含间隙运动副的汽车转向机构碰撞接触分析
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作者简介：张蕾（１９７５一），女，辽宁铁岭人，天津工程师范学院副教授，博士。主要研究方向为汽车设计、汽车故障诊断。
万方数据
３４
２０１０年５月 中国制造业信息化第３９卷第９期
（图中的间隙被放大了）。图中：Ａ为转向梯形臂 和悬架之间的运动副；Ｂ为横拉杆和转向梯形臂之 间的运动副；Ｒ１表示悬架缸的半径；Ｒ２表示梯形 臂与悬架连接接头处的半径；Ｒ３表示梯形臂与横 拉杆连接接头处的半径；Ｒ。表示横拉杆接头半径； 转向机构主销中心矩Ｍ＝２ ３００ｍｍ；转向梯形臂 长Ｓ＝４３０ｍｍ；转向梯形底角，．＝６９。。
文章编号：１６７２—１６１６｛２０１０）０９—００３３一∞
机械系统中，机构的运动副是连接两构件并保 持二者有一定相对运动的中间环节。为了保证两 构件有相对运动，运动副元件间一般需要动配合， 这就必然存在运动副间隙；此外，由于摩擦、磨损现 象存在，运动副间隙将产生变化。从动力学角度考 虑，运动副间隙的出现，改变了机构杆件间的受力 状况，影响了机构的动力性能，因此在机构的动力 学分析中，有必要考虑运动副间隙的影响。王国 庆【ｌ－２ Ｊ建立了含间隙平面连杆机构的动力学模 型，通过大量的数值仿真，研究了运动副间隙对机 构动态特性的影响及副元素的相对运动过程。靳 春梅【３ Ｊ对含间隙的平面连杆机构的分离与碰撞过 程建立了统一的数学模型，研究了含间隙引起的碰 撞、冲击载荷诱发的非线性现象的机理。汽车转向 机构各零件之间存在多个运动副，运动副间隙对转 向机构动力性能有很大的影响。本文应用
隙采用平面圆柱铰间隙模型，内圆代表悬架缸的半 径Ｒ１＝８７．２ｍｍ，外圆代表梯形臂与悬架连接处 的半径Ｒ２＝８７．３ｍｍ，两圆径向移动距离为 ±０．１ｍｍ。运动副Ｂ处间隙采用空间圆柱铰模型， 内圆球代表梯形臂的（与横拉杆连接处）接头半径 Ｒ３＝１９．９５ｍｍ，外圆球代表横拉杆的（与梯形臂 连接处）接头半径Ｒ。＝２０ｍｍ，两球体在任何方向 的移动距离为±０．０５ｍｍ。
从图４可以看出，运动副Ａ存在间隙时，转向 过程中悬架与转向梯形臂经历了多次明显的从分 离到接触，再从接触到分离的过程及数次小的碰 撞。运动副产生了很大的碰撞力，这影响了零件的 使用寿命，同时也导致内外侧车轮转角产生波动， 加重轮胎的磨损。图５是运动副Ａ存在０．１０ｍｍ 间隙时内外侧车轮转角关系。从图５可以看出，在 整个转向过程中，车轮处于极其不稳定的状态，运 动副间隙影响了汽车行驶的稳定性。
·现代设计与先进制造技术·
张蕾孙奇涵董恩国含间隙运动副的汽车转向机构……３３
含间隙运动副的汽车转向机构碰撞接触分析
张蕾，孙奇涵，董恩国 （天津工程师范学院汽车工程系，天津３００２２２）
摘要：借助多体动力学分析软件ＡＤＡＭＳ建立了含有转向机构间隙影响的某矿用汽车仿真模型，
分析研究了含运动副间隙的转向机构在转向过程中的碰撞接触特性，即横拉杆与转向梯形臂之
２含间隙的圆柱铰模型求解 ２．１圆柱铰模型的相对运动学
对于内圆柱和外圆柱母线同时接触的情况，接 触模式可等效地认为是圆柱铰在平面运动的情况， 对其他接触模式，必须考虑内外圆柱空间的几何构 形ＨＪ。下面以２种情况说明圆柱铰间隙处的相对 运动学及动力学关系。
ａ．平面圆柱铰间隙的相对运动学关系。 对于平面圆柱间隙铰，可等效为２个内外圆盘 边界相互接触的情况，如图３所示。图中：Ｏ＝ ｉｌｉ２ｉ３为系统的惯性坐标系；Ｏｈ＝ｒｅｈｌｒ．２ｈｃ＿３ｈ、Ｏｌ＝ Ｐ１ｌＦ２１ Ｐ５分别为外圆柱体Ｈ和内圆柱体Ｌ的体坐标 系，以上２个坐标系分别建立在２个圆柱面的质心 上；口“为外圆柱Ｈ质心随动坐标系０ｈ＝。ｅｈｌ。．２ｈ。．３ｈ 在系统惯性坐标系下的位置矢量；比１为内圆柱Ｌ 质心随动坐标系０Ｉ＝ｅ；ＰｌＰ５在系统惯性坐标系下 的位置矢量；ｒ为外圆柱体Ｈ和内圆柱体Ｌ切点
间的运动副间隙及转向梯形臂和悬架之间的运动副间隙的碰撞接触特性。前者的运动副间隙采
用空间圆柱铰模型，后者的运动副间隙采用平面圆柱铰模型。此外，还分析了运动副摩擦力对碰
撞接触力的影响。研究结果为汽车转向机构动力学特性分析提供了参考。
关键词：汽车；转向机构；间隙；碰撞
中图分类号：Ｕ４６３．４２
文献标识码：Ａ
来自百度文库
图４运动副Ａ处间隙碰撞接触力
图６有摩擦作用的碰撞接触力
３．２含运动副Ｂ间隙的转向机构碰撞接触 分析
ａ．不同间隙，运动副Ｂ处的接触碰撞。 分析运动副Ｂ处间隙Ｏｍｍ，０．０５ｒａｍ， ０．１０ｍｍ，０．２０ｍｍ ４种情况的碰撞接触力。 图７所示是转向过程中（内侧车轮从０。转到极 限转角）运动副Ｂ处的碰撞接触力。从图中可以 看出，当运动副Ｂ存在间隙时，在转向开始时出现 一次剧烈的碰撞，之后碰撞力迅速衰减，出现了一 系列小的碰撞，在内侧转向轮转到１０。之后进入平 稳转向阶段。
参考文献：
［１］王国庆，刘宏昭．多间隙运动副平面连杆机构动态特性研究 ［Ｊ］．机械设计，２００２（１）：２６—２９．
［２］王国庆。刘宏昭．含问隙平面连杆机构动态特性研究［Ｊ］．机 械传动，２００ｌ（３）：１８—２０．
［３］靳春梅，邱阳，张陵，等．含间隙机构动态特性分析［Ｊ］． 机械科学与技术，２００１，２０（１）：５５—５８．
此外，还对模型的其他参量进行了测试，包括 主销内倾角、主销后倾角运动规律的验证，转向液 压缸作用力的测试等，测试结果均证明，模型是正 确和有效的。
含运动副间隙的转向机构平面图如图２所示
收稿日期：２０１０—０２—０８
●
基金项目：天津高校科技发展基金项目（２００７１１２２）；天津工程师耗学院科技项目（ＹＹ０９０２，ＫＹ０７１４）
效弹簧一阻尼模型，即增加了力约束，系统的动力
学模型为
｛竺＋Ｋ口加≯２ Ｑ＋Ｆ７
【垂（口，ｔ）＝０
（一２）
式中Ｆ为接触力Ｆｉ相对于广义坐标口的广义力阵。
由于等效弹簧一阻尼模型给出了碰撞力的描 述函数，对间隙内碰撞问题的处理转化为求解多体
系统的连续运动，不仅可以得到系统在每一时刻的
碰撞力，还可以求出碰撞时间以及与时间有关的运
图５ 内夕｝侧车轮转角
从总的结果分析可以得出，转向过程中运动副 Ａ处间隙与碰撞力的大小不是线性的，而存在很 大程度的非线性。当间隙在０．１０ｍｍ时，碰撞力迅 速增大，因此在设计过程中运动副Ａ处应避免出 现０．１０ｍｍ的间隙。
ｂ．摩擦对接触力的影响。 为了研究间隙内碰撞和构件间摩擦的关系，在 结构与外干扰力不变的情况下，分析不同摩擦因数 对碰撞接触的影响。选取的摩擦因数包括：铁一铁 之间的干摩擦，静摩擦因数为０．３０，动摩擦因数为
０．２５；铁—铁之间的湿摩擦，静摩擦因数为０．０８， 动摩擦因数为０．０５。
图６是转向过程中运动副Ａ在无摩擦、干摩 擦和湿摩擦３种情况下的碰撞接触力（运动副Ａ处 间隙０．１０ｍｍ）。从图中可以看出，摩擦能够降低 碰撞接触的强度，碰撞力小，并且碰撞力迅速衰减， 很快进入连续接触状态。随着摩擦因数的增加，碰 撞频率减小，碰撞力减小。这主要是由于摩擦造成 系统能量的损耗，使系统运行更趋于稳定。
［４］余跃庆，李哲．现代机械动力学［Ｄ］．北京：北京工业大学， ２００１：３９５—４０２．
［５］ 卢建伟，顾蛱。乇其东．运动副问隙对汽车摆振系统非线性动 力学行为影响分析［Ｊ］．机械工程学报，２００８，４４（８）：１６９～１７３．
’ｎｌｅ Ｉｍｐａｃｔ ｏｎ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｓｔｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗｉｔｈ Ｃｌｅａｒａｎｃｅｓ ＺＨＡＮＧ Ｌｅｉ，ＳＵＮ Ｑｉ—ｈａｒｔ，ＤＯＮＧ Ｅｎ—ｇｕｏ
撞现象，而且碰撞力存在很大程度的非线性；运动 副Ｂ处间隙对转向机构的动力性能影响较小，不 同间隙对碰撞力的影响不明显；摩擦对转向系统动 力学有一定的抑制作用，随着摩擦因数的增加，碰 撞力衰减加快，碰撞力小。
图８有摩擦作用的碰撞接触力
卢剑伟【５Ｊ５借助拉格朗日方程建立了转向机构 运动副间隙的六自由度动力学模型，并对不同间隙 参数对系统的响应进行了分析。通过仿真结果发 现，间隙是诱发转向摆振系统混沌运动的重要因 素，因此需要对间隙进行控制，减少间隙碰撞造成 的磨损以及减小其对系统稳定性的影响。这与本 文的仿真结果是一致的。
图７不同运动副／３间隙碰撞接触力
从总的结果可以看出，运动副Ｂ处间隙大小 对碰撞接触力影响较小。
ｂ．摩擦对碰撞力的影响。 仍然比较无摩擦、干摩擦和湿摩擦３种情况下 运动副Ｂ的碰撞接触力（运动副Ｂ处间隙为
万方数据
３６
２０１０年５月 中同制造、Ｉ业信息化第３９卷第９期
０．０５ｍｍ）。图８是转向过程中运动副Ｂ处的摩擦 对碰撞接触力的影响，从图中可以看出，同运动副 Ａ一样，摩擦仍然能够降低运动副Ｂ处碰撞接触 的强度，减小碰撞力。
时，几何接触约束垂＝０，系统动力学方程表达为
Ｊ蜥＋Ｋｇ＋少弘２０
…
、垂（ｑ，￡）＝ｏ
。１’
式中：Ｍ，Ｋ，垂，ｇ和Ｑ分别为多体系统的广义质
量阵、刚度阵、约束方程的雅可比阵和广义速度二
次项及广义力阵；Ａ为特征向量；口（ｑ，ｔ）＝０为理 想铰约束方程。
在接触阶段，间隙铰两元素由自由运动状态到 接触变形，产生了约束条件的变化。引入碰撞体等
ＡＤＡＭＳ软件建立某矿用汽车转向机构仿真模型，
分析研究含运动副间隙的转向机构在转向过程中 的碰撞接触特性。
１含运动副间隙的转向机构模型
应用ＡＤＡＭＳ软件建立含转向机构运动副间
隙的某矿用汽车仿真模型，如图１所示。模型包括 汽车转向机构、悬架系统以及行驶系统等。转向机 构为整体式转向机构，由转向节、横拉杆、转向梯形 臂、运动副等组成。其中，横拉杆、转向梯形臂之间
的切向方向；咒为外圆柱体Ｈ和内圆柱体Ｌ切点 的径向方向。
图２含有运动副间隙的转向机构 运动副各零件材料均为Ｑ２３５。材料的弹性模 量Ｅ＝２１０ＭＰａ，泊松比ｐ＝０．３，材料密度』Ｄ＝
７ ８００ｋｇ／ｍ３。接触刚度惫＝１００ｋＮ／ｍｍ，阻尼ｃ＝
５０Ｎ·ｓ／ｍｍ。 根据实际车辆运动副的类型，运动副Ａ处间
采用球铰连接，转向梯形臂和悬架之间采用转动铰 连接。悬架系统为烛式油气悬架，由活塞杆、缸筒、 弹簧等组成。行驶系统由轮胎、车桥等组成。
图１仿真模型 为了确保仿真结果的正确性，需对模型的正确 性和有效性进行验证。 首先验证转向机构正确性。比较了仿真模型 输出的内外侧车轮实际转角曲线以及测试曲线（由 数值算法计算所得）。２条曲线基本重合，可以确 定模型的转向机构是正确的。
综上所述，运动副Ａ处间隙对转向机构的动 力性能影响较大，在转向过程中出现明显的分离碰
４结束语
通过建立矿用汽车转向机构的仿真模型，应用 多体动力学理论研究含运动副间隙的转向机构的 碰撞接触特性，可以为汽车转向机构的优化设计提 供参考，特别为零件的配合尺寸及润滑方式的选择 提供依据。这种方法也可以应用于其他类型车辆 的含运动副间隙机构的碰撞接触特性分析中。
图３平面圆柱闻隙铰
ｂ．空间圆柱间隙铰相对运动学描述。
对空间圆柱间隙铰的相对运动学描述可等效
为２个无厚度的圆盘在１个空心圆柱内运动的情
况。通过判别２个圆盘和外部圆柱的接触状态，并
根据２个圆盘之间的刚性连接条件，建立空间圆柱
间隙铰处的相对运动学关系模型。
２．２圆柱铰模型的动力学
对于自由状态，即间隙铰中销轴与孔体不接触
动参数和系统响应值，可以实现对含间隙多体系统
“分离一接触一分离”的全局预测仿真。
３ 含运动副间隙的转向机构碰撞接 触分析
３．１ 合运动副Ａ间隙的转向机构碰撞接 触分析
ａ．间隙大小不同，运动副Ａ处的碰撞接触。
万方数据
·现代设计与先进制造技术· 张蕾孙奇涵苇恩国 含问隙运动副的汽车转向机构……３５
为了研究间隙内碰撞和间隙大小的关系，在结 构与外干扰力不变的情况下，考虑不同间隙对碰撞 接触力的影响，选取的间隙为０．０５ｍｍ，０．１０ｍｍ， ０．２０ｍｍ，０．３０ｍｍ ４种情况。图４是汽车行驶中 转向（内侧车轮从０。转到极限转角）运动副Ａ处不 同间隙对应的碰撞接触力。
（Ｔｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｔｉａｎｊｉｎ，３００２２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ ｂｕｉｌｄｓ ａ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗｉｔｈ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｂｙ ＡＤＡＭＳ，ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗｉｔｈ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｄｕｒｉｎｇ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｃｏｕｒｓｅ．Ｔｈｅ ｃｌｅａｒａｎｃｅｓ ｉｎｃｌｕｄｅ ｔｗｏ ｔｙｐｅｓ：Ｏｎｅ ｉｓ ｃ｜ｏｄｆｆａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｔｒａｐｅｚｏｉｄ ８＿ｒｒｎ ａｎｄ ｔｉｅ—ｒｏｄ ｔｈａｔ ｉｓ ｓｐａｃｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｊｏｉｎｔ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｉｓ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｔｒａｐｅｚｏｉｄ ａｌＴｌｌ ａｎｄ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｔｈａｔ ｉｓ ｐｌａｎａｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｊｏｉｎｔ ｍｏｄｅｌ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｉｔ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌａ— ｔｉｏｎ ｏｎ ｊｏｉｎｔ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｍｐａｃｔ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃｓ＿ｒｌ ｂｅ ｒｅｆｅｆｒｅｄ ｉｎ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｒｅ—
万方数据
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２０１０年５月 中国制造业信息化第３９卷第９期
（图中的间隙被放大了）。图中：Ａ为转向梯形臂 和悬架之间的运动副；Ｂ为横拉杆和转向梯形臂之 间的运动副；Ｒ１表示悬架缸的半径；Ｒ２表示梯形 臂与悬架连接接头处的半径；Ｒ３表示梯形臂与横 拉杆连接接头处的半径；Ｒ。表示横拉杆接头半径； 转向机构主销中心矩Ｍ＝２ ３００ｍｍ；转向梯形臂 长Ｓ＝４３０ｍｍ；转向梯形底角，．＝６９。。
文章编号：１６７２—１６１６｛２０１０）０９—００３３一∞
机械系统中，机构的运动副是连接两构件并保 持二者有一定相对运动的中间环节。为了保证两 构件有相对运动，运动副元件间一般需要动配合， 这就必然存在运动副间隙；此外，由于摩擦、磨损现 象存在，运动副间隙将产生变化。从动力学角度考 虑，运动副间隙的出现，改变了机构杆件间的受力 状况，影响了机构的动力性能，因此在机构的动力 学分析中，有必要考虑运动副间隙的影响。王国 庆【ｌ－２ Ｊ建立了含间隙平面连杆机构的动力学模 型，通过大量的数值仿真，研究了运动副间隙对机 构动态特性的影响及副元素的相对运动过程。靳 春梅【３ Ｊ对含间隙的平面连杆机构的分离与碰撞过 程建立了统一的数学模型，研究了含间隙引起的碰 撞、冲击载荷诱发的非线性现象的机理。汽车转向 机构各零件之间存在多个运动副，运动副间隙对转 向机构动力性能有很大的影响。本文应用
隙采用平面圆柱铰间隙模型，内圆代表悬架缸的半 径Ｒ１＝８７．２ｍｍ，外圆代表梯形臂与悬架连接处 的半径Ｒ２＝８７．３ｍｍ，两圆径向移动距离为 ±０．１ｍｍ。运动副Ｂ处间隙采用空间圆柱铰模型， 内圆球代表梯形臂的（与横拉杆连接处）接头半径 Ｒ３＝１９．９５ｍｍ，外圆球代表横拉杆的（与梯形臂 连接处）接头半径Ｒ。＝２０ｍｍ，两球体在任何方向 的移动距离为±０．０５ｍｍ。
从图４可以看出，运动副Ａ存在间隙时，转向 过程中悬架与转向梯形臂经历了多次明显的从分 离到接触，再从接触到分离的过程及数次小的碰 撞。运动副产生了很大的碰撞力，这影响了零件的 使用寿命，同时也导致内外侧车轮转角产生波动， 加重轮胎的磨损。图５是运动副Ａ存在０．１０ｍｍ 间隙时内外侧车轮转角关系。从图５可以看出，在 整个转向过程中，车轮处于极其不稳定的状态，运 动副间隙影响了汽车行驶的稳定性。
·现代设计与先进制造技术·
张蕾孙奇涵董恩国含间隙运动副的汽车转向机构……３３
含间隙运动副的汽车转向机构碰撞接触分析
张蕾，孙奇涵，董恩国 （天津工程师范学院汽车工程系，天津３００２２２）
摘要：借助多体动力学分析软件ＡＤＡＭＳ建立了含有转向机构间隙影响的某矿用汽车仿真模型，
分析研究了含运动副间隙的转向机构在转向过程中的碰撞接触特性，即横拉杆与转向梯形臂之
２含间隙的圆柱铰模型求解 ２．１圆柱铰模型的相对运动学
对于内圆柱和外圆柱母线同时接触的情况，接 触模式可等效地认为是圆柱铰在平面运动的情况， 对其他接触模式，必须考虑内外圆柱空间的几何构 形ＨＪ。下面以２种情况说明圆柱铰间隙处的相对 运动学及动力学关系。
ａ．平面圆柱铰间隙的相对运动学关系。 对于平面圆柱间隙铰，可等效为２个内外圆盘 边界相互接触的情况，如图３所示。图中：Ｏ＝ ｉｌｉ２ｉ３为系统的惯性坐标系；Ｏｈ＝ｒｅｈｌｒ．２ｈｃ＿３ｈ、Ｏｌ＝ Ｐ１ｌＦ２１ Ｐ５分别为外圆柱体Ｈ和内圆柱体Ｌ的体坐标 系，以上２个坐标系分别建立在２个圆柱面的质心 上；口“为外圆柱Ｈ质心随动坐标系０ｈ＝。ｅｈｌ。．２ｈ。．３ｈ 在系统惯性坐标系下的位置矢量；比１为内圆柱Ｌ 质心随动坐标系０Ｉ＝ｅ；ＰｌＰ５在系统惯性坐标系下 的位置矢量；ｒ为外圆柱体Ｈ和内圆柱体Ｌ切点
间的运动副间隙及转向梯形臂和悬架之间的运动副间隙的碰撞接触特性。前者的运动副间隙采
用空间圆柱铰模型，后者的运动副间隙采用平面圆柱铰模型。此外，还分析了运动副摩擦力对碰
撞接触力的影响。研究结果为汽车转向机构动力学特性分析提供了参考。
关键词：汽车；转向机构；间隙；碰撞
中图分类号：Ｕ４６３．４２
文献标识码：Ａ
来自百度文库
图４运动副Ａ处间隙碰撞接触力
图６有摩擦作用的碰撞接触力
３．２含运动副Ｂ间隙的转向机构碰撞接触 分析
ａ．不同间隙，运动副Ｂ处的接触碰撞。 分析运动副Ｂ处间隙Ｏｍｍ，０．０５ｒａｍ， ０．１０ｍｍ，０．２０ｍｍ ４种情况的碰撞接触力。 图７所示是转向过程中（内侧车轮从０。转到极 限转角）运动副Ｂ处的碰撞接触力。从图中可以 看出，当运动副Ｂ存在间隙时，在转向开始时出现 一次剧烈的碰撞，之后碰撞力迅速衰减，出现了一 系列小的碰撞，在内侧转向轮转到１０。之后进入平 稳转向阶段。
参考文献：
［１］王国庆，刘宏昭．多间隙运动副平面连杆机构动态特性研究 ［Ｊ］．机械设计，２００２（１）：２６—２９．
［２］王国庆。刘宏昭．含问隙平面连杆机构动态特性研究［Ｊ］．机 械传动，２００ｌ（３）：１８—２０．
［３］靳春梅，邱阳，张陵，等．含间隙机构动态特性分析［Ｊ］． 机械科学与技术，２００１，２０（１）：５５—５８．
此外，还对模型的其他参量进行了测试，包括 主销内倾角、主销后倾角运动规律的验证，转向液 压缸作用力的测试等，测试结果均证明，模型是正 确和有效的。
含运动副间隙的转向机构平面图如图２所示
收稿日期：２０１０—０２—０８
●
基金项目：天津高校科技发展基金项目（２００７１１２２）；天津工程师耗学院科技项目（ＹＹ０９０２，ＫＹ０７１４）
效弹簧一阻尼模型，即增加了力约束，系统的动力
学模型为
｛竺＋Ｋ口加≯２ Ｑ＋Ｆ７
【垂（口，ｔ）＝０
（一２）
式中Ｆ为接触力Ｆｉ相对于广义坐标口的广义力阵。
由于等效弹簧一阻尼模型给出了碰撞力的描 述函数，对间隙内碰撞问题的处理转化为求解多体
系统的连续运动，不仅可以得到系统在每一时刻的
碰撞力，还可以求出碰撞时间以及与时间有关的运
图５ 内夕｝侧车轮转角
从总的结果分析可以得出，转向过程中运动副 Ａ处间隙与碰撞力的大小不是线性的，而存在很 大程度的非线性。当间隙在０．１０ｍｍ时，碰撞力迅 速增大，因此在设计过程中运动副Ａ处应避免出 现０．１０ｍｍ的间隙。
ｂ．摩擦对接触力的影响。 为了研究间隙内碰撞和构件间摩擦的关系，在 结构与外干扰力不变的情况下，分析不同摩擦因数 对碰撞接触的影响。选取的摩擦因数包括：铁一铁 之间的干摩擦，静摩擦因数为０．３０，动摩擦因数为
０．２５；铁—铁之间的湿摩擦，静摩擦因数为０．０８， 动摩擦因数为０．０５。
图６是转向过程中运动副Ａ在无摩擦、干摩 擦和湿摩擦３种情况下的碰撞接触力（运动副Ａ处 间隙０．１０ｍｍ）。从图中可以看出，摩擦能够降低 碰撞接触的强度，碰撞力小，并且碰撞力迅速衰减， 很快进入连续接触状态。随着摩擦因数的增加，碰 撞频率减小，碰撞力减小。这主要是由于摩擦造成 系统能量的损耗，使系统运行更趋于稳定。
［４］余跃庆，李哲．现代机械动力学［Ｄ］．北京：北京工业大学， ２００１：３９５—４０２．
［５］ 卢建伟，顾蛱。乇其东．运动副问隙对汽车摆振系统非线性动 力学行为影响分析［Ｊ］．机械工程学报，２００８，４４（８）：１６９～１７３．
’ｎｌｅ Ｉｍｐａｃｔ ｏｎ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｓｔｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗｉｔｈ Ｃｌｅａｒａｎｃｅｓ ＺＨＡＮＧ Ｌｅｉ，ＳＵＮ Ｑｉ—ｈａｒｔ，ＤＯＮＧ Ｅｎ—ｇｕｏ
撞现象，而且碰撞力存在很大程度的非线性；运动 副Ｂ处间隙对转向机构的动力性能影响较小，不 同间隙对碰撞力的影响不明显；摩擦对转向系统动 力学有一定的抑制作用，随着摩擦因数的增加，碰 撞力衰减加快，碰撞力小。
图８有摩擦作用的碰撞接触力
卢剑伟【５Ｊ５借助拉格朗日方程建立了转向机构 运动副间隙的六自由度动力学模型，并对不同间隙 参数对系统的响应进行了分析。通过仿真结果发 现，间隙是诱发转向摆振系统混沌运动的重要因 素，因此需要对间隙进行控制，减少间隙碰撞造成 的磨损以及减小其对系统稳定性的影响。这与本 文的仿真结果是一致的。
图７不同运动副／３间隙碰撞接触力
从总的结果可以看出，运动副Ｂ处间隙大小 对碰撞接触力影响较小。
ｂ．摩擦对碰撞力的影响。 仍然比较无摩擦、干摩擦和湿摩擦３种情况下 运动副Ｂ的碰撞接触力（运动副Ｂ处间隙为
万方数据
３６
２０１０年５月 中同制造、Ｉ业信息化第３９卷第９期
０．０５ｍｍ）。图８是转向过程中运动副Ｂ处的摩擦 对碰撞接触力的影响，从图中可以看出，同运动副 Ａ一样，摩擦仍然能够降低运动副Ｂ处碰撞接触 的强度，减小碰撞力。
时，几何接触约束垂＝０，系统动力学方程表达为
Ｊ蜥＋Ｋｇ＋少弘２０
…
、垂（ｑ，￡）＝ｏ
。１’
式中：Ｍ，Ｋ，垂，ｇ和Ｑ分别为多体系统的广义质
量阵、刚度阵、约束方程的雅可比阵和广义速度二
次项及广义力阵；Ａ为特征向量；口（ｑ，ｔ）＝０为理 想铰约束方程。
在接触阶段，间隙铰两元素由自由运动状态到 接触变形，产生了约束条件的变化。引入碰撞体等
ＡＤＡＭＳ软件建立某矿用汽车转向机构仿真模型，
分析研究含运动副间隙的转向机构在转向过程中 的碰撞接触特性。
１含运动副间隙的转向机构模型
应用ＡＤＡＭＳ软件建立含转向机构运动副间
隙的某矿用汽车仿真模型，如图１所示。模型包括 汽车转向机构、悬架系统以及行驶系统等。转向机 构为整体式转向机构，由转向节、横拉杆、转向梯形 臂、运动副等组成。其中，横拉杆、转向梯形臂之间
的切向方向；咒为外圆柱体Ｈ和内圆柱体Ｌ切点 的径向方向。
图２含有运动副间隙的转向机构 运动副各零件材料均为Ｑ２３５。材料的弹性模 量Ｅ＝２１０ＭＰａ，泊松比ｐ＝０．３，材料密度』Ｄ＝
７ ８００ｋｇ／ｍ３。接触刚度惫＝１００ｋＮ／ｍｍ，阻尼ｃ＝
５０Ｎ·ｓ／ｍｍ。 根据实际车辆运动副的类型，运动副Ａ处间
采用球铰连接，转向梯形臂和悬架之间采用转动铰 连接。悬架系统为烛式油气悬架，由活塞杆、缸筒、 弹簧等组成。行驶系统由轮胎、车桥等组成。
图１仿真模型 为了确保仿真结果的正确性，需对模型的正确 性和有效性进行验证。 首先验证转向机构正确性。比较了仿真模型 输出的内外侧车轮实际转角曲线以及测试曲线（由 数值算法计算所得）。２条曲线基本重合，可以确 定模型的转向机构是正确的。
综上所述，运动副Ａ处间隙对转向机构的动 力性能影响较大，在转向过程中出现明显的分离碰
４结束语
通过建立矿用汽车转向机构的仿真模型，应用 多体动力学理论研究含运动副间隙的转向机构的 碰撞接触特性，可以为汽车转向机构的优化设计提 供参考，特别为零件的配合尺寸及润滑方式的选择 提供依据。这种方法也可以应用于其他类型车辆 的含运动副间隙机构的碰撞接触特性分析中。
图３平面圆柱闻隙铰
ｂ．空间圆柱间隙铰相对运动学描述。
对空间圆柱间隙铰的相对运动学描述可等效
为２个无厚度的圆盘在１个空心圆柱内运动的情
况。通过判别２个圆盘和外部圆柱的接触状态，并
根据２个圆盘之间的刚性连接条件，建立空间圆柱
间隙铰处的相对运动学关系模型。
２．２圆柱铰模型的动力学
对于自由状态，即间隙铰中销轴与孔体不接触
动参数和系统响应值，可以实现对含间隙多体系统
“分离一接触一分离”的全局预测仿真。
３ 含运动副间隙的转向机构碰撞接 触分析
３．１ 合运动副Ａ间隙的转向机构碰撞接 触分析
ａ．间隙大小不同，运动副Ａ处的碰撞接触。
万方数据
·现代设计与先进制造技术· 张蕾孙奇涵苇恩国 含问隙运动副的汽车转向机构……３５
为了研究间隙内碰撞和间隙大小的关系，在结 构与外干扰力不变的情况下，考虑不同间隙对碰撞 接触力的影响，选取的间隙为０．０５ｍｍ，０．１０ｍｍ， ０．２０ｍｍ，０．３０ｍｍ ４种情况。图４是汽车行驶中 转向（内侧车轮从０。转到极限转角）运动副Ａ处不 同间隙对应的碰撞接触力。
（Ｔｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｔｉａｎｊｉｎ，３００２２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ ｂｕｉｌｄｓ ａ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗｉｔｈ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｂｙ ＡＤＡＭＳ，ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗｉｔｈ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｄｕｒｉｎｇ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｃｏｕｒｓｅ．Ｔｈｅ ｃｌｅａｒａｎｃｅｓ ｉｎｃｌｕｄｅ ｔｗｏ ｔｙｐｅｓ：Ｏｎｅ ｉｓ ｃ｜ｏｄｆｆａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｔｒａｐｅｚｏｉｄ ８＿ｒｒｎ ａｎｄ ｔｉｅ—ｒｏｄ ｔｈａｔ ｉｓ ｓｐａｃｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｊｏｉｎｔ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｉｓ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｔｒａｐｅｚｏｉｄ ａｌＴｌｌ ａｎｄ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｔｈａｔ ｉｓ ｐｌａｎａｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｊｏｉｎｔ ｍｏｄｅｌ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｉｔ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌａ— ｔｉｏｎ ｏｎ ｊｏｉｎｔ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｍｐａｃｔ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃｓ＿ｒｌ ｂｅ ｒｅｆｅｆｒｅｄ ｉｎ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｒｅ—