关于负电阻和负阻抗的一些探究

关于负电阻和负阻抗的一些探究
宋某某
摘要：负电阻和负阻抗是电工计算中常见的一种奇特的伏安特性现象。

本文对负电阻和负阻抗的产生、物理意义、在电路中的计算规则、以及负电阻和负阻抗在实际生活中的应用进行了一定的探究。

关键字：负电阻，负阻抗，戴维宁等效，负转换器
引言
我们在求戴维宁等效电路时便会遇到负电阻现象。

〔1〕（如图1）
不难得出，以ab为正方向，V oc ＝250V，I sc ＝-0.02A。

按照公式R th ＝V oc / I sc ＝-12.5k Ω.从表面上看这是一个很奇怪的结果，电阻怎么会是负的？阻值小于零的电阻有什么物理意义？
关于负电阻的讨论
首先给出电阻的定义：〔2〕基本电阻的阻值为电阻两端的电压与流经电阻的电流的比值。

为了对负电阻做出解释，须对电阻的定义进行扩展，即给出微分电阻的定义：如电阻跟随电压及电流变动，则可定义微分电阻为：
微分电阻的单位仍为欧姆，惟微分电阻值与基本的电阻值并不一致。

微分电阻值有可能因有关仪器的特性而出现负值，称为负电阻。

然而，基本电阻(即电压与电流的商) 永远为正值。

现在我们尝试对图1电路的戴维宁等效电阻呈现负值作出解释，我们认为可以这是电路中普通电阻和受控源共同作用的结果。

细致计算可以发现，图1中的两个普通电阻功率为正，消耗能量；独立电压源的功率也为正，亦耗能；而受控电流源和受控电压源功率为负，提供能量。

若在ab两端加上负载电阻，易得ab端口功率为负，向负载电阻供能。

因此我们可以这样理解负电阻和普通电阻的区别：普通电阻在电路中永远是用电器，消
耗功率；负电阻不是一个单独的电路元件，它是端口中各个元件的综合作用而在端口表现出来的一种特性，因此必须从整体上去理解负电阻，它不能单独存在。

负电阻在很多方面的特性和普通电阻是相通的，不难验证负电阻的串并联关系遵守串并联法则,并且遵守欧姆定律。

若某电路端口的戴维宁等效电阻出现负电阻现象，其电路计算与普通电路无异，但有几点需要注意：
1、若在该端口负载一个阻值为-R th 的普通电阻，则该电路的电路方程会出现无解。

2、若在该端口负载一个阻值为-R th 的普通电阻，会出现负载功率为无限大的情况，这是由于对电路元件的不恰当抽象造成，由此我们也可以得出，负电阻是一个理想化的模型。

除了受控源之外，还有很多器件可以实现负电阻现象，最常见的是负转换器，起供电作用的理想电源的两端也呈现负电阻的性质。

一些二极管在某些电压区间上也会出现负电阻特性。

负电阻在电路分析、电工学、电子技术中应用广泛，如应用负微分电阻场效应晶体管的存储单元、利用负电阻设计RTD温度传感器等，这里不做详细介绍。

关于负阻抗的讨论
既然会出现负电阻现象，我们很自然的就会联想到，有没有负阻抗呢？答案是肯定的。

前文中提到负转换器可以实现负电阻，其实负转换器也能实现负阻抗。

下面详细介绍一下负转换器。

负转换器是一种双口器件，〔3〕共有两种类型：电流反向负转换器（图3）和电压反向负转换器。

（图4）
电流反向负转换器的电压－电流关系为：i 1 ＝i 2 ，u 1＝u 2
上式表明，流入与流出电流反向负转换器的电流，方向相反，输入电压与输出电压极性相同。

即电流反向负转换器能转换电流的方向并保持电压的极性不变。

同理，电压反向负转换器的电压－电流关系为：i 1 ＝-i 2 ，u 1＝u 2
由上式可知，电压反向负转换器的特点是，转换输入电压的极性，而保持电流的方向不变。

负转换器的内部构造是是用一个运算放大器构成的电流反向型负阻抗变换器。

其电路如下：
计算可得，从输入端U 1看入的输入阻抗 Z in = U 1 /I 1 =U 2 /I 2 = -Z 1 。

即U 2端的负载阻抗Z 1通过负阻抗变换器，在U 1端可等效为负阻抗（－Z 1），从输入端的特性而言，上述端口相当于一个负阻抗元件。

不难验证，负阻抗同样满足串联规律和并联规律。

在电路计算中若遇到负阻抗情况，则可将其为普通阻抗进行计算。

但有以下几点须注意： 设负阻抗为Z th
＝-R th ＋jX th （R th >0）, 则 1、若负载阻抗为Z L = R th －jX th ，电路方程无解。

2、该端口的最大功率转换为无限大，说明负阻抗是一个理想模型。

3、若负载为纯电阻，则当R L ＝| Z th | 时达到最大输出功率。

和负电阻一样，负阻抗效应也具有十分广泛的应用，最常见的应用是负阻抗增音机，有
++-
-
+-+-22
Z 1
1
u
兴趣的同学可以查阅相关资料，这里不展开详述。

参考文献
〔1〕<Fundamentals of Electric Circuits> Charles K.Alexander ,Matthew N.O.Sadiku ,清华大学出版社
〔2〕维基百科“电阻”
〔3〕《电路实验教程》高等教育出版社。