数学建模--人员疏散
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1.相关假设
1.1 体育场选址和规模 根据北京市对奥运会场馆建设的规划[1] 承担奥运 会开、闭幕式的国家体育场(The National Stadium) 将位于北京市北部奥林匹克公园的中心区域. 这一 区域周边公路通行能力较强且处于市郊, 可认为疏 散过程不会受到外部交通的影响. 题目给出的体育场设计规模为10万人, 依照参照[2] 所给出的建筑标准以及往届奥运会场馆的建设先例, 估算体育场的占地面积(不包括停车场等周边设施) 约为12万平方米.
下面给出不同地区人群生 理尺寸的数据(如右图) 考虑到我国人口素质未来6 年的发展情况, 兼顾计算 的简便, 在本文中取 b=0.5m, d=0.25m, Sp=SpS=0.125㎡.
2.2人群密度 人群密度
人群中个体的生理尺寸和个体之间的间距共同 决定人群的密度, 参考资料[4]给出了一些典型 情况下的空间占用(最小包络圆的直径).
奥运会比赛地点
奥林匹克公园平面图
1.2出席人员组成以及交通工具的选择 体育场的人员由表演人员、观众、贵宾、工作人 员组成, 奥运会在主体育场举行的各种仪式或比 赛, 观众都将占人员总数的95%以上。 可以认为 体育场疏散的主体为观众, 因此文中建立的模型 除特殊提及外, 均针对普通观众。 可选择的交通工具有①地铁和公交 ②小型私人 ① 车辆③出租汽车④私人团体使用的客运车辆 。这 里认为④所占比例不大可以忽略，下文将着重讨 论①和②。 ①
人员疏散模型
讲课者: 12号 吴丽娇 讲课者 号 16号 张俊南 号 20号 李亚飞 号
一 问题重述
2008年奥运会将在北京举行，奥运会期间的交 通问题是非常重要的 问题。特别是开幕式、 闭幕式这样的场合，参与人员多，离开时间集 中，对交通设施的建设和车辆的安排调度都是 一个值得探讨的问题。 根据你所了解的往届奥运会举办城市的有关交 通方面的解决方案的信息，考虑到北京市的场 馆设施和交通状况，请你分析和设计一套可以 保证在奥运会期间的任何仪式或比赛结束后能 够在合理的时间内将人员疏散的方案，方案的 设计要尽可能的节省投资。
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2.拥挤状态下的人流模型
2.1 个体生理尺寸 个体的占地面积由其 各方向上的最大生理 尺寸决定 , 通常使用 肩宽b和身体厚度d决 定. 为了简便计算, 通常将个体抽象成椭 圆形, 或矩形区域。
此时的个体占地面积Sp (㎡)可分别表示为 可分别表示为: 此时的个体占地面积 ㎡ 可分别表示为
Spe=1/4πbp Sps=bd 2-1 2-2
1.相关假设
1.1 体育场选址和规模 根据北京市对奥运会场馆建设的规划[1] 承担奥运 会开、闭幕式的国家体育场(The National Stadium) 将位于北京市北部奥林匹克公园的中心区域. 这一 区域周边公路通行能力较强且处于市郊, 可认为疏 散过程不会受到外部交通的影响. 题目给出的体育场设计规模为10万人, 依照参照[2] 所给出的建筑标准以及往届奥运会场馆的建设先例, 估算体育场的占地面积(不包括停车场等周边设施) 约为12万平方米.
下面给出不同地区人群生 理尺寸的数据(如右图) 考虑到我国人口素质未来6 年的发展情况, 兼顾计算 的简便, 在本文中取 b=0.5m, d=0.25m, Sp=SpS=0.125㎡.
2.2人群密度 人群密度
人群中个体的生理尺寸和个体之间的间距共同 决定人群的密度, 参考资料[4]给出了一些典型 情况下的空间占用(最小包络圆的直径).
奥运会比赛地点
奥林匹克公园平面图
1.2出席人员组成以及交通工具的选择 体育场的人员由表演人员、观众、贵宾、工作人 员组成, 奥运会在主体育场举行的各种仪式或比 赛, 观众都将占人员总数的95%以上。 可以认为 体育场疏散的主体为观众, 因此文中建立的模型 除特殊提及外, 均针对普通观众。 可选择的交通工具有①地铁和公交 ②小型私人 ① 车辆③出租汽车④私人团体使用的客运车辆 。这 里认为④所占比例不大可以忽略，下文将着重讨 论①和②。 ①
人员疏散模型
讲课者: 12号 吴丽娇 讲课者 号 16号 张俊南 号 20号 李亚飞 号
一 问题重述
2008年奥运会将在北京举行，奥运会期间的交 通问题是非常重要的 问题。特别是开幕式、 闭幕式这样的场合，参与人员多，离开时间集 中，对交通设施的建设和车辆的安排调度都是 一个值得探讨的问题。 根据你所了解的往届奥运会举办城市的有关交 通方面的解决方案的信息，考虑到北京市的场 馆设施和交通状况，请你分析和设计一套可以 保证在奥运会期间的任何仪式或比赛结束后能 够在合理的时间内将人员疏散的方案，方案的 设计要尽可能的节省投资。
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2.拥挤状态下的人流模型
2.1 个体生理尺寸 个体的占地面积由其 各方向上的最大生理 尺寸决定 , 通常使用 肩宽b和身体厚度d决 定. 为了简便计算, 通常将个体抽象成椭 圆形, 或矩形区域。
此时的个体占地面积Sp (㎡)可分别表示为 可分别表示为: 此时的个体占地面积 ㎡ 可分别表示为
Spe=1/4πbp Sps=bd 2-1 2-2