量子关联的单婚性研究

量子关联的单婚性研究

与经典信息不同,量子信息具有空间非局域性,并且很多的量子态具有量子

关联。量子关联是一类重要的物理资源,它在量子密码、量子编码以及量子计算等领域都有着重要的应用。

目前,两量子比特系统中的关联度量已经有了很好的定义,但是多量子比特

系统中量子关联的分布以及多体关联的刻画与量化都还没有得到解决。单婚性是多体系统中量子关联的一个重要性质,它反映出量子关联不能被任意的分享,从

而利用这一性质可以描述多体量子系统中的关联结构。

刻画和量化多体系统中量子纠缠的分享以及量子失协的分布特征等量子信

息处理任务成为了目前量子关联理论中的一个重要课题。本论文使用量子关联的熵形式度量,主要研究量子纠缠的单婚性、量子纠缠的线性单婚性以及量子失协的分布特征等内容,取得了若干研究成果。

具体内容如下:在量子纠缠的单婚性方面,我们首先证明了基于

Bai-Xu-Wang类单婚性关系式的多体纠缠指标是纠缠度量幂次的单调函数,然后

在此基础上建立了对称的多量子比特系统上多体纠缠指标最优的判据。另外,我们给出了纠缠负度的平方违背单婚性关系式的两个反例,具体内容包括:在一个

三qutrit纯态上,纠缠负度的平方违背He-Vidal单婚性猜想;存在四量子比特纯态,使得纠缠负度的平方违背Regula-Martino-Lee-Adesso-class强单婚性猜想。

最后,对于上述四量子比特纯态反例,我们利用多体纠缠指标得到了纠缠负

度在复合量子系统中的分布特征,即两个粒子的纠缠度是在环境中演化时间的递减函数,它们分别与独立的环境交互时纠缠会突然消失,并且在演化过程中多体

纠缠指标与两粒子的纠缠负度之间不存在简单的支配关系。在量子纠缠的线性单

婚性方面,我们首先证明了并发度与形成纠缠在任意的三量子比特态ABC上都服从线性单婚性,然后给出了使得线性单婚性关系式等号成立的三量子比特纯态的结构特点。

最后,我们分析了并发度与形成纠缠的分布差异,具体的结论如下:当A与B 的纠缠等于A与C的纠缠时,形成纠缠的和使得线性单婚性等号成立,但这时形成纠缠平方的和最小;不同于形成纠缠,当A与B的纠缠等于A与C的纠缠时,并发度的和与并发度平方的和都使得相应的单婚性关系式等号成立。在量子失协的分布特征方面,我们首先给出了量子失协距离的定义,然后得到了当Lindblad猜想成立时任意两体系统中失协距离的上界。

最后,我们证明了对于任意的三体系统子系统上的失协之间不存在类似于单婚性的束缚关系。