太原理工大学电路课设低通滤波器

本科实验报告

课程名称：电路分析基础

实验项目：低通滤波器的设计(3) 实验地点：电机馆电子工艺实验室

专业班级：通信学号：

学生姓名：

同组人：

指导教师：

2013 年1月7 日

低通滤波器的设计

1.技术指标要求：

通带边界频率；)1000(/6280HZ fc s rad c ==ω通带最大衰减；dB 3max =α 阻带边界频率()

HZ fs s rad s 6000/37680==ω；阻带最小衰减；dB 30min =α

响应方式：巴特沃斯响应；

2.电压转移函数推导过程：

其中K 为常数，是滤波器的增益（要求K=1）

；n 为巴特沃斯高通滤波器的阶次。在

其中（2）、（3）式中k A ，k=0，1，2，…为各分解因式构成的滤波器增益。 上述两种情况下，设定10=b ，并令k=1，2，……，则各项系数可采用下式求得

在通带最大衰减dB 3max =α时，巴特沃斯高通滤波器阶次n 的确定方法为

式中min α为技术指标给出的阻带最小衰减，s Ω为与阻带边界频率s ω对应的归一化阻带边界频率。

根据技术指标要求，s r s ωω/=Ω，故s

a n Ω-=lg 2)

110lg(min 1.0

故电压转移函数为b

as s Kb

s U s U in out ++==2)()(s H ）

（。

3.电路原理设计图：

4.参数选择计算过程：

在有源滤波器电路中运用了理想运算放大器，理想运算放大器的特性是-+=U U ，

0==-+I I 。

列写节点方程如下：

节点1： 01)1(4132

221221=---+

+••

••U jwC U R U jwC U R jwC jwC

（6）

节点2： 0)1

(12221

=-+••U jwC U jwC R

（7）

因为是理想运放，所以 02===+•

-••U U U （8）又

•

•

•

••===i

U U U U U 4032

（9）

U in

U ou 1

3

4

()1

22212

21212

21210

+++=••

S R C R C S R R C C S R R C C U U i 设ωj =s ，相应2

2

)(s ωj =。则设低通转移函数为

1

)(H 2

2

++=as bs Kbs s

采用系数对比法可得方程组

Kb 2121=R R C C a R C R C =+2221

令F 1C 21==C ，则据此得到全部元件值为

1C 1= 2

12112C C C C R +=

2

122

C C R +=

1C 2=

根据（4）可知，2n 1K ==，时，1,2==b a ；

故11=C 414

.11=R

707

.02=R

1C 2=

经反归一化： 0.2uf C 1= 0.113uf C 2= 1

989R1Ω=

Ω

=989R 2

5.Workbench 仿真环境：

根据图1将已经计算出电路的各个参数带入电路，在EWB 环境下画出仿真电路如下图：

6.仿真结果：

（1）Hz F c 600=，通带最大衰减dB 3max =α时：

（2）Hz

F c 100=，

阻带最小衰减dB 30min =α时：

从仿真数据来看，仿真结果符合技术指标要求。

7.频率变化：（信号发生器输入电压不变）

A．（1）f=600 Hz时虚拟示波器波形

当频率为600Hz时，输出电压几乎不衰减，和输入电压相比变化很小，体现出通高频特性。

（2）f=300Hz时虚拟示波器波形

当频率为300Hz时，输出电压和输入电压相比有了明显的衰减，体现衰减低频特性。（3）f=100 Hz时虚拟示波器波形

当频率为100Hz时，输出电压几乎衰减为0变为直线，体现通高频，截低频的特性。B．分析结果：

当输入电压不变，输入频率在通带频率（600Hz）以上时，输出电压几乎不衰减；

当输入频率在过渡带频率（200—500Hz）内，输出电压有明显衰减；

当输入频率在阻带频率100Hz以下时，输出电压衰减为零。

综合以上实验结果和分析，得出图1所示电路具有通高频，阻低频特性，且符合各项技术要求。

8. 实验室电路实验

（1）电路实验

根据以上仿真实验结果，在实验室搭建电路进行实际电路实验。

图1中的运算放大器型号为LM324，如下图：

图3LM324放大器图4LM324放大器引脚图

此次实验使用的引脚是图4中第一组引脚。其中：

1.V cc（引脚4）接10伏稳压电源正极，V EE（引脚11）接10伏稳压电源负极

2.引脚1接示波器正输入，引脚2接地，引脚3接信号输入。

（2）电路搭建

图5实验电路板

（3）实验结果

图6 输入电压波形 图7 衰减后输出电压波形

（4）实验数据

输入电压（V ）

输入频率（Hz ）

输出电压（V ）

10 611 9.3 10 307 5.2 10

103

0.2

从以上数据看出，在输入电压不变情况下，当输入频率在600Hz 左右，输出电压基本不变化。当输入频率减小时，输出电压随之衰减。可见该电路具有通高频，阻低频的特性。

（5）误差分析

表中实验数据和技术要有较大的误差，分析其原因有 A 实验中，电子元件参数配置有较大误差。如

Ω=Ω=K K 8.1R ,9.3R 21（理论计算值为Ω=Ω=1876R 3752R 21）

F .150C 21μ==C （理论计算值为F .10C 21μ==C ）。

B 实验存在偶然误差和系统误差。

9.心得体会

这次课程设计之后，使我明白了做任何事情都要认真仔细，不然的话，会花更多的时间才能做好。课程设计有利于提高我们的动手能力，能把我们所学的书本知识运用到实际生活中去，同时也丰富了我们的业余生活，提高我们对知识的理解能力。同时也使我意识到：一个良好的设计思路，是电路的生命。宁愿在思路设计上多花上50%的时间，因为前期看似慢，实际上恰恰给后期的制作带来很大的方便，效果往往是更节省了许多时间，同样在制作过程中，马虎不得，粗心不得，特别作更应该如此。一步一步来,要充分利用网上的资料，添补课上所学的空白，掌握最先进的知识，使自己的知识系统化，更加完善，更能出色的完成设计题目。

图6 输入电压波形 图7 衰减后输出电压波形