电力系统负荷建模研究综述

械功率和输出的电磁功率失去平衡，转子速度和相 角发生变化。 暂态稳定更大程度上取决于有功平衡， 因此负荷的有功特性对暂态稳定研究 显 得更为重 要。暂态稳定一般为秒级，感应电动机负荷的转子 绕组时间常数也在此范围内，因此需要考虑感应电 动机负荷的动态特性。 暂态稳定快速、短暂的特点对负荷模型提出了 更高的要求。普遍的观点认为采用保守的负荷模型 可以保证系统运行于较安全的区域内。实际上，由 于电力系统的复杂性，同一种负荷特性在不同地点 和不同故障条件下对系统稳定性的影响不同，很难 找到一类负荷模型使得暂态分析结果总是偏向于保 守的。 负荷模型对暂态稳定的影响不仅与模型的结构 和参数有关，还与具体的网络结构、负荷在系统中 的位置、故障点的位置等有关。例如，若实际负荷 特性为恒电流，其功率随电压幅值变化，而采用恒 阻抗来表示时，则负荷功率随电压的平方变化。当 负荷点位于加速的发电机附近，得到的分析结果偏 于保守，因为恒阻抗模型加剧了发电和功率消耗不 平衡；若负荷位于减速的发电机附近，则得到的分 析结果偏于激进。相反地，用恒功率模型来表示恒 电流特性时，若负荷位于加速的发电机附近，得到 的分析结果偏于 激 进 ; 若 负荷 位 于 减 速的发电机附 近，可得到偏于保守的分析结果。所以在暂态稳定 计算中，考虑精确的负荷模型是完全必要的，因为 计算结果直接影响到对系统暂态稳定性的判断。
第 3 卷第 1 期/Vol. 3 No.1 2007 年 1 月/Jan. 2007
南方电网技术研究
SOUTHERN POWER SYSTEM TECHNOLOGY RESEARCH 中图分类号：TM743, TM714
特约专稿/ pp. 1-14 Featured Article 文献标识码：A
图 1 典型电力系统
2 2.1
负荷建模的意义 负荷建模对于潮流计算的影响[5, 6]
电力系统潮流计算中，一般采用恒功率模型表 示负荷。在电网正常运行的情况下，该模型是可行 的且能满足工程精度要求，即节点电压在额定值附 近波动时，潮流计算不存在是否收敛的问题。而当 系统运行状况接近于电压稳定极限的情况下，如： 电压下降时，负荷吸收的有功功率和无功功率均有 所下降， 节点电压远离额定值， 相角偏差也较大时， 潮流计算可能发散。原因是负荷在电压偏离额定值 较大时，吸收的功率非恒定而会有很大的变化。当 电压低于 70%的额定值时，作为负荷主要组成部分 的感应电动机在低电压保护的作用下己经脱离了系 统。显然，恒功率模型不再能表示实际负荷状况。 因此应采用考虑负荷随电压变化的幂函数模型。这 样潮流计算的收敛性会有所改善。
第1期
张沛等. 电力系统负荷建模研究综述
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稳定性有重要作用。应用一阶负荷模型，略去了动 态负荷的电磁过程，采用修正的最小二乘法求解参 数，同时模型具有内插外展特性。 文献[12]在系统电压稳定分析中，考虑了负荷 的以下特性： ——电弧照明在电压降至正常值得 70%～80% 以下时熄灭； ——可调速驱动设备和大多数电子设备会在电 压降至 90%以下时暂时关闭，而当电压恢复时会重 新启动； ——大部分工业电动机的启动装置会由电磁装 置开断。即当电压降至 75%或以下时，电动机在电 压保护的作用下将离线； ——居民用电中的小型电动机虽然没有低压保 护特性，但是当电压降至 70%时，大部分电动机会 停转，这样将会从电网中吸取大量的电流，数十秒 后，由于过热限制保护导致切负荷。 同时，通过对负荷等级假设、输入负荷、电动 机负荷假设、负荷功率因素、恒功率负荷切除、配 电网馈线阻抗等灵敏度分析结果表明对稳定性分析 影响的因素如下：负荷数量、故障持续时间、故障 的严重程度、故障位置、停运的影响、电动机负荷 数量以及特性，仿真结果表明系统中电动机负荷的 数量和特性极大地影响电压恢复的动态响应和电压 稳定性。文献[13]进一步指出，确定负荷动态特性 在电压稳定问题的主导地位，建立适合于电压稳定 性研究的负荷模型将是电压稳定理论走向成熟的关 键所在。
文章编号：0181-0002(2007)01-0007-08
电力系统负荷建模研究综述
张 沛 1，丁 力2
北海 536000) (1. 美国电力科学研究院电网运行规划部，美国 94304； 2. 北海银河高科技产业股份有限公司，广西
A general review of power system load modeling methods and research status
pf p ⎧ ⎪ P = P0 (U / U 0 ) u × ( f / f 0 ) ⎨ qf qu ⎪ ⎩Q = Q0 (U / U 0 ) × ( f / f 0 )
（2）
其中 pu、pf、qu、qf 为模型参数，其中 pu、pf 分别 称为负荷的有功功率/电压特征指数、有功功率/频 率特征指数；qu、qf 分别称为负荷的无功功率/电压 特征指数、无功功率/频率特征指数。P0、Q0、U0、 f0 分别为在基准点稳态运行时的负荷有功功率、无 功功率、负荷母线电压和电网频率。 通常幂函数模型在电压变化范围比较大的情况 下仍然能够较好的描述负荷的静态特性，因此广泛 用于负荷建模。 但是对于有些用电设备， 比如空调， 在电压降低时吸收的功率反而会增加，用一个幂函 数难以作整体的描述，而采用多个幂函数相加则可 以得到满意的结果，这时有的幂函数可能是负值。 文献[14]中介绍了如何通过调节幂指数函数负 荷模型中的幂指数以提高模型性能的方法。因为式 （2） 中幂指数的确定是在额定或是接近额定运行条 件下的，为了使负荷模型在其他运行状态下仍可反 映实际负荷的电器特性，幂指数也应随运行状态改 变而调整。 令 U= U /U0，f= f /f0，即取标么值，则式（2） 可以写为：
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电力系统及其综合负荷[1-5]
图 1 展示了一个典型的电力系统及其各种类型 的负荷。在进行输电网络分析计算时（例如潮流和 稳定计算） ， 电力系统建模不可能达到像图 1 中描述 的细致程度。整个电力系统通常表述为发电机组，
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南方电网技术研究
2007 年
第3卷
输电网络和综合负荷。综合负荷包括配电线路、变 压器、并联补偿和终端设备。其中，终端设备包括 冰箱、电灯、空调等用电设备。所有的终端设备具 有各自的电气特性，从而对系统的静态和动态性能 产生影响。
ZHANG Pei1, DING Li2
(1. Electric Power Research Institute (EPRI), USA 94304; 2. Beihai Yinhe High Tech. Industrial Co., Beihai, Guangxi 536000, China)
Abstract：Load modeling is one of important factors that affect the accuracy and confidence of digital simulation of power system, which has become a major means for modern power system planning and operation. This paper summarizes the research methods, current status and engineering tools of transmission network composite load modeling, and also the impacts of load models on power flow analysis, transient stability analysis and voltage stability analysis. Two load modeling methods are very much focused on here, i. e. the component-based load modeling and the measurement-based load modeling with their corresponding engineering tools developed by EPRI while the relationships between the two methods are unveiled and their limitations and improvement approaches are indicated. Key words ： load modeling; load model structure; parameter identification; component-based load modeling; measurement-based load modeling 摘要：数字仿真计算已成为现代电力系统规划和运 行的主要手段。负荷模型则是影响数字仿真结果精 度和可信度最为重要的因素之一。本文总结了输电 网络综合负荷建模的研究方法，现状及工具, 还有 负荷建模对于潮流计算、暂态稳定计算、电压稳定 计算的影响。着重介绍了两种负荷建模方法，统计 综合法和总体测辨法，以及美国电力科学研究院根 据这两种方法分别研制开发的两套计算程序，同时
示相对成熟。 静态负荷模型的数学方程一般表示为： ⎧ P = P(U , f ,α ) ⎨ ⎩Q = Q(U , f ,α ) （1）
其中 P、Q 为负荷的有功功率和无功功率，U 表示 负荷母线电压、 f 为电网频率、 α 为负荷模型的参数。 由于电力系统稳定运行时， 电网频率变化一般很小， 实际建模过程中，一般忽略频率的影响。静态负荷 模型一般采用幂函数负荷模型， 或多项式负荷模型， 或者是两者组合的修正形式。 （1）幂函数负荷模型。 幂函数负荷模型的一般形式为：
指出了这两种方法之间的相互关系和各自应用的局 限性，以及相关改进方法。 关键词：负荷建模；模型结构；参数辨识；统计综 合法；总体测辨法 随着电力系统的发展，特别是负荷随经济发展 的快速增长，电力市场的形成以及电力传输通道的 紧张，输电网络将在越来越接近于安全极限值下运 行，从而对电力系统规划和运行提出了更高的精度 要求。 作为电力系统规划和运行主要工具的数字仿真 需要以主要电气设备 （其中包括发电机、 励磁系统、 调速系统、变压器、输电线路和负荷等）的数学模 型为基础。长期以来，电力工程人员对发电机及其 调节系统及输电网络的电气（静态和动态）特性做 了大量的理论研究和现场实测，从而获得了适应不 同研究目的和精度要求的数学模型。其中，负荷模 型由于受到自身的随机性、分散性、多样性和非连 续性所造成的困难一直是电力系统研究领域中一个 重大难题。实践表明，负荷模型对电力系统的潮流 计算、暂态稳定计算、电压稳定计算的结果都有不 同程度的影响， 因此， 负荷建模的精确性尤为重要。
p p ⎧ ⎪ P = P0U × f ⎨ q q ⎪ ⎩Q = Q0U × f
u u f
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负荷模型结构[1-5]
负荷模型通常划分为静态负荷模型和动态负荷 模型两类：静态负荷模型用代数方程来描述，动态 负荷模型用微分方程或是差分方程描述。动态负荷 模型按模型描述方式又可划分为机理式模型和非机 理式模型[5]。
2Baidu Nhomakorabea3
负荷建模对于电压稳定计算的影响[3, 10]
2.2 负荷建模对于暂态稳定计算的影响[2, 7-9]
电力系统在大扰动的情况下，发电机输入的机
电压稳定与电力系统提供和传输无功的能力有 密切关系。负荷在电压稳定问题中扮演极其重要的 角色。负荷模型在很大程度上影响着电压稳定的结 果。电压稳定性分析应用的方法大多是静态或是准 静态的，并没有考虑到负荷的动态特性，这往往会 导致错误的分析结果。电压不稳定性覆盖了不同的 时间框架。暂态电压不稳定性通常与发电机功角不 稳定性紧密联系，而电压崩溃或电压不稳定性则更 多地与负荷动态特性相关。 文献[11]提出了适用于全电压变化范围的静态 负荷模型和具有功率恢复特性以及不稳定性的动态 负荷模型，使用了等值导纳作为核心变量，揭示了 综合负荷的内部本质特性。 低压情况下的负荷动态特性对于电力系统电压