计算机控制系统(第2版)何克忠第二章.

第2章线性离散系统的Z变换分析法2.1概述

图2.1线性连续系统

图2.2线性离散系统

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2.1.2差分方程的解法

1. 迭代法

2. 古典解法

3 变换法

2.2Ｚ变换

图2.3两个不同函数的Z变换2.2.2 Z变换的性质和定理

1.线性性质图

计算机控制系统(第2版) 2.4 z-n的滞后特性

2. 平移定理

3. 初值定理

4. 终值定理

5. 迭值定理

6. 减幅规则

计算机控制系统(第2版) 2.3 Z反变换

2.3.1部分分式法

计算机控制系统(第2版) 2.3.2长除法

2.3.3留数计算法

2.4用Z变换求解差分方程

2.5Z传递函数

2.5.1Z传递函数的定义

图2.5环节(或系统)的Z传递函数

图2.6G(s)=L［h(t)］

图2.7G(z)=Z［h(kT)］2.5.2连续环节(或系统)的离散化

1. 冲激不变法

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图2.8带有零阶保持器对象的Z传递函数

2. 部分分式法

3. 留数法

1. Z传递函数与差分方程

图2.9系统Z传递函数的方框图2. 开环Z传递函数

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图2.10环节串联

图2.11环节并联

3. 闭环Z传递函数

图2.12线性离散闭环系统之一

图2.13线性离散闭环系统之二

图2.14线性离散闭环系统之三

计算机控制系统(第2版) 4. 扰动作用下离散系统的输出

图2.15扰动作用下的线性离散系统

图2.16扰动系统的等效方框图

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2.5.4用Z传递函数来分析离散系统的过渡过程特性

图2.17离散系统输出的脉冲序列

2.5.5用Z传递函数来分析离散系统的误差特性

图2.18线性离散系统

1. 单位阶跃输入

2. 单位速度输入

3. 单位加速度输入

2.6线性离散系统的稳定性分析

2.6.1S平面与Z平面的映射关系

图2.19S平面与Z平面的映射关系

图2.20z-ωs的周期特性

2.6.2线性离散系统的稳定域

图2.21 线性离散系统

图2.22 S平面上各极点所对应的脉冲响应2.6.3线性离散系统的稳定判据

1. 舒尔 柯恩(Schour Cohn)稳定判据

2. 劳斯(Routh)稳定判据

图2.23Z平面与W平面的映射关系

2.7线性离散系统的性能分析

图2.25闭环实数极点的分布与过渡分量的关系

图2.26闭环复数极点的分布与过渡分量的关系2.8线性离散系统的根轨迹分析法

2.8.1根轨迹分析法

图2.27 线性离散系统的方框图

图2.28线性离散系统

图2.29T=1s时的根轨迹

图2.30T=0.1s时的根轨迹

图2.31T=5s时的根轨迹

图2.32T=0.05s时的根轨迹

2.8.2开环零点、极点的分布对根轨迹的影响

图2.33二阶离散系统

图2.34二阶系统的根轨迹

图2.35零点分布对二阶系统根轨迹的影响(极点不变)

图2.36极点分布对二阶系统根轨迹的影响(零点不变)

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2.8.3Z平面上的等阻尼比线及其应用

图2.37二阶系统的等阻尼比线2.9线性离散系统的频率特性分析法

2.9.1极坐标法

图2.38在Z平面上求取G0(ejωT)的各向量

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图2.39图2.28系统的开环频率特性

图2.40判断线性离散系统的稳定性

图2.41线性离散系统的相对

计算机控制系统(第2版) 2.9.2对数频率特性法

图2.42线性离散系统的伯德图2.10练习题