第一章 静电场的基本规律

r
平行时，偶极子所受的力和力矩为（
Qp
（A）
2 0r 3
，
0
（B） 0 ， 0
Qp
Qp
Qp
A）
（C） 4 0r 3
， 4 0r 2
（D） 2 0r 3 ， 0
10、一点电荷 q 位于边长为 d 的立方体的顶角上，通过与 q 相连的三个平面的电通量是
（D）
q
q
（A） 40
R
2
r
O
P
5、电偶极子在外电场中的能量（
）。
W P E
6、（1）先把偶极子的负电荷从无限远处搬到电场中 r 处，再把正电荷从无限远处搬到 r l
处，反抗电场力作的功（
）;（2）把偶极子作为一整体（保持 l 恒定），从无限远
处搬到电场中给定的位置，反抗电场力作的功（
）。

1
P
物通过两根质量可以忽略的细线悬挂于两个气球之下，整个系统悬浮在空气中 ，如图如示，
假定把两气球作点电荷处理，则两气球所带电荷的电量应为（
）。
6.06107 C
9、两个小球都带正电，总共带有电荷 5.0 105 C ，如果当这两个小球相距 2.0m 时，任一
球受另一球之斥力为 1.0N，则两球所带电量分别是（
B）
16、一半径为 R 的碗状半球面均匀带电，面电荷密度为 ，其碗口处于 oxy 平面上，如图
所示，处于“碗口”内而位于 oxy 平面上作一点的电势为( B )
R
R
（A） 0
（C） 0
（B） 20
（D）以上都不对
17、在一平面内有一根无限长的均匀带正电的直线，另一电偶极子其电矩 P 与长直线的距 离为 r。此电偶极子的运动为（ D ） （A）按逆时针方向转动 （B）向导体方向平移 （C）以垂直于直线方向为平衡位置摇摆振动 （D）以上（A）（B）（C）三种运动同时存在
（C）q 在 S 面外时，通过封闭曲面 S’的电通量为 q 0
（D）q 在 S 面内时，通过封闭曲面 S 的电通量为 q 0
（E）q 在 S 面上时，通过封闭曲面 S 的电通量为 0
15、若电场线如图如示，把一个正电荷从 P 点移到 Q 点时（ （A）电场力做负 （B）电场力做正功 （C）P 点电势等于 Q 点电势 （D）P 点电势低于 Q 点电势
（ D）
E
（A）

2 0
E 0
E
2 0

E （B）

2 0
E 0

E
2 0


E
（C）

0
E 0

E
0

（D） E 0
E 0
E 0
E F 5、在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为： q0 则（
（C）电场线的疏密程度代表场强的大小
（D）电场线代表点电荷在电场中 的运动轨迹
E dS 0
7、对某一高斯面 S，如果有 S
则有（
（A）高斯面上各点的场强一定为零
（B）高斯面内必无电荷
C）
（C）高斯面内必无净电荷 （D）高斯面外必无电荷
8、两个点电荷 q1和q2 固定在一条直线上。相距为 d，把第三个点电荷 q3 放在 q1 , q2 的延长
（A）E 与 qo 成反比 （B）如果没有把试探电荷 qo 放在这一点上，则 E=0 （C）试探电荷的电量 qo 应尽可能小，甚至可以小于电子的电量 （D）试探电荷的体积应尽可能小，以致可以检测一点的场强 6、关于场强线有以下几种说法（ C ） （A）电场线是闭合曲线
D）
（B）任意两条电场线可以相交
）。
1 eQ 2 4 0mR3
12、带电粒子受到加速电压作用后速度增大，把静止状态下的电子加速到光速需要电压是 （ ）。
2.56 105V
13、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为 ）与另一长为 L，线电荷密度为 的均匀带电 直线 AB 共面，且互相垂直，设 A 端到无限长均匀带电线的距离为 a ，带电线 AB 所受的静
（A） R 2 E （C） 2R2 E
（B） 2R2 E 1 R2E
（D） 2
z

E0
y
x
13、如图如示，AB= 2l ，弧 OCD 是以 B 为中心，l 为半径的半圆，设 A 点有点电荷+q，B
点有点电荷- q，把单位正电荷从 O 点沿 OCD 移到 D 点，电场力对它所做的功为（ C ）
G 6.67 1011 N m2 / kg 2 （1）电子所受的库仑力是（
）；（2）库仑力是万有引
力的（
）倍；（3）电子的速度是（
）。
8.32108 N
2.27 1039
2.19106 m / s
、两个相同的气球，充满氦气，它们的表面均匀带同号电荷，电量为 Q，质量为 5g 的重
E dS S
q
0
可知：高斯面上任一点场强（
A
）
（A）由 q1 , q2 , q3 共同激发的
（B）由 q1 , q2 共同激发的
（C）由 q3 激发的
（D）由 q1 , q3 共同激发的
20、关于高斯定理有以下几种说法，哪种是正确的（ B ） （A）只有对称分布的电场，高斯定理才成立 （B）高斯定理对任意静电场都成立 （C）只有高斯面外无电荷时，才能用高斯定理求场强 （D）高斯面上场强是由面内电荷产生的
在线，与 q2 相距为 d，故使 q3 保持静止，则（ C ）
（A） q1 2q2
（B） q1 2q2
（C） q1 4q2
（D） q1 2 2q2
9、电偶极矩 p ql 的电偶极子位于电量为 Q 的点电荷的电场中，点电荷 Q 到偶极子中
心
O
的距离为

r（r>>l）当
P
与
）
9、在偶极子的电势能公式W P E中包括偶极子正负电荷间的相互作能（
）
10、两个电偶极子它们的电矩分别为 P1和P2 ，方向如图所示，它们之间的作用不满足牛顿
第三定律（
）
P1
P2
r
11、如果库仑定律公式分母中 r 的指数不是 2，而是其他数，则高斯定理不成立（
）


12、如果高斯面上 E 处处为零，则面内必无电荷（
q
C
（A）0
q
（B） 6 0l
q
q
Ao B
D
x
（C） 6 0l
（D）以上都不对
2l
l
14、一绝缘的不带电的导体球，被一封闭曲面 S 所包围，如图如示，一电量为 q 位于封闭 曲面外的正点电荷向导体球移近，在移近过程中（ D ）
s
q
+
a
导体
b
（A）当 q 到达 a 点场强逐渐减小，b 点场强逐渐增大 （B）当 q 移过 a 点后，a 点场强逐渐增大，b 点场强逐渐减小
（C）金属导体两端带等量异号电荷，且电量 q<Q
（D）当金属小球与金属导体相接触后再分离，金属导体所带电量大于金属小球所带电量
2、关于电势与场强的关系有以下几种说法（ E ）
（A）电势为零处，场强必为零
（B）场强为零处，电势必为零
（C）电势高的地方，场强必定大
（D）电势低的地方，场强必定小
（E）已知某点的电势的梯度，便可知道该点的场强
（B） 80
q
（C） 100
（D）0
11、如图所示，一点电荷 q 位于立方体的 A 角上，则通过 abcd 面的电通量为：
(D)
q
a
（A）0
（B） 0
d
q （C） 60
q （D） 24 0
b c
12、 设匀强电 场的方向与半 径 为 R 的半球面 的轴线 平行，通 过此半球面的 电通量
（ A）
三、填空题
1、在正 q 的电场中，把一个试探电荷由 a 点移到 b 点如图如示，电场力作的功（
）

q 4
0

1 rb

1 ra

rb ra
r
o ba
2、两个半径分别为 R1和R2 的同心均匀带电球面，且 R2 2R1 内球面带电量 q1 0 ，外球
带电量 q2 满足（
）条件时能使内球的电势为正：满足（

E
2
PE
7、 氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成，根据经典模型，在正常状态下，电
子绕核作圆周运动，轨道半径为 r 5.29 1011 m 。已知质子质量为 m' 1.67 10 27 kg ，
电 子 质 量 为 m 9.11 10 31 kg ， 电 荷 分 别 为 e 1.601019 C ， 万 有 引 力 常 数
）（
）。
1.6 105 C
3.84105 C
10、 一无限长均匀带电直线，电荷线密度为 ，则离这带电线的距离分别为 r1 和 r2 的两点
之间的电势差是（
）。
ln r2 2 0 r1
11、 如果认为原子中正电荷是均匀分布于半径为 R 的球中，电子则在这正电荷球中振动，
设正电荷总电量为 Q，电子沿径向运动，其振动频率为（
21、在一个正方体的八个顶点各放一个电量为 q 的点电荷，则在立方体中心处（ （A）电势为零，场强为零 （B）电势为零，场强不为零 （C）电势不为零，场强为零 （D）电势不为零，场强不为零
C）
22、静电场中 P、Q 两点的电势差( D ) （A）与试探电荷的正负有关 （B）与试探电荷的电量有关 （C）与零势点的选择有关 （D）与 P、Q 两点的位置有关
），曲面上各点的场强
（
） （括号内填变化或不变化）
不变化
变化
不变化
变化
4、一均匀带电球面，电量为Ｑ，半径为Ｒ，在球内离球心Ｒ／２处放一电量为 q 的点电荷， 假定点电荷的引入并不破坏球面上电荷的均匀分布，整个带电系统在球外Ｐ点产生的电场强
度（
）。
Q
q

4 0r 2
4
0源自文库

r

R 2
2
）
13、电荷沿等势面移动时，电场力永远不作功（
）
14、在静电场中，电子沿着电力线的方向移动时，电场力作负功，电势能增加（ ）
二、选择题（答案中，只有一个是正确的）
1、将一带电量为 Q 的金属小球靠近一个不带电的金属导体时，则有( C )
（A）金属导体因静电感应带电，总电量为-Q
（B）金属导体因感应带电，靠近小球的一端带-Q，远端带+Q
18、一细玻璃棒被弯成半径为 R 的半圆环，半根玻璃棒均匀带正电，另一半根均匀带负电，
电量都是 q，如图如示，则半圆中心 O 处的场强和电势为（ A ）
q ,0 （A） 2 0 R 2
0, q （B） 2 0 R
y
q R
（C）
q 20R2
,
q 2 0R
（D） 0,0
ox q
19、 静电场中一个高斯面 S 内有点电荷 q1 、 q2 ，S 面外有点电荷 q3 。由高斯定理
）
5、A、B 两个金属球分别带电，P 点的场强等于这两个带电球在 P 点单独产生的场强的矢量
和（
）
B
A
6、电场线如图所示，P 点电势比 Q 点电势低 （
）
P
P
Q
7、在实际工作中，常把仪器的机壳作为电势零点，所以人站在地上可以接触机壳（
）

8、在静电场中，任何电荷仅在静电 力作用下不能处于稳定平衡状态 （
（F）已知场强的分布规律，就可知 道空 间各点的电势

3、已知 q1和q2 是两个点电荷， E1和E2 为这两个点电荷单独产生的场强， E E1 E2 为
空间总场强， S1, S2 和 S 都是封闭曲面。利用高斯定理计算各封闭曲面通量如下（ C ）
（A）
S E1 dS
电力为（
）。
ln a L 2 0 a
四、问答题
1、一金箔制的小球用细线悬挂着。当一带电棒接近小球时，小球被吸引；小球一旦接触带 电棒后，又立即被排斥；若再用手接触小球，它又能被带电棒重新吸引，试解释这一现象。
q1 q2 0
（B）
S
E2

dS

q1 q2 0
E

dS

q1

q2
（C） S
0
（D）
S1 E2 dS
q1 0
q1
q2
S1
S
S2
（E）
S2 E1 dS
q2 0
4、两块无限大平行面上的电荷面密度分别为 ， 图中所示的三个区域的电场强度大小为
第一章 第一章 静电学的基本规律
一、判断题（正确划“ ”错误码划“ ” ）
1、磨擦起电只能发生在绝缘体上（
）
2、根据库仑定理，当两电荷的电量一定时，它们之间距离 r 越小，作用力就越大，当 r 趋
于零时，作用力将无限大（
）
3、试探电荷的电量 q0 应尽可能小，其体积应尽可能小 （
）
4、一对量值相等的正负点电荷总可以看作是电偶极（
时能使内球的电势为零；满足（
）条件时，能使内球的电势为负
）条件
q2 2q1
q2 2q1
q2 2q1
3、有两个电偶极子，一个位于封闭曲面 S 之内，一个位于 S 之外，若（1）把 S 面内的那
个偶极子的正负电荷中和，通过 S 面的电通量（ ）,曲面上各点的场强（ ）。（2）
将 S 面外的那个偶极子正负电荷中和，通过 S 面的电通量（