：
C[ ES ]
CE0 CS CS KS
rP
k C2 E0 CS KS CS
rP,maxCS KS CS
( 3-12 )
一级反应——
酶促反应速率与底物浓度的一次方成正比。
酶催化A→B的反应
db dt
k1 (a0
b)
（3-2）
式中：k1 ——一级反应速率常数； a0 ——底物A的初始浓度；
b——t时产物B的浓度。
二级反应—— 酶催化A+B→C的反应
dc dt k2 (a0 c)(b0 c) （3-3） 式中：k2 ——二级反应速率常数；
根据上述假设和式（3-11），有:
rP
dCP dt
dCS dt
k2C[ES]
和 k1CECS k1C[ES ]
或表示为：
CE
k1 k1
C[ ES ] CS
KS
C[ ES ] CS
式中：CE—游离酶的浓度，mol/L； CS—底物的浓度，mol/L; KS—解离常数， mol/L;