太原理工大学电路课设低通滤波器
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本科实验报告
课程名称:电路分析基础
实验项目:低通滤波器的设计(3) 实验地点:电机馆电子工艺实验室
专业班级:通信学号:
学生姓名:
同组人:
指导教师:
2013 年1月7 日
低通滤波器的设计
1.技术指标要求:
通带边界频率;)1000(/6280HZ fc s rad c ==ω通带最大衰减;dB 3max =α 阻带边界频率()
HZ fs s rad s 6000/37680==ω;阻带最小衰减;dB 30min =α
响应方式:巴特沃斯响应;
2.电压转移函数推导过程:
其中K 为常数,是滤波器的增益(要求K=1)
;n 为巴特沃斯高通滤波器的阶次。在
其中(2)、(3)式中k A ,k=0,1,2,…为各分解因式构成的滤波器增益。 上述两种情况下,设定10=b ,并令k=1,2,……,则各项系数可采用下式求得
在通带最大衰减dB 3max =α时,巴特沃斯高通滤波器阶次n 的确定方法为
式中min α为技术指标给出的阻带最小衰减,s Ω为与阻带边界频率s ω对应的归一化阻带边界频率。
根据技术指标要求,s r s ωω/=Ω,故s
a n Ω-=lg 2)
110lg(min 1.0
故电压转移函数为b
as s Kb
s U s U in out ++==2)()(s H )
(。
3.电路原理设计图:
4.参数选择计算过程:
在有源滤波器电路中运用了理想运算放大器,理想运算放大器的特性是-+=U U ,
0==-+I I 。
列写节点方程如下:
节点1: 01)1(4132
221221=---+
+••
••U jwC U R U jwC U R jwC jwC
(6)
节点2: 0)1
(12221
=-+••U jwC U jwC R
(7)
因为是理想运放,所以 02===+•
-••U U U (8)又
•
•
•
••===i
U U U U U 4032
(9)
U in
U ou 1
3
4
()1
22212
21212
21210
+++=••
S R C R C S R R C C S R R C C U U i 设ωj =s ,相应2
2
)(s ωj =。则设低通转移函数为
1
)(H 2
2
++=as bs Kbs s
采用系数对比法可得方程组
Kb 2121=R R C C a R C R C =+2221
令F 1C 21==C ,则据此得到全部元件值为
1C 1= 2
12112C C C C R +=
2
122
C C R +=
1C 2=
根据(4)可知,2n 1K ==,时,1,2==b a ;
故11=C 414
.11=R
707
.02=R
1C 2=
经反归一化: 0.2uf C 1= 0.113uf C 2= 1
989R1Ω=
Ω
=989R 2
5.Workbench 仿真环境:
根据图1将已经计算出电路的各个参数带入电路,在EWB 环境下画出仿真电路如下图:
6.仿真结果:
(1)Hz F c 600=,通带最大衰减dB 3max =α时:
(2)Hz
F c 100=,
阻带最小衰减dB 30min =α时:
从仿真数据来看,仿真结果符合技术指标要求。
7.频率变化:(信号发生器输入电压不变)
A.(1)f=600 Hz时虚拟示波器波形
当频率为600Hz时,输出电压几乎不衰减,和输入电压相比变化很小,体现出通高频特性。
(2)f=300Hz时虚拟示波器波形
当频率为300Hz时,输出电压和输入电压相比有了明显的衰减,体现衰减低频特性。(3)f=100 Hz时虚拟示波器波形
当频率为100Hz时,输出电压几乎衰减为0变为直线,体现通高频,截低频的特性。B.分析结果:
当输入电压不变,输入频率在通带频率(600Hz)以上时,输出电压几乎不衰减;
当输入频率在过渡带频率(200—500Hz)内,输出电压有明显衰减;
当输入频率在阻带频率100Hz以下时,输出电压衰减为零。
综合以上实验结果和分析,得出图1所示电路具有通高频,阻低频特性,且符合各项技术要求。
8. 实验室电路实验
(1)电路实验
根据以上仿真实验结果,在实验室搭建电路进行实际电路实验。
图1中的运算放大器型号为LM324,如下图:
图3LM324放大器图4LM324放大器引脚图
此次实验使用的引脚是图4中第一组引脚。其中:
1.V cc(引脚4)接10伏稳压电源正极,V EE(引脚11)接10伏稳压电源负极
2.引脚1接示波器正输入,引脚2接地,引脚3接信号输入。
(2)电路搭建
图5实验电路板
(3)实验结果
图6 输入电压波形 图7 衰减后输出电压波形
(4)实验数据
输入电压(V )
输入频率(Hz )
输出电压(V )
10 611 9.3 10 307 5.2 10
103
0.2
从以上数据看出,在输入电压不变情况下,当输入频率在600Hz 左右,输出电压基本不变化。当输入频率减小时,输出电压随之衰减。可见该电路具有通高频,阻低频的特性。
(5)误差分析
表中实验数据和技术要有较大的误差,分析其原因有 A 实验中,电子元件参数配置有较大误差。如
Ω=Ω=K K 8.1R ,9.3R 21(理论计算值为Ω=Ω=1876R 3752R 21)
F .150C 21μ==C (理论计算值为F .10C 21μ==C )。
B 实验存在偶然误差和系统误差。
9.心得体会
这次课程设计之后,使我明白了做任何事情都要认真仔细,不然的话,会花更多的时间才能做好。课程设计有利于提高我们的动手能力,能把我们所学的书本知识运用到实际生活中去,同时也丰富了我们的业余生活,提高我们对知识的理解能力。同时也使我意识到:一个良好的设计思路,是电路的生命。宁愿在思路设计上多花上50%的时间,因为前期看似慢,实际上恰恰给后期的制作带来很大的方便,效果往往是更节省了许多时间,同样在制作过程中,马虎不得,粗心不得,特别作更应该如此。一步一步来,要充分利用网上的资料,添补课上所学的空白,掌握最先进的知识,使自己的知识系统化,更加完善,更能出色的完成设计题目。
图6 输入电压波形 图7 衰减后输出电压波形