人教版八年级下册数学《二次根式的加减》二次根式4精品PPT教学课件
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注意：判断一组式子是否为同类二 次根式，只需看化为最简二次根式 后的被开方数是否相同，与最简二 次2020/式11/23 前面的因式及符号无关． 10
例题解析
பைடு நூலகம்例1: 下列各式中,哪些是同类二 次根式?
2 75
1
1
27
50
3
2020/11/23
2 3
8ab3
6b a 2b
11
同类二次根式也可以合并,方法与合并同类 项类似把根号外系数或字母相加减,根指数 和被开方数不变,因此我们可以说:几个二次 根式相加减先把各个二次根式化成最简二次 根式,再把同类二次根式分别合并
两个正方形的周长和为：
4 27 4 12
2020/11/23
3
观察
以下是什么运算？如何计算？
4(2 2 2 ) 二次根式
的加法.
4 27 4 12
2020/11/23
4
1、满足哪些条件的二次根式， 叫做最简二次根式？
（1）被开方数不含分母；
也就是被开方数是整数或整式；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
2，
，
等.
22
3.几个二次根式相加减先把各个二次 根式化成最简二次根式,再把同类二次 根式分别合并.
2020/11/23
23
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/23
5
化简二次根式的一般步骤：
化去根号下的分母，并把被开方 数中能开得尽方的因数或因式用 它的算术平方根代替后移到根号 外面，化简时，依照二次根式的 有关性质进行。
2020/11/23
6
8
18
50
75
32
1
12
2020/11/23
你可要细心吆!
45
1 2
7
1、两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两
5
10
(3) 12
1 3
1 27
(4)2 12 4 1 3 48 27
2020/11/23
19
拓展与延伸：
15 2 8 7 18
2 8 4 12
2
2020/11/23
20
交流 归纳
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
（3）合并同类二次根式。
列火车共运多少？2__x__+__3__x_=__5__x__(吨)
2、两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两
列火车共运多少？___(_2__x__+__3__y_)__吨
以下问题你能用同样的方法计算吗？
13 2 4 2
2 5 2
3 8 18 4 2
2020运/11/23用以前所学知识进行总结
解：3 2 3 2 2 3 3 （3 2 2 2）（ 3 3 3）
22 3
2020/11/23
15
下列解答是否正确？为什么？
(1)2 75 3 27 3 2 75 9 3 3 10 3 10 3 0
错在没有 按照二次根式 加减混算从左 向右依次进行 的运算顺序计 算。
2020/11/23
一化 二找 三合并
2020/11/23
21
小结
1．同类二次根式是相对于一组二次根
式而言的．判断几个二次根式是否为同
类二次根式，首先要把这几个二次根式
化为最简二次根式，然后再看它们的被
开方数，如果被开方数相同，那么原来
的几个二次根式就是同类二次根式．
2．同类二次根式不一定是最简二次根
式 8 50 ．如: 2020/11/23
二次根式的加减
2020/11/23
1
如图，学校要砌一个正方形花坛，
已知外边的正方形边长为 2 2 cm，里面 的正方形的边长为 2cm，两个正方形的
周长和为多少？
22
两个正方形的周长和为：
2
4(2 2 2 )
2020/11/23
8 24 2
2
若两个正方形的面积分别为 27cm2、12cm2，则两正方形的周 长和为多少？
16
(2) 72 18 3 2 2
6 23 23 2 2
9 23 2 2
15 2
2020/11/23
2
运算不完 全，能合并的 没有合并。
17
练一练:
计算:
(1) 50 32 (2) 27 2 3 45
2020/11/23
18
巩固练习
计算: (1)5 2 8 7 18
(2)3 40 2 2 1
注意:不是同类二次根式的二次根式
(如 2 与 3 )不能合并
2020/11/23
12
2 1、计算: 2 3 2
2 23 2
=(2+3) 2
=5 2020/11/23
2
13
② 8 18 2 23 2 (2 3) 2 5 2
2020/11/23
82 2 18 3 2
14
3、计算: 3 2 3 2 2 3 3
2020/11/23
24
8
几个二次根式化成最简二次根式 以后，如果被开方数相同，这几 个二次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的关键是什么？
化成最简二次根式，被开方数相同,
202根0/11/2指3 数相同(都等于2).
9
如何判断一组式子是否为同类二次根式
先把这些式子化为最简二次根式， 由于它们的被开方数相同，所以它 们是同类二次根式．
例题解析
பைடு நூலகம்例1: 下列各式中,哪些是同类二 次根式?
2 75
1
1
27
50
3
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2 3
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6b a 2b
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同类二次根式也可以合并,方法与合并同类 项类似把根号外系数或字母相加减,根指数 和被开方数不变,因此我们可以说:几个二次 根式相加减先把各个二次根式化成最简二次 根式,再把同类二次根式分别合并
两个正方形的周长和为：
4 27 4 12
2020/11/23
3
观察
以下是什么运算？如何计算？
4(2 2 2 ) 二次根式
的加法.
4 27 4 12
2020/11/23
4
1、满足哪些条件的二次根式， 叫做最简二次根式？
（1）被开方数不含分母；
也就是被开方数是整数或整式；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
2，
，
等.
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3.几个二次根式相加减先把各个二次 根式化成最简二次根式,再把同类二次 根式分别合并.
2020/11/23
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感谢你的阅览
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温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/23
5
化简二次根式的一般步骤：
化去根号下的分母，并把被开方 数中能开得尽方的因数或因式用 它的算术平方根代替后移到根号 外面，化简时，依照二次根式的 有关性质进行。
2020/11/23
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2020/11/23
你可要细心吆!
45
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1、两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两
5
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(3) 12
1 3
1 27
(4)2 12 4 1 3 48 27
2020/11/23
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拓展与延伸：
15 2 8 7 18
2 8 4 12
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2020/11/23
20
交流 归纳
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
（3）合并同类二次根式。
列火车共运多少？2__x__+__3__x_=__5__x__(吨)
2、两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两
列火车共运多少？___(_2__x__+__3__y_)__吨
以下问题你能用同样的方法计算吗？
13 2 4 2
2 5 2
3 8 18 4 2
2020运/11/23用以前所学知识进行总结
解：3 2 3 2 2 3 3 （3 2 2 2）（ 3 3 3）
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2020/11/23
15
下列解答是否正确？为什么？
(1)2 75 3 27 3 2 75 9 3 3 10 3 10 3 0
错在没有 按照二次根式 加减混算从左 向右依次进行 的运算顺序计 算。
2020/11/23
一化 二找 三合并
2020/11/23
21
小结
1．同类二次根式是相对于一组二次根
式而言的．判断几个二次根式是否为同
类二次根式，首先要把这几个二次根式
化为最简二次根式，然后再看它们的被
开方数，如果被开方数相同，那么原来
的几个二次根式就是同类二次根式．
2．同类二次根式不一定是最简二次根
式 8 50 ．如: 2020/11/23
二次根式的加减
2020/11/23
1
如图，学校要砌一个正方形花坛，
已知外边的正方形边长为 2 2 cm，里面 的正方形的边长为 2cm，两个正方形的
周长和为多少？
22
两个正方形的周长和为：
2
4(2 2 2 )
2020/11/23
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若两个正方形的面积分别为 27cm2、12cm2，则两正方形的周 长和为多少？
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(2) 72 18 3 2 2
6 23 23 2 2
9 23 2 2
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2020/11/23
2
运算不完 全，能合并的 没有合并。
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练一练:
计算:
(1) 50 32 (2) 27 2 3 45
2020/11/23
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巩固练习
计算: (1)5 2 8 7 18
(2)3 40 2 2 1
注意:不是同类二次根式的二次根式
(如 2 与 3 )不能合并
2020/11/23
12
2 1、计算: 2 3 2
2 23 2
=(2+3) 2
=5 2020/11/23
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② 8 18 2 23 2 (2 3) 2 5 2
2020/11/23
82 2 18 3 2
14
3、计算: 3 2 3 2 2 3 3
2020/11/23
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几个二次根式化成最简二次根式 以后，如果被开方数相同，这几 个二次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的关键是什么？
化成最简二次根式，被开方数相同,
202根0/11/2指3 数相同(都等于2).
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如何判断一组式子是否为同类二次根式
先把这些式子化为最简二次根式， 由于它们的被开方数相同，所以它 们是同类二次根式．