逆向思维的作用

分类号

编号2013010425

毕业论文

题目新课标下逆向思维在数学教学中的应用

学院数学与统计学院

专业数学与应用数学

姓名米立春

班级09级四班

学号291010425

研究类型教学研究

指导教师马维学

提交日期2013-5-15

原创性声明

本人郑重声明：本人所呈交的论文是在指导教师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡是引用他人已经发表或未经发表的成果、数据、观点等均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。

本声明的法律责任由本人承担。

论文作者签名：

年月日

论文指导教师签名：

年月日

新课标下逆向思维在数学教学中的应用

米立春

（天水师范学院数学与统计学院,甘肃天水 741000）

摘要逆向思维是数学思维的一个重要组成部分,是进行思维训练的载体,加强从正向思维向逆向思维的训练、培养,能有效的提高学生思维能力和创新能力,本文论述了逆向思维的概念、意义及如何通过定理公式法则的逆用,逆向分析及反证法等教学方法来培养逆向思维能力和在培养逆向思维能力的过程中应注意的问题.

关键词新课标;数学教学;培养;逆向思维

Application of new curriculum of reverse thinking in Mathematics

Teaching

M I L i c h u n

(School of Mathematics and Statistics Tianshui Normal University，Tianshui 741000 China) Abstract Reverse thinking is an important thinking method of math thinking,It is a Carrier of thinking training,Strengthen the positive thinking to reverse thinking will improve students' thinking ability and innovation ability,This paper discusses the conceptual meaning of reverse thinking and how to use theorem, formula, rule by the inverse and the teaching method of reverse analysis and reduction to absurdity to develop reverse thinking ability , And in the training of reverse thinking the problems should be noticed in it.

Keywords the new curriculum, mathematics teaching, reverse thinking, cultivate

目录

1 引言 (1)

2 逆向思维的概念及意义 (1)

3 如可培养学生的逆向思维能力 (2)

3.1 在数学教学过程中培养学生逆向思维的兴趣 (2)

3.2 在教授基本知识过程中重注逆向思维的培养 (3)

3.2.1. 从概念定义方面说明 (3)

3.2.2 通过逆向思维理解定理，法则的应用 (4)

3.2.3 通过公式的互逆来培养逆向思维 (4)

3.3 在教学过程中通过加强反证法，分析法的教学培养逆向思维 (5)

3.3.1 对反正法的训练，培养逆向思维能力 (5)

3.3.2 对数学分析法的训练，培养逆向思维能力 (5)

3.4 在习题训练中加强学生对逆向思维能力的培养 (6)

3.4.1 一题多变训练，活跃逆向思维能力 (6)

3.4.2 在教学中注意举反例来培养逆向思维的能力 (6)

4 在培养逆向思维过程中需注意的问题 (6)

5 结束语 (7)

参考文献 (8)

致谢 (9)

新课标下逆向思维在数学教学中的应用

1 引言

当代社会提倡素质教育,在新课程改革的数学教学中,要求全面培养学生,在数学教学的落实上强调三维目标的实现,即知识与能力,过程与方法,情感态度与价值观三方面]1[,三维目标中教师经常会忽略思维能力的培养,而逆向思维作为思维的一种形式,是一种与正常思维相对立的另一种思维,其中蕴含着非常丰富的创造性思维萌芽,因此逆向思维既是创造性人才必须具备的思维特征,更是学生在学习和生活过程中必须拥有的思维品质,新课标还要求培养学生的学习能力,学习关键在于能够自主学习、能够创新、善于思考、善于发现,而创新便是培养学生学习能力的目标之一,在数学教学过程中,提高学生创新能力的重要环节是逆向思维的运用,为全面推进素质教育及加强学生对各方面能力的培养,打破传统的教育理念,在此我从以下几个方谈谈逆向思维在数学教学过程中的应用.

2 逆向思维的概念及意义

逆向思维是数学中的一种重要的思维方法,逆向思维就是求异思维,它改变了人们通常的思维定势,也改变了思维的角度,是指背离原来的认识并在相对立的意义上去探索新的发展可能性,由于思维与原来认识相反,所以逆向思维是在与原来习惯思维向上做完全相反的探索,冲破习惯思维的约束,产生新思想、新知识、新的思维方式.

逆向思维不管是在社会实践中还是在各种理论和学科的发展中,都具有不可小看的作用和意义,在古时有最熟悉的司马光砸水缸救人,在数学发展史上有无理数的发现以及非欧几何的诞生,这些都是应用逆向思维的方法开拓出一片新天地,在数学教学过程中,双向思维比比皆是,如运算与逆运算,定理与逆定理,分析与综合等.当然在数学教学过程中,逆向思维发挥着举足轻重的作用,如逆向思维可以发现新技巧,有利于培养学生的创新能力,逆向思维可以开拓学生的想象空间，逆向思维可以培养学生的思维灵活性，逆向思维可以提高学生的解题能力.而在平时的教学过程中,教师通常让学生掌握应用一些法则或公式时大多数是从左边到右边的正向应用,久而久之使学生形成了思维定势模式,在遇到问题时不能变通,走进死胡同,最终使问题不能够很好的解决,在这种情况下,教师若能够适当的引导学生逆向思考一下,就会使问题轻松解决,也会使其跨进一个