阻滑桩加固土坡稳定性分析与桩基的简化设计

∫ ∫ Q∗
σ
′
ij
ε&i∗j dQ ∗
+
Γ
∗
σ
′
Γ
′
ε&Γ∗∗
dΓ
∗
=
WV ∗ + QV ∗ + PV ∗
(1)
∫ ∫ 式中：
Q∗
σ
′
ij
ε&i∗j dQ ∗
，
Γ
∗
σ
′
Γ
′
ε&Γ∗∗
dΓ
∗
分别为产生于破
坏体 Q∗ 内和沿滑动面 Γ ∗ 的内能耗散率； WV ∗ ，
QV ∗ ， PV ∗ 分别为滑动体自重、所承受面力(坡面或
第 24 卷 第 19 期 2005 年 10 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.24 No.19 Oct.，2005
阻滑桩加固土坡稳定性分析与桩基的简化设计
年廷凯 1，2，栾茂田 1，2，3，杨 庆 1，2
生于刚体间的滑动面上，外力功由坡体自重产生。
3 基于强度折减技术的土坡稳定性上 限极限分析
为获得土坡稳定的安全系数，在极限分析上限
方法中引入被许多学者广泛采用的强度折减系数概 念[8，11]。折减后的抗剪强度指标可分别表达为
cm
=
c F
tan ϕ m =
tan ϕ F
⎫ ⎪⎪ ⎬ ⎪ ⎪⎭
(2)
式中：c，ϕ 为土体所能够提供的抗剪强度参数；cm ， ϕm 为维持平衡所需要的或土体实际发挥的抗剪强 度参数； F 为抗剪强度折减系数或强度储备系数。
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收稿日期：2004–05–17；修回日期：2004–09–01 基金项目：国家自然科学基金资助项目(10172022)；教育部跨世纪优秀人才培养计划基金项目(教技函[1999]2 号)；大连理工大学青年教师基金资助项 目(2003–211) 作者简介：年廷凯(1971–)，男，1995 年毕业于长春地质学院水文地质与工程地质专业，现为博士研究生、讲师，主要从事岩土工程方面的教学与研 究工作。E-mail：tknian@163.com。
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岩石力学与工程学报
2005 年
different combinations of related parameters，the effects of some factors on the stabilizing forces which are
required to increase the factor of safety to a desired value are examined systematically. Key words：slope engineering；slope stability；stabilizing pile against sliding；effective thrust of soils on pile； upper-bound theorem of limit analysis；optimization method；strength reduction technique
116024，China；3. Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430071，China)
Abstract：Based on the kinematics approach of limit analysis and the concept of shear strength reduction，the equation for expressing the limit-equilibrium state is formulated and is employed to determine the factor of safety and its corresponding critical failure mechanism for a given slope. Through numerical analysis of typical examples and comparisons with the results computed by using both limit equilibrium method and finite element method，the reasonability and applicability of the proposed procedure are verified. Then，for the slopes whose factors of safety cannot fulfill the requirement of overall stability for the given loading condition，the stabilizing pile is considered for reinforcement of the slope. The upper-bound theorem of limit analysis is employed once again for establishing the limit-equilibrium equations of the slope reinforced by stabilizing pile in which the mobilized strength parameters are given by the actual strength parameters with a reduction by the desirable overall factor of safety. The lateral effective earth pressure acting on the pile can be chosen as the objective function；the mathematical optimization technique is utilized to define the critical state. The dimensionless critical overall lateral effective earth pressure is used in the structural simplified design of pile. Finally，the principle of maximum and minimum values is employed to optimize the most rational location of piles within slope. Based on comparative studies for
(1. 大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024；2. 大连理工大学 土木水利学院岩土工程研究所，辽宁 大连 116024； 3. 中国科学院 武汉岩土力学研究所，湖北 武汉 430071)
摘要：基于极限分析上限定理与土的抗剪强度折减系数概念，建立了土坡稳定的极限平衡状态方程，以此确定土
1引言
2 极限分析上限解法
土坡稳定性分析是岩土工程中基本而又重要的 问题之一，在铁路、交通、水利水电、建筑基坑及 港口码头工程中应用非常广泛。为了确保土坡的整 体稳定，通常采用削坡减载、排水、增设支挡结构 与内部加筋等整治措施。其中较为有效的方法就是 在土体中设置阻滑桩，它是各种滑坡治理中应用较 多的一种结构体。加固土坡的阻滑桩，由于其被动 地承受来自移动土体的压力，因而属于被动桩，与 边坡土体共同构成复杂的受力体系。目前其研究主 要集中于桩–土相互作用、阻滑桩加固边坡的稳定 性分析与阻滑桩的设计 3 个方面。其中阻滑桩加固 土坡的稳定性分析，特别是桩对土坡稳定的安全系 数的影响，多年来已吸引许多研究者的兴趣，但至 今仍没有获得一个普遍且公认的方法[1]。目前其分 析方法可大致分为两类，即基于强度折减技术的各 类数值分析方法[2，3]和基于极限平衡理论的各类条 分法[4～7]。工程实践中广泛采用极限平衡法进行阻 滑桩加固边坡的稳定性分析。但由于这类方法是建 立在静力平衡基础上的，对于给定的滑动机构，需 引入各种内力简化假定，消除超静定性而使问题近 似地静定可解[8]。根据极限分析概念，由此所得到 的解答由于没有满足严格意义上静力许可内力场的 基本条件，因此，这种极限平衡解既不是作为真实 解的某个上限也非真实解的某个下限[9]。
为此，本文采用极限分析上限分析方法研究阻 滑桩加固土坡的稳定性。根据极限分析基本原理[9]， 引入强度折减技术，利用极限分析上限定理建立了 土坡稳定性的极限平衡状态方程，以此确定土坡稳 定的安全系数及相应的潜在破坏模式；进而针对潜 在失稳土坡，建立了阻滑桩加固土坡[10]的极限平衡 状态方程，将桩侧有效土压力作为目标函数， 运用 数学规划方法确定极限平衡状态时的临界桩侧土压 力，以此为土坡预加固中阻滑桩的优化设计提供依 据；最后，通过数值计算探讨阻滑桩的最优加固位 置问题，并通过对比计算对加固力的影响因素进行 了比较分析。
分析。
关键词：边坡工程；土坡稳定性；阻滑桩；桩侧土压力；极限分析上限方法；优化方法；强度折减技术
中图分类号：P 642
文献标识码：A
文章编号：1000–6915(2005)19–3427–07
STABILITY ANALYSIS OF SLOPES WITH STABILIZING PILES AND THEIR SIMPLIFIED DESIGN
利用塑性极限分析的静力学与运动学定理能够
分别确定土坡稳定性的真实解下限与上限。在上限
分析中，关键问题是选择或给定运动许可的速度
场，进而基于虚功率方程求得极限荷载的某一上限，
由此所得的荷载数值不会小于真实的极限荷载。在
刚塑性和小变形假设的基础上，对于给定的破坏模
式或变形场，表达体系的内能耗散率 W&int 与外力功 率W&ext 相等的虚功率方程[8]为
第 24 卷 第 19 期
年廷凯等. 阻滑桩加固土坡稳定性分析与桩基的简化设计
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对于图 1 所示的土坡，假定潜在失稳模式为如
下的对数螺线旋转柱面：
r = r0 exp[(θ − θ 0 ) tanϕ m ]
(3)
H
=
H r0
=
sin β ′ sin(β ′ −α
)
{sin(θ
h
+α)⋅
坡稳定的安全系数及相应的潜在破坏模式。通过针对典型算例所进行的对比计算与分析，验证了该方法的可靠性。
进而针对潜在失稳土坡，建立了阻滑桩加固土坡的极限平衡状态方程，将桩侧有效土压力作为目标函数，运用数
学规划方法确定了极限平衡状态时的临界桩侧有效土压力，以此进行土坡预加固中阻滑桩的简化设计。最后，根
据最大、最小值原则， 探讨了阻滑桩的最优桩位问题，并通过变动参数比较计算对影响加固力的有关因素进行了
exp[(θ h − θ 0 ) tan ϕ m ] − sin(θ 0 + α )}
(7f)
L = L = sin(θh −θ0 ) −
sin(θh + β ′)
⋅
r0 sin(θh + α ) sin(θh + α ) sin(β ′ − α )
坡顶载荷)以及孔隙水压力的等效形心荷载在虚速
度V ∗ 上所做的功。
根据滑体的刚体假定，刚体本身没有应变，单
元内部不存在内能耗散，故式(1)左边第 1 项等于 0，
∫ 即
Q∗
σ
′
ij
ε&i∗j dQ ∗
=
0
。为简化起见，不考虑坡面或坡
顶超载、拟静地震力及坡体内部孔隙水压力，故
式(1)右边第 2，3 项均为 0，这样系统的内能仅仅产
NIAN Ting-kai1，2，LUAN Mao-tian1，2，3，YANG Qing1，2
(1. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China； 2. Institute of Geotechnical Engineering，School of Civil and Hydraulic Engineering，Dalian University of Technology，Dalian