第4章 小波变换与图像处理

2018年4月5日7时43分
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1.1 小波发展进程
小波诞生进程
局部分析
测不准原理制约 自适应问题
1.1 小波发展进程
• 小波发展进程
– 1910, Haar families. – 1984, Morlet and Grossman, "wavelet". – 1985, Meyer, "orthogonal wavelet". – 1988, Mallat and Meyer, multiresolution. – 1988, Daubechies, compact support orthogonal wavelet. – 1989, Mallat, fast wavelet transform.

2.4 图像去噪‘coif2’
二次去噪

采用软阈值 不同方向
参考资料
[1] 毛安定等.基于Daubechies小波的图像边缘检测技术[J],图学学 报,2012,33(1):63-67 [2] 罗忠亮等.小波图像去噪研究方法概述[J],广西科学,2004,11 (3):207-211 [3] Chun-Lin,Liu:A Tutorial of the Wavelet Transform[D], 2010 [4] 韦力强,谭阳红.基于新阈值函数的小波图像去噪研究[J],科学 技术与工程,2007,7(9):2114-2117 [5] 刘国英,马国锐等.基于Markov随机场的小波域图像建模及分割 [M],北京：科学出版社 [6] 周海霞.小波变换在静态图像压缩中的应用[D],长安大学,2008 [7] 汪源源.现代信号处理理论和方法[M].上海：复旦大学出版社
一级分解：压缩率1/4
2.2 压缩和编码‘db1’
二级分解：压缩率1/16
2.2 压缩和编码‘db1’
三级分解：压缩率1/64
2.3 边缘检测‘db1’
左：lena512.bmp；右：边缘检测实验
2.4 图像去噪‘coif2’
左：chest.jpg；右：加载噪声
2.4 图像去噪‘coif2’
小波的应用 分解与重构 压缩与编码
2018年4月5日7时43分
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一. 主要内容
1. 小波理论

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
小波发展进程 连续小波变换 二进小波变换 多分辨率分析 二尺度方程 Mallat算法
一. 主要内容
• 2.小波应用(图像)
– 2.1 – 2.2 – 2.3 – 2.4 分解与重构 压缩与编码 边缘检测 小波图像去噪
2018年4月5日7时43分
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2.1 分解与重构‘db1’
左：lena512.bmp；右：三级分解实验
2.2 压缩和编码‘db1’
小波变换本身不能
压缩图像，变换后 的图像可以通过 EZW、SHIPT、EBCOT 等熵编码压缩 这里进行最简单的 丢弃高频压缩实验
lena.bmp
2.2 压缩和编码‘db1’
图像处理与机器视觉
第3章 小波变换与图像处理
北京工商大学 计算机与信息工程学院
2018年4月5日7时43分
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第3章 小波变换与图像处理
The Wavelet Transform & Image Processing
2018年4月5日7时43分
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第3章 小波变换与图像处理
小波变换理论
第 3章 内容提要
1.2 连续小波变换
1.2 连续小波变换

1.2 连续小波变换

1.2 连续小波变换

1.3ຫໍສະໝຸດ Baidu二进小波变换

1.3 二进小波变换

1.4 多分辨率分析（MRA)

1.4 多分辨率分析（MRA)

1.4 多分辨率分析（MRA)

1.5 二尺度方程

1.6 Mallat算法

W1
2018年4月5日7时43分
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V0
V1
1.6 Mallat算法

1.6 Mallat算法

1.6 Mallat算法

1.6 Mallat算法

1.6 Mallat算法

1.6 Mallat算法
1.6 Mallat算法
三级分解示意图
第3章 小波变换与图像处理
• 2.小波应用(图像)
– 2.1 – 2.2 – 2.3 – 2.4 分解与重构 压缩与编码 边缘检测 小波图像去噪