第二章第三节摄动轨道

回顾:
• GPS概述(概念,组成,特点,功能) • 卫星定位基础 理想状态下 • 基本定位原理 • 空间坐标系 天球坐标系 岁差和章动影响
协议天球坐标系
地球坐标系
•
时间坐标系
• 第二章 卫星定位基础 • 基本定位原理 • 空间坐标系 天球坐标系
理想状态下 岁差和章动影响 协议天球坐标系
• •
地球坐标系 时间坐标系 导航卫星的轨道
4.GPS的受摄运动
受摄项目 ω+f i Rs PRN21
+1".239 +0".046 -134.378m
PRN23
-1".689 +0".027 -123.710m
PRN12
+1".084 +0".034 +138.847m
• 思考：为什么说GPS星座是一个比较稳定的星 座？
复习题：
• 1.GPS所采用的空间坐标系统都包括哪些? • 2.GPS所使用的时间系统包括哪些？各以何为基 准？ • 3.开普勒轨道六参数是指什么？ 对于卫星的轨道 有什么意义？ • 4.卫星环绕地球运行的运动方程？ • 5.时间对于GPS定位有什么重要的意义? • 6.地球非中心引力对卫星的摄动轨道产生什么样 的影响?
0.4×10-7
0.5×10-7
0.4×10-7
0.3×10-7
1×10-11
0.8×10-11
① 大气阻力的摄动 fd=0.5KdSsρ AVs2Vsu 大气阻力摄动难以精确模型化，它是导致卫星陨落 的重要因素之一。
② 日月引力的摄动 日月引力又称“第三体引力”，它不仅影响卫 星的运行，而且影响地球的自转，因此，在考虑 日月引力摄动时，应为日月引力对卫星轨道的作 用与对地球作用的差值。（P55）
fa fr ft fs fm fd f0 fg
卫星在宇宙空间运行时由于受到地心引力之外 的其他各种力的作用，如地球非中心引力，日月 引力，太阳辐射压力，大气阻力及潮汐力等的合 成作用，使得卫星的实际运行轨道比正常轨道复 杂得多，这种实际轨道就叫做摄动轨道。
受摄运动方程:
2.摄动轨道
RS=F/m=(F0+fg+fm+fs+fr+fa+fd+ft)/m
或 G(m+Me) As=Rs +ΔAs 3 Rs
二体加速度
全摄动加速度
· ·
ΔAs=
fi
m
(i=g，m，s，r，a，d，t)
3.摄动结果
• 在各种摄动力中，以地球非中心引力的影响为最 大。如在GPS实验卫星的受摄运动中各种参数的 在轨位置偏差(m)。
被摄动参数 a e i Ω ω +M fg 2600 1600 800 4800 1200 fm 200 140 80 80 500 fr 5 5 2 5 10
太阳同步轨道参数: a=7300km, e=0, i=99度
② 地球静止轨道 从地球上 看卫星好象是“静止不动”的，这种 轨道叫地球静止轨道。它是一种轨道平面倾角和 偏心率均为零的“地球同步轨道”。 所谓“地球同步轨道”，是一种卫星运行周期 和地球自转周期相同，方向相同即卫星自西向东 顺着地球自转方向而运行的轨道。但是这种“静 止”也是表现在一定范围内的。如北斗导航实验 卫星就是采用这种轨道。
· Ω =-
3n0J2 2
[
ae a(1-e2)
]
2
cosi
式中：n0---卫星平均角速度； J2---二阶带谐系数，J2=1.0826E-3； ae---地球椭球的长半轴，ae=6378km。
H
S P y
f O ω Ω i N E
x
轨道平面的旋转方向与卫星东西运动相反否， 取决于卫星轨道倾角的余弦。
（2）其他引力的摄动
摄动力
大气阻力 太阳引力 月球引力
近地卫星
0.4×10-5 0.3×10-7 0.6×10-7
中轨卫星
1×10-9 1×10-9 0.5×10-7 0.1×10-6
地球同步轨道
0 1×10-9 0.2×10-6 0.5×10-6
太阳辐射压力 0.2×10-8
太阳潮汐力
月球潮汐力
o o o
P P’
另外, 在地球非球形引力作用下，平近点角也会产生缓慢的 进动，导致卫星运行轨道不能够相互重合，而形成一周期 又一周期运行轨道的相互偏离。(P54)
(2) 两种轨道 由于地球非中心引力的摄动，还引入下列两种常 用的特殊的轨道。 ① 太阳同步轨道 在地球非球形引力作用下，升交点赤经产生变化， 当其变率为每天0.9856度即约每天1度时，使升交 点赤经变率等于地球公转的平均角速度，这时的卫 星轨道称为太阳同步轨道。 在这种轨道上运行的卫星，经过某一特定位置时， 太阳光照条件相同，换言之，卫星经过某一纬度的 “地方时”，在一段时间内几乎不发生变化。采用 这种轨道的卫星如地球资源卫星、侦察卫星、气象 卫星等。
（1）地球非中心引力的两大摄动 通过地球非球形引力的摄动结果，致使 卫星轨道参数不是固定不变的，而是随时 间变化的函数。因此导致卫星在轨位置不 断偏离正常轨道，这是卫星导航必须重视 的一个重大问题。
ห้องสมุดไป่ตู้
① 旋转轨道平面 地球非球形引力导致卫星轨道平面在空间 产生旋转，其表现是升交点N沿天球赤道缓 慢的进动，以至升交点赤经产生周期性的变 化。(P-53)
i<90o，向西旋转；
P
i=90o，不旋转；
N
i>90o，向东旋转。
② 旋转长半轴 地球非球形引力导致卫星轨道椭圆的长半轴在 轨道平面内产生旋转，其表现是近地点角距即幅 角的缓慢进动。
2 3n0J2 ae · 2 i） [ （ 1-5cos ] ω=2 4 a(1-e ) · >0，长半轴的旋转方向与卫星运行方向一致； ω i<63.4 ， · >0，不旋转； i=63.4 ， ω · >0，长半轴的旋转方向与卫星运行方向相反； i>63.4 ， ω
正常轨道（无摄轨道） 摄动轨道
开普勒三定律
三种近点角 开普勒六参数
第三节 GPS卫星的摄动轨道
• 1.摄动轨道 • 2.摄动方程 • 3.摄动结果
19m
108m
6378km
a-b=21.3km
26m
1.导航卫星的摄动力(P51)
• • • • • • • • 地心引力 地球非中心引力 地球潮汐摄动力 太阳引力 月球引力 大气阻力 太阳辐射压力 太阳反照压力
③ 太阳辐射压力 fr=-k Sp Sc rsu
式中:
k---卫星表面反射系数,其值为1-1.44; Sp----太阳光压强度,它取决与卫星至太阳的距离以及大气吸收太阳光线的程度,其值 常用4.6E-6; sc---垂直于太阳光线的卫星横截面积; rsu---太阳的位置矢量.
④ 地球潮汐摄动力
地球不是一个刚体，它在日月引力的作用下会产生形如 潮汐般的变形，称之为地球固体潮。此外日月引力还会产 生海潮和大气潮，这三种潮汐改变了地球引力场中的摄动 力。因此，在地球引力摄动中，附加了一个地球潮汐摄动 力，它是日月引力对卫星的间接作用。 对于在1000千米高度运行的卫星，地球潮汐摄动力的量 很小，对于36000千米高度运行的卫星，其摄动量常忽略 不计。