公路桥梁钢筋混凝土构件可靠度的计算

公路桥梁钢筋混凝土构件可靠度的计算

摘要：随着国民经济的发展，公路桥梁的地位越来越重要。由于公路桥梁结构

老化、运行环境恶劣、车辆荷载增大和养护工作低效等因素的影响，公路桥梁结

构的破坏较为普遍，从而导致公路桥梁运行不良、承载能力下降等问题。由此可见，加强公路桥梁的耐久性和可靠性评估，确保公路桥梁的安全和畅通具有重要

意义。

关键词：公路桥梁；混凝土构件；可靠度理论

公路桥梁采用的钢筋混凝土结构自身面对的环境，不同于建筑中使用的钢筋

混凝土结构。因此，本文首先分析了钢筋混凝土桥梁构件抗弯可靠度的研究，论

述了基于可靠度理论的评估方法，并详细阐述了钢筋混凝土构件可靠度的计算方

法JC法。

一、钢筋混凝土桥梁构件的抗弯可靠度研究

1、设计方法。目前，在钢筋混凝土桥梁构件的设计中，我国所使用的是容许应力法，即要求构件中钢筋的拉应力和混凝土结构本身的拉应力小于规定的限值，以防止钢筋混凝土构件的破坏，从而确保公路桥梁的安全。设计方法基于以下三

种假设为基础：首先是平截面假设，即垂直于轴的所有截面都是平面，杆轴即使

在外力作用下发生变形，其状态也不会改变。若这一假设成立，那么纵向纤维变

形及其与中性轴的距离将呈现直接的关系。对于钢筋混凝土结构而言，结构内部

粘结力良好，因此认为钢筋和混凝土在同一水平高度上其变形表现出一致性。其

次是弹性体假设，钢筋和混凝土的弹塑性性能不完全一致，前者属于弹性体，后

者属于弹塑性材料。但在对高速桥梁混凝土开裂部位的应力进行研究后，发现应

力曲线几乎与直线接近，因此为了简化计算，可以认为受压混凝土的应力和应变

成正比。最后是受拉区混凝土不参与工作的假设，混凝土在外力作用下开裂后，

部分混凝土将参与工作。在实际计算中，这部分将被直接忽略，并认为受拉区域

不参与工作。这一假设主要表现在以下几方面：一是参加工作的部分较小；二是

这部分的混凝土受力情况非常复杂，不能划分清楚，而对计算产生的影响不大。

因此，假定受拉钢筋承受了全部应力，便于计算，且不会对结果产生很大影响。

2、结构极限状态的研究。结构极限状态直接影响结构的安全性，具体的概念如下：若结构的某些部分在特定的状态范围之外，则结构功能要求不能满足设计

标准，并且这种特定的状态被称为极限状态。对于公路构件而言，有两种极限状态，一种是承载力极限，这意味着构件的承载能力已经达到最大值，或不能继续

承载已引起自身变形的外力。若公路桥梁结构在设计或施工过程中，不能满足承

载力的最终要求，则在投入使用后不久会被破坏，造成严重后果。一般来说，当

达到这个状态时，结构将出现如下状态：一是结构的某部分失去平衡；二是结构

的某部分受到外部载荷作用，它可能是静态负载，也可能是动态负载，已不能继

续承载；三是结构变成机动体；四是部件的稳定性损失。第二种是正常使用限制，构件在正常条件下使用，其他极限如耐久性超过了规定的极限。这些结构在设计

初期和正常使用寿命内，均满足各种功能指标的要求。然而，由于长期的外力作用，结构出现变形问题而不能继续使用。对各种参数的分析表明，受弯构件的破

坏形式与配筋率有直接关系，道路桥梁的配筋率不同，其破坏形式不同，可能是

钢筋已经屈服，但混凝土没有被压碎；也可能是混凝土已被压碎，但钢筋还没有

被屈服；同时，也有可能发生两种形式的破坏。试验结果表明，抗弯承载力指数

在5.8～6.5之间较为合理，能够满足混凝土结构的弯曲应力要求。

二、公路桥梁耐久性的评估方法——基于可靠性理论

所谓公路桥梁耐久性评估，主要是指以特定信息为依托，对现有公路桥梁的

可靠性予以准确的分析，并在分析的基础上，提出相应的针对性。公路桥梁可靠

性理论最突出的特点是概率统计，通过概率统计方法确定了公路桥梁结构的不确

定性，以公路桥梁结构可靠度的影响因素为随机变量，通过恢复影响因素的自然

特征，再以数据为依托对此种客观变异性予以表达。基于可靠性理论的基本方法

是可靠性计算方法，即基本理论依据是统计方法和测量方法，以可靠度数学理论

为基本理论依据，并通过计算得出公路桥梁结构的可靠指标或实现概率，并用可

靠指标或实现概率对公路桥梁结构的安全水平进行衡量。随着对公路桥梁结构耐

久性和可靠性评价方法的深入研究，可靠性理论的应用越来越广泛，甚至涵盖了

结构工程的各个领域。就桥梁的设计而言，我国桥梁的设计方法随着编制的新桥

规而发生了相应的变化，即从容许应力设计到承载力极限状态的设计模式（基于

概率统计为基础）。结果表明，极限承载力状态的设计方法更加科学，其设计理

论和设计思想更加科学和完善。此外，极限承载力状态设计方法也为公路桥梁结

构耐久性和可靠性评价提供了有力的理论依据。

三、结构可靠度理论的基本理论及基本计算方法

1、可靠度的基本原理

结构的可靠性。公路桥梁结构的可靠性主要取决于适用性、安全性和耐久性。若工程结构的实际承载能力与所需承载力一致，则工程结构具备安全性；若工程

结构的实际使用功能与所要求的功能一致，则该工程结构具有耐久性和适用性。

对于工程结构的功能函数(Z=g(R，S)=R-S)而言，如果R/S服从正态分布，则R／S

的平均值和标准差可以表示为μr、μs、σr、σs，且结构功能函数(Z=R-S)也服从于

正态分布，则Z=R-S否认平均值及标准差表示为μz=μR-μS和。随机变量Z的分布

图见下图，其中Z<0的概率属失效概率，其满足Pf=P(Z<0)，且失效概率值与下图

阴影面积相等：

由图可看出，从0至μz(平均值)间的间距度量标准可为标准差，即μz=βσz。

另外，β和Pf之间的关系是对应的，即随着β的增加，Pf减小；Pf随着β的减少而增加。结果表明，β和Pf可以作为评价工程结构可靠度的指标，β是可靠的指标。工程结构的失效概率满足下列函数式：。

2、验算点法或JC法

检验点法或JC法是可靠性分析的方法之一，也是一种二阶距离，具有广泛的

应用范围。所谓一次二阶距离法主要是指将随机变量的第一阶和二阶距离应用于

可靠指标的计算中，且仅考虑函数泰勒级数展开式的一次项。

两个正态随机变量的情况。在极限状态下，两个随机变量满足下列函数式(极

限状态方程)：

在上述方程中，R/S是相互独立的，都服从于正态分布。

对于ROS坐标系，极限状态方程是一个标尺。一条直线的倾角为45°。经过

及计算后可得，R’=R/σR及S’=S/σS的新坐标系R’0’S’，可以通过平移坐标系来获

得另一个新坐标系（参见下图）：

从及方程式可知，将原始坐标系的等效正态分布转化为标准正态变量。通过一系列方程

的计算和变换求的，原始坐标系ROS与新坐标系之间的关系满足下列函数公式：