大体积混凝土应力计算

大体积混凝土应力计算

在混凝土浇筑时，除按上述公式计算混凝土的各种温度外，还应对混凝土裂缝进行计算。在浇筑前、浇筑中、浇筑后均应及时进行计算，控制混凝土裂缝的出现。混凝土裂缝计算采用中国建筑设计研究院研制的PKPM 计算软件。

a.混凝土浇筑前裂缝控制计算

⑴计算原理(依据《建筑施工计算手册》):

大体积混凝土贯穿性或深进的裂缝，主要是由于平均降温差和收缩差引起过大的温度收缩应力而造成的。混凝土因外约束引起的温度（包括收缩）

应力（二维时），一般用约束系数法来计算约束应力，按以下简化公式计算：

式中：σ--混凝土的温度(包括收缩)应力(N/mm2)；

E(t)--混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量(N/mm2)，一般取平均

α--混凝土的线膨胀系数,取1.0×10-5；

△T--混凝土的最大综合温差(℃)绝对值，如为降温取负值；当大体积混凝土基础长期裸露在室外，且未回填土时，△T值按混凝土水化热最高温升值(包括浇筑入模温度)与当月平均最低温度之差进行计算；计算结果为负值，则表示降温；

T0--混凝土的浇筑入模温度(℃)；

T(t)--浇筑完一段时间t，混凝土的绝热温升值(℃)；

T y(t)--混凝土收缩当量温差(℃)；

T h--混凝土浇筑完后达到的稳定时的温度，一般根据历年气象资料取当年平均气温(℃)；

S(t)--考虑徐变影响的松弛系数，一般取0.3～0.5；

R--混凝土的外约束系数，当为岩石地基时，R=1；当为可滑动垫层时，R=0，一般土地基取0.25～0.50；

νc--混凝土的泊松比。

⑵计算:

取S(t)=0.19，R＝0.50，γ=0.15；

①混凝土3d的弹性模量由式：

计算得: E(3)=0.60×104

②最大综合温差△T=11.66℃

③基础混凝土最大降温收缩应力，由式：

计算得: σ=0.08N/mm2

④不同龄期的抗拉强度由式:

计算得: f t(3)=0.94N/mm2

⑤抗裂缝安全度:

K=0.94/0.08=11.75>1.15 故满足抗裂条件。

b.混凝土浇筑后裂缝控制计算

⑴计算原理(依据《建筑施工计算手册》):

弹性地基基础上大体积混凝土基础或结构各降温阶段综合最大温度收缩拉应力，按下式

计算：

降温时，混凝土的抗裂安全度应满足下式要求：

式中:σ(t)--各龄期混凝土基础所承受的温度应力(N/mm2)；

α--混凝土线膨胀系数，取1.0×10-5；

ν--混凝土泊松比，当为双向受力时，取0.15；

E i(t)--各龄期综合温差的弹性模量(N/mm2)；

△T i(t)--各龄期综合温差（℃）；均以负值代入；

S i(t)--各龄期混凝土松弛系数；

cosh--双曲余弦函数；

β--约束状态影响系数，按下式计算：

H--大体积混凝土基础式结构的厚度(mm)；

C x--地基水平阻力系数(地基水平剪切刚度)(N/mm2)；

L--基础或结构底板长度(mm)；

K--抗裂安全度，取1.15；

f t--混凝土抗拉强度设计值(N/mm2)。

⑵计算:

①计算各龄期混凝土收缩值及收缩当量温差

取εy0=3.24×104；M1=(依据《建筑施工计算手册》)，则1d收缩值为: εy(1)=εy0×M1×M2……×M10(1-e-0.01×1)=0.028×10-4

1d收缩当量温差为: T y(1)=εy(1)/α=0.28℃

同样由计算得:

εy(4)=0.112×10-4 T y(4)=1.12℃

εy(7)=0.192×10-4 T y(7)=1.92℃

εy(10)=0.271×10-4 T y(10)=2.71℃

εy(13)=0.347×10-4 T y(13)=3.47℃

②计算各龄期混凝土综合温差及总温差

4d综合温差为: T(4)=T(1)-T(4)+T y(4)-T y(1)=-9.17℃

同样由计算得:

T(7)=33.81℃

T(10)=0.78℃

T(13)=0.76℃

③计算各龄期混凝土弹性模量

1d弹性模量: E(1)=E c(1-e-0.09×1)=0.219×104N/mm2

同样由计算得:

E(4)=0.770×104N/mm2

E(7)=1.191×104N/mm2

E(10)=1.512×104N/mm2

E(13)=1.758×104N/mm2

④各龄期混凝土松弛系数

根据实际经验数据荷载持续时间t，按下列数值取用: S(1)=0.062；

S(4)=0.193；S(7)=0.210；S(10)=0.214；S(13)=0.221。

⑤最大拉应力计算

取α=1.0×10-5；ν=0.15；Cx=1.00；H=450mm；L=16600mm

根据公式计算各阶段的温差引起的应力

4d(第一阶段）:即第1d到第4d温差引起的的应力：

由公式:

得：β=5.3708×10-4

再由公式:

得：σ(4)=-0.157N/mm2

同样由计算得:

7d:即第4d到第7d温差引起的的应力值σ(7)=0.940N/mm2

10d:即第7d到第10d温差引起的的应力值σ(10)=0.027N/mm2

13d:即第10d到第13d温差引起的的应力值σ(13)=0.031N/mm2

总降温产生的最大温度拉应力:σmax=σ(4)+σ(7)+σ(10)+σ(13)=0.841N/mm2⑥混凝土抗拉强度设计值取1.53N/mm2，则抗裂缝安全度:

K=1.53/0.841=1.82>1.15 故满足抗裂条件。

c.自约束裂缝控制计算

⑴计算原理((依据《建筑施工计算手册》):