时间序列

第七章时间序列分析

第一节时间序列概述

一、时间序列的概念

将同一空间、不同时间某一现象的统计指标数值，按时间先后顺序排列，就形成时间序列，又称为动态数列。如表7-1。

表7-1 河南省历年国内生产总值（GDP）单位：亿元

资料来源：当年价GDP取自河南省统计年鉴；可比价GDP为换算结果。

时间序列一般由两个基本要素构成：一是现象所属的时间；二是与时间对应的统计指标数值。

进行时间序列分析的主要目的在于：了解某一现象过去的变动过程；评价当前的经营状况；探索现象发展变化的规律性，为制定未来的决策方案提供依据。

二、时间序列的种类

统计指标分为绝对指标、相对指标和平均指标，相应的，时间序列也可分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列。其中：绝对数时间序列是基本序列，相对数（或平均数）时间序列可看作是绝对数时间序列的派生序列。

（一）绝对数时间序列

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如果时间序列中的统计指标是绝对指标，这样的序列就称为绝对数时间序列。在绝对数时间序列中，由于指标所反映的时间状况不同，又可分为时期序列和时点序列。

1.时期序列。在绝对数时间序列中，若序列指标反映的是现象在一段时间内发展过程的总量，就是时期数列。表7-1 所列“河南省1991-1998 年国内生产总值”序列就是时期数列。时期序列有如下三个特点：①序列中的每个指标数值一般靠经常性的调查（或登记）取得；②序列中各期指标数值可以连续相加，其和数表示社会经济现象在更长时间内的发展总量；③序列中指标数值的大小与其对应时期的长短有直接关系。

2. 时点序列。在绝对数时间序列中，若序列指标反映的是现象在某一时点上所处的水平，就是时点序列。表7-2所列“河南省1990-1998年年末总人数”序列就是时点序列。时点序列也有三个特点：①序列中的每个指标数值一般靠一次性调查（或登记）取得；

②序列中各个时点的指标数值连续累加没有实际的经济意义；③序列中各个指标数值的大小与其对应时点的间隔长短没有直接关系。

表7-2 河南省历年年末总人数单位：万人

资料来源：河南省统计年鉴

（二）相对数时间序列

时间序列中的统计指标为相对指标的称为相对数时间序列。相对指标按照时间的规定性可分为静态相对指标和动态相对指标，相应的，相对数时间序列也可分为静态相对数时间序列和动态相对数时间序列。

（三）平均数时间序列

时间序列中的统计指标若为平均指标，这样的序列被称为平均数时间序列。平均指标有静态平均指标和动态平均指标，相应的，

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平均数时间序列也就有静态平均数时间序列和动态平均数时间序列。

由于各期相对指标和平均指标的计算基数不同，在相对数时间序列和平均数时间序列中，各项指标数值加总就没有实际的经济意义。

三、时间序列的编制原则

时间序列中指标数值之间的可比性是编制时间序列应遵守的基本原则。可比性主要表现在以下几个方面：

（一）时间长短要统一。对于时期序列，序列中指标数值的大小与指标所包含的时期长短有直接关系，故各指标数值所包含的时期长短应该一致，否则就很难直接做出分析和比较。对于时点序列，序列中各指标数值只说明现象在某一时点上的状态，因此，不存在时期长短应该相等的问题。但是，时点序列中各指标数值的时间间隔最好相等，以便更好的反映现象发展变化的过程和规律性。在相对数时间序列和平均数时间序列中，也要求其各项指标数值所属的时间范围相等。

（二）总体范围要一致。这是就现象所属的空间范围而言的，如某一地区的行政区划发生了变化，则该区前后两个时期某一指标数值就不能直接进行对比，必须将资料进行调整，以求总体范围的一致。调整的办法是以最新的区划范围来调整历史资料。

（三）指标的经济内容应统一。有时，一个指标有相同的名称，但可能包含着不同的经济内容。如工业总产值，1984年前该指标中不包含乡镇工业产值，1984年以后乡镇工业产值从农业总产值中划分出来，归入到工业总产值中。如果把1980年到1998年各年的工业总产值不加区分就编成时间序列，并以此做分析，就很难得出正确的结论。解决此类问题的方法是以最新的统计口径对历史资

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料进行调整。

（四）各指标值的计算方法、计算价格和计算单位都应统一。在指标名称和指标的经济内容都一致时，有时会因指标的计算方法不同（如劳动生产率指标，有的按生产时间计算，有的按职工人数计算），或计算价格不统一（如工业增加值指标，有现价工业增加值和不变价工业增加值），计量单位不一致等，使得各期指标数值不能直接对比。这时就应以目前指标的计算方法、计算价格和计量单位对历史资料加以调整。

但是，对时间序列可比性的要求，也不能绝对化。有时由于受资料所限，只要大体可比，也可编成时间序列。

第二节时间序列的增量分析

为了研究现象发展的状态和动向，反映其发展变化的规律性，必须对时间序列进行分析，计算一系列分析指标。时间序列分析，主要有增量分析、平均分析和速度分析。本节介绍时间序列增量分析。

一、增减量

(一)发展水平

发展水平是指时间序列中指标的每个数值，用它来反映现象发展变化实际达到的规模、相对水平和一般水平。发展水平是时间序列中最基本的分析指标，是进行增量分析、平均分析和速度分析的基础。

按在时间序列中所处的位置不同，将发展水平分为最初水平、

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中间水平和最末水平。最初水平是时间序列中的第一个指标数值；最末水平是时间序列中的最后一个指标数值；处于最初水平和最末水平中间的各发展水平是中间水平。

按在时间序列中所起的作用不同，将发展水平分为基期水平和报告期水平。报告期水平是所要研究或考察的那个时间的发展水平；基期水平是作为比较基础时间的发展水平。

设时间序列各项为：

a 0，a

1

，a

2

，……，a

n-1

，a

n

其中,a

0是最初水平，a

n

是最末水平，a

1

，a

2

，……，a

n-1

是中

间水平。若将a

n 与a

n-1

进行对比，a

n

为报告期水平，a

n-1

为基期水

平；若将a

n-1与a

进行对比，a

n-1

为报告期水平，a

为基期水平。

在文字叙述上，常用术语“增加到”或“增加为”、“降低到”或“降低为”表示从基期水平变化到报告期水平。

（二）增减量

增减量是报告期水平与基期水平之差，用来说明某种现象在一定时期内增加或减少的绝对数量。这个差数若为正值，就是增长量；若为负值，就是减少量或降低量。其计算公式为：

增减量＝报告期水平－基期水平（式7.1）由于采用基期的不同，增减量可分为逐期增减量和累计增减量。逐期增减量是报告期水平与前一期水平之差，说明现象报告期比前一期增加或减少的绝对数量；累计增减量是报告期水平与某一固定时期水平（通常为最初水平）之差，说明现象报告期比某一固定时期增加或减少的绝对数量，也可以说是现象在某一段较长时期内总的增减量。逐期增减量和累计增减量用符号表示如下：

逐期增减量：a

1-a

，a

2

-a

1

，……，a

n

-a

n-1

累计增减量：a

1-a

，a

2

-a

，……，a

n

-a

不难发现：

a

n -a

=（a

1

-a

）＋（a

2

-a

1

）＋……＋（a

n

-a

n-1

）

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