数学：7.2探索平行线的性质(1)课件(苏科版七年级下)

B
东
65°
A
南
南 解：Ａ地位于Ｂ地的南偏西65°方向。
例6.如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试说 明AB∥DC． A D E
解:∵AD//BC（已知） ∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等） ∵∠A＝∠C（已知） ∴∠1=∠C（等量代换） F ∴AB//DC（同位角相等，两直线平行）
1
B
C
两类定ห้องสมุดไป่ตู้的比较
B C
例3.已知,AB∥CD,AC ∥BD, ∠1=72°. 求∠2的度数．
Ａ ２ Ｂ ３ １ Ｄ
Ｃ
例4.已知DE∥BC,∠1=∠2,∠D：∠DBC=2:1, 求∠3的度数．
Ｄ
3 ２ １
Ｅ
Ｂ
Ｃ
例5.从A地观测B地，B地位于A地的北偏东 65°方向，则A地位于B地的什么方向？ 北
北
西 65° 西 东
两条平行直线被第三条直线直线所截， 判定(数----形)
条件 结论
性质(形----数)
条件 结论
同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等. 内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等. 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补.
思考:
1.判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？ 互换. 2.使用判定定理时是 两直线平行 角的关系 已知 ，说明 ； 使用性质定理时是 已知 两直线平行 ，说明 . 角的关系
学会有条理的表达自己对数 学问题的理解，就需要细心观察、 认真思考、静心体悟.
如图，已知青年路和人民路是两条 互相平行的道路，泰山路穿过它们，已 知测得∠1=60°, 你知道∠2的度数吗？ ∠1与∠2之间又存在什么关系呢？
青年路 人民路
1
2
泰山路
c a b
c a
b
新知探索：
如图：直线a与直线b平行。
A C
3 1 2
4
B
D
E
例2．如图：AB // CD ,则下列结论成立的有 ( A ) ①∠EAD =∠BDC，②∠EAD = ∠ADC， ③∠ADB =∠DBC，④∠ABD =∠BDC，
⑤∠ABC +∠C =180O，
⑥∠DAB +∠ABC =180O。
A
E D
A. 3个
C. 5个
B. 4个
D. 6个
本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定与性 质的区别． 这里的关键之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么样 的“结论”．这样才能确保正确的应用，不发生错误．
本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与性质 进行计算和说理(证明)． 还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系 列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的 依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求．
（1）测量∠1和∠5的大小，b 它们有什么关系？
c
a
2 3
1
4 6
8
相等：∠1=∠5。
图中其它同位角的大小有什么关系？
从中，你发现了什么规律吗？
两直线平行,同位角相等.
请根据“两直线平行，同位角相等 ”来说明“两直线平行，内错角相等” 成立的理由。 c
a b
1 3
两直线平行,内错角相等.
请根据“两直线平行，同位角相等 ”来说明“两直线平行，同旁内角互补 ”成立的理由.
c
a
1
3
b
两直线平行,同旁内角互补.
平行线的性质
两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
例１.已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若
∠4=60 º ,
则∠1=________,根据________________; ∠2=_______,根据_________________; ∠3=______,根据________________.