第九讲投入产出分析预测法讲义

显然,完全消耗应为直接消耗与所有间接消耗之和,故有
n
bij aij akjbik B=A+BA
从而
k 1
B I A 1 I
例1:设某经济系统由三个部门组成,在某一生产周期
(报告期)内各个部门间投入产出表如下:
流
产
消耗部门
出 量
1
2
3
最终产品 总产出
投
入
生1
产 部
2
门3
60 190 30 90 1520 180 30 95 60
三、直接消耗系数
第j部门生产单位产品直接消耗第i部门的产品量,称为第j部门
对第i部门的直接消耗系数,记为aij ,即
aij
xij xj
物质生产部门之间的直接消耗系数,是相对稳定的,把各部门间
的直接消耗系数排成n阶矩阵,称为直接消耗系数矩阵。
a11
记
A
a21 an1
a12 a22 an2
(1)国民经济第K部门的总产品从价值上看,应与其总产值相等, 即
n
n
xkj yk xik zk k 1,2, n
j1
i1
(2)整个社会总产品从价值上看,应与社会总产值相等。
n
i1
n
xij
j1
yi
n j1
n i1
xij
zj
于是有 n
n
yi z j
i 1
j 1
这表明,各部门的最终产品总和等于新创造的价值总和,等式左 右均为全社会国民收入。
例2:下表是一个简化的价值型投入产出表。该表假设
国,民经济由农业、轻工业、重工业及第三产业四个 部门构成。若表中各部门的消耗系数在计划年度内 依然适用,而计划年度各部门的最终需求量分别达到: 农业y1=4000亿元,轻工业y2=5000亿元,重工业y3=5500 亿元,第三产业y4=4500亿元,试预测为达此最终需求 目标,计划年度应安排各部门的总产出为多少亿元?
n
xi xij yi i 1,2, n j 1
2、产值构成平衡方程组
第Ⅰ、Ⅲ象限的每一列也存在一个等式,即每一个部门作为消 耗部门,各部门为它的生产消耗转移的产品价值与该部门新创 造的价值之和,应等于它的总产值。即
n
x j xij z j j 1,2, n i 1
3、其它平衡方程组
m j ( j 1,2, n) ___第j个部门劳动者在生产周期内剩 余劳动所创造的价值,即社会纯收入(包括利润和税 金);
z创j (造j 的 1价,2值,; n) ___第j个部门劳动者在生产周期内新
二、投入产出平衡方程组 1、产品分配平衡方程组
第Ⅰ、Ⅱ象限的每一行存在一个等式,即每一个部门作为生产 部门分配给各部门用于生产消耗的产品与该部门最终产品之 和,应等于它的总产品数量。即
yi (i 1,2, n)
___第i个部门的最终产品(即国民收 入);
xi j i, j 1,2, n___第i个生产部门分配给第j个消耗部
门的产品数量,也可以说是第j个消耗部门在生产周期
内所消耗的第i个生产部门的产品数量;
v要j (劳j 动1所,2,创造n的) 价___值第,j即个劳部动门报劳酬动;者在生产周期内必
新创造价值 420 1995 330
总产值
600 3800 600
320 2010 415
求该经济系统的直接消耗和完全消耗系数矩阵。
600 3800 600
解:求得直接消耗系数矩阵
0.1 0.05 0.05 A 0.15 0.4 0.3
0.05 0.025 0.1
从而,完全消耗系数矩阵
0.1329 0.0984 0.0957
投入产出表分为实物型和价值型两种。先介绍价值型投入产出表。
部产
门
间出
投
流
入量
1
中间产品 消耗部门
2…n
最终产品
总
消费 积累 出口 合计 产
合计
品
生产 1 部门
2
x11 x12 … x21 x22 …
x1n
x1 j
j
x2n
x2 j
j
┇┇ ┇
┇┇
y1
x1
y2
x2
┇┇
n xn1 xn2 …
… 合计
部产
门
间出
投
流
入
量
中间产品
最终产品
农 轻工 重工 第三 合计 消费 积累 合计 业 业 业 产业
生
农业 70.2 174.4 149.3 132.4 526.3 640.0 33.7 673.7
产
轻工 2.0
451.0 26.3 92.5
571.8 859.7 128.5 988.2
部
业
门
重工 31.3 217.8 876.2 237.4 1362.7 324.0 353.3 677.3
B
I
A 1
I
0.3191
0.7180
0.5904
0.0718 0.0532 0.1329
§2 投入产出分析法在国民经济预测中的应用
利用价值型投入产出表,在各部门之间的消耗系数保持 不变的条件下,可以完成如下几方面的工作:
一、在确定了国民经济各部门计划期内的最终需求量yi 之后,预测为达此目标,各部门所应安排的产出计划xi
a1n
a2n
ann
x1
X
x2 xn
y1
Y
y2 yn
z1
Z
z2 zn
n ai1
i1
D
n
ai2
i 1
n
ain
i1
则有 X=AX+Y X=DX+Z
X I A1Y X I D 1Z
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四、完全消耗系数
定义:第j部门生产单位产品时对第i部门完全消耗的产品量称 为第j部门对第i部门的完全消耗系数,记为bij
§1 投入产出分析法的基本原理
一、投入产出表
整个国民经济是许多经济部门所组成的有机整体。各部门间在 产品的生产和分配上存在着非常复杂的生产技术联系和经济联 系。 每一部门都具有双重身份,一方面作为生产部门,把自己的产品分 配给各个部门作为生产资料或满足居民和社会的非生产性消费 需要,并提供积累和出口等;另一方面作为消费者,每一部门在其 生产过程中也要消耗各部门(包括本部门)的产品或进口物资等。 所以,各部门之间形成了一个复杂的互相交错的关系。 把各部门按一定顺序排列成一张由横行与纵列组成的棋盘式表 格,从生产和分配两个角度反映部门之间的产品运动,即投入产出 关系,则此表称为投入产出表。
xi1
xi2
i
i
新创 劳动报 造价 酬
v1
值
m 社会纯
收入
1
v2 … m2 …
合计
z1 z2 …
总产值
x1 x2 …
xnn
xin
i
vn
mn
zn
xn
xnj
j
xij
ij
vj
j
mj
j
zj
j
xj
j
yn
yi
i
xn
xi
i
表中符号含义如下:
xi (i 1,2, n) ___第i个部门的总产品(值);