赤平投影

主要内容
1. 赤平投影的基本原理
2. 赤平投影网的使用方法
(一) 概 要
1. 赤平投影（全称：极射赤平投影）基本思
想：
把三维空间（线、面）几何要素用一定的方法投影
到平面上加以分析处理.
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(一) 概 要
2. 特点：
1)
这一方法只处理线、面的空间方位、夹角，而 它是一种形象直观的计算和表示方法，不仅用
《构造地质学》
附 极射赤平投影在构造地 质学中的应用
(实习五、六)
周建勋 中国石油大学（北京）地球科学系
主要内容
1. 赤平投影的基本原理 2. 赤平投影网的使用方法
要 点
1. 赤平投影的原理和投影网的结构原理 2. 线、面的投影和夹角的求取 3. 平分面、平分线的求取 4. 共轭节理求主应力方向
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(二) 原理
3. 投影要素:
1)
2) 3) 4)
赤平面.
基圆.
极射点.
投影球:
上半球投影. 下半球投影:
a) b)
构造地质采用.
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(二) 原理
4. 投影网及构成
不涉及线面的尺寸和距离.
2)
于构造地质学中，且广泛地用于天文、航天、测量、 地理、物理学、晶体学中.
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(二) 原理
1. 平面的投影：红色圆弧.
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(二) 原理
2. 直线的投影：黑色圆点.
求包含这二条直线的平面之产状.（156°∠37° ）
2. 已知两相交直线的产状为176°∠18°、88°∠45°，求
两者的夹角及平分线产状.（76° or 104° ，140°∠40° and 33°∠19 ° ）
3. 一直线在产状为165°∠43°平面上的侧伏角34°(W)，
求该直线的倾伏向和倾伏角. 并求其上一条倾伏向为 90°的直线的侧伏角.
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(九) 求直线和平面的夹角
求产状320°∠20°直线与产状120°∠50°平面的
夹角.
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(十) 求直线 (或平面)绕水平轴旋转后的产状
求产状分别为130°∠50°平面AB绕走向60°的水
平轴CD逆时针方向旋转30°后的产状.
线的夹角及其平分线.
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(六) 求平面上一条直线的倾伏角和倾伏向
在180°∠37°平面上直线AC的侧伏角为44°
（E），求AC的倾伏角和倾伏向，并求该平 面上一倾伏向195°直线的侧伏角.
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(四) 求两相交直线构成的平面产状
求由180°∠20°和120°∠36°二直线构成的平面
的产状.
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(五) 求两相交直线的夹角及其平分线
求产状分别为180°∠20°和120°∠36°二相交直
6. 已知平面产状135°∠36°，直线产状230°∠26°，求
二者之夹角.
7. P29题21.
8. P29题22.
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主要内容
1. 赤平投影的基本原理 2. 赤平投影网的使用方法
要 点
1. 赤平投影的原理和投影网的结构原理 2. 线、面的投影和夹角的求取 3. 平分面、平分线的求取 4. 共轭节理求主应力方向
实习六 赤平投影（二）：
1. 已知二相交直线产状分别为145°∠36°、137°∠35°，
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4. 已知两平面产状170°∠36°、30°∠44°，求它们的交
线之产状. （103° ∠ 16° ）
5. 已知两平面产状分别为120°∠30°、340°∠20°，求
它们的公垂面、锐夹角及其等分面产状. （225°∠81°， 47°， 77°∠10°）
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2)
施氏网(等积投影网).
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3)
极等角（积）投影网
专为线状构造要素的投影而设计.
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主要内容
1. 赤平投影的基本原理
2. 赤平投影网的使用方法
(一) 面的投影
1. 求产状为120°∠30°平面的投影. 2. 求产状为60°∠90°平面的投影. 3. 求走向为60°、倾角90°平面的投影. 4. 求产状为60°∠0°平面的投影.
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(七) 求两平面交线的产状
求产状分别为70°∠40°和290°∠30°两个平面交
线的产状.
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(八) 求两平面的公垂面、夹角及其等分面
求产状分别为70°∠40°和290°∠30°两平面的公
垂面、夹角及等分面产状.
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1) 2) 3)
基圆. 经向大圆弧. 纬向小圆弧.
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(二) 原理
5. 投影网的种类
1)
吴氏网(等角投影网).
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(二) 直线的投影
求产状330°∠40°直线的投影.
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(三) 法线的投影
求产状10°∠40°平面的法线投影.
实习五、赤平投影（一）：
教材附本P15，练习题
1，2.
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