轨道角量子数ll决定电子轨道的形状和角动量的大小
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电子学院应用物理系王守海
1、L-S耦合
（1）如果 G1s1 s2 ,G2 1 2 强得多，
G31 s1,G4 2 s2 可略，那么两个自旋
运动就要合成一个总自旋运动，即 两个自旋角动量ps1、PS2都绕总自旋 角动量PS旋进，两个轨道角动量pl1、 pl2 都绕总轨道角动量pL旋进。 然后pL和 PS合成总角动量pJ，ps、 pL绕pJ旋进。由于最后是 ps、pL合 成pJ，故称LS耦合。
2、存在几个亚稳态，如 21S0 和 23 S1分别是亚稳态。这表明某种选择定则限制了这些 态以自发辐射的形式发生衰变。
在原子的能谱中，除最低的一个能级状态称为基态外，其余均为激发态，处 于激发态的原子很快便会自发退激，但有些激发态能使原子留住较长一段时 间，这样的激发态便称为亚稳态。
3、氦的基态11 S0与第一激态 23 S1之间能量相差很大（相对氢原子而言），有19.27 eV 电离能也是所有元素中最大的有24.5 eV （足见He是最稳定的结构）。
PL LL 1 l l1 l2 l1 l2 1 ········ l1 l2
当 l1l2 时， 共 2l2 1 个 当 l1l2 时， 共 2l1 1 个
PJ JJ 1
J L S ， L S 1, L S
如果 L S 共有 2s 1个取值。
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§5-1 氦及二族元素的光谱和能级
电子学院应用物理系王守海
一、氦光谱的特征
氦有两套谱线系：两个主线系，两个第一辅线系，两个第二辅线系， 两个柏格曼线系。
二、氦能级图的特点（四个）
1、（图5-1）有两套结构，左边一套是单层的，右边一套是三层的。两套能 级之间没有跃迁，它们各自内部跃迁产生了两套独立光谱。
通过前几章的学习，我们已经知道了单电子和具有一个价 电子的原子光谱及其规律，同时对形成光谱的能级作了比较详 细的研究。弄清了光谱精细结构以及能级双层结构的根本原因 -电子的自旋。
通过前面的学习我们知道：碱金属原子的原子模型可以描 述为：原子实+一个价电子,这个价电子在原子中所处的状态
（n,l,j,mj）决定了碱金属的原子态 n2s+1Xj ，而价电子在不
4、在三层结构的那套能级中，没有来自1s1s的能级（两个电子都在1s态，就不能跃 迁了）以上四个特色包含着四个物理概念。 说明：以上能谱中，始终有1个电子处在1s态，另一电子被激发到2s、2p、3s、3p、 3d。凡电子组态相同的，三重态的能级总低于单一态中相应的能级。
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三、镁的光谱和能级 电子学院应用物理系王守海
G1 s1 s2 , G 2 1 2 , G3 1 s1 , G 4 2 s2 , G5 1 s2 , G 6 2 s1
这六种相互作用同时存在，但作用的强弱是不同的。一般来说， G5 1s2 、G 6 2s1 是比较弱的，大多数情况下可以不考虑，其余四种 作用的强弱可以有各种程度的不同。现在考虑两种极端情形：一 种是G1、G2比G3、G4强得多；另一种是G3、G4比G1、G2强得多。 下面我们从原子的矢量模型出发对G1,G2和G3,G4分别进行讨论。
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若核(实)外有两个电子，由两个价电子跃迁而形成的 光谱如何？能级如何？原子态如何？
He：Z=2 Be：Z=4=212+2 Mg：Z=12=2(12+22)+2 Ca：Z=20=2(12+22+22)+2 Sr：Z=38=2(12+22+32+22)+2 Ba：Z=56=2(12+22+32+32+22)+2 Ra：Z=88=2(12+22+32+42+32+22)+2
1s2s 与1s2p对应的能量也不同。一般来说，主量子数不同，引
起的能量差异会更大，主量子数相同，角量子数不同，引起的能
量差异相对较小一些。
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二、一种电子组态构成的不同原子态 一种电子组态中的两个电子由于相互作用可以形成不同的原子 态。两个电子各有其轨道运动和自旋，这四种运动会相互起作用。 每一种运动都会产生磁场，因此对其它运动都有影响。四种运动之 间可以有六种相互作用。四种运动的量子数可写成： 1, 2 ,s1,s2 六种相互作用可标记为：
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ps ps1 ps2
ps1 s1s1 1
pL p 1 p 2
pJ pL ps
ps2 s2 s2 1
s1
s2
1 2
பைடு நூலகம்
PS SS 1 S s1 s2 ， s1 s2 即 s 1、0
p1 11 1 p2 2 2 1
同能级间的跃迁，便形成了碱金属原子的光谱。可见,价电子 在碱金属原子中起了十分重要的作用，它几乎演了一场独角戏。
多电子原子是指最外层有不止一个价电子， 换句话说， 舞台上不是一个演员唱独角戏，而是两个或两个以上的演员共 演一台戏，那么这时情形如何，原子的能级和光谱是什么样的 呢？这正是本章所要研究的问题。
§5-2 具有两个价电子的原子态 一、不同的电子组态
价电子所处的各种状态的组合叫电子组态。如He的基态是两
个电子均处在1s态，则He基态的电子组态为1s1s，其第一激发
态是1个电子1s态，1个电子2s态，其电子组态为1s2s等等。
电子组态一般表示为n1 l1 n2 l2 ；组态的主量子数和角量子数 不同，会引起能量的差异，比如1s1s 与 1s2s对应的能量不同；
二族元素的光谱和能级均有相仿的结构，如氦一样，足见产 生光谱的是两个价电子的作用，其余内层电子与核组成原子实。
单一态与三重态之间一般没有跃迁，但也有个别例外，如镁 第一激发态 3 P1 到基态 1S0 ， 4571.45m-1 h 2.7eV， 镁的各能级均 比 He相应能级低许多。这正是Mg与He内部原子结构造成的。
1、L-S耦合
（1）如果 G1s1 s2 ,G2 1 2 强得多，
G31 s1,G4 2 s2 可略，那么两个自旋
运动就要合成一个总自旋运动，即 两个自旋角动量ps1、PS2都绕总自旋 角动量PS旋进，两个轨道角动量pl1、 pl2 都绕总轨道角动量pL旋进。 然后pL和 PS合成总角动量pJ，ps、 pL绕pJ旋进。由于最后是 ps、pL合 成pJ，故称LS耦合。
2、存在几个亚稳态，如 21S0 和 23 S1分别是亚稳态。这表明某种选择定则限制了这些 态以自发辐射的形式发生衰变。
在原子的能谱中，除最低的一个能级状态称为基态外，其余均为激发态，处 于激发态的原子很快便会自发退激，但有些激发态能使原子留住较长一段时 间，这样的激发态便称为亚稳态。
3、氦的基态11 S0与第一激态 23 S1之间能量相差很大（相对氢原子而言），有19.27 eV 电离能也是所有元素中最大的有24.5 eV （足见He是最稳定的结构）。
PL LL 1 l l1 l2 l1 l2 1 ········ l1 l2
当 l1l2 时， 共 2l2 1 个 当 l1l2 时， 共 2l1 1 个
PJ JJ 1
J L S ， L S 1, L S
如果 L S 共有 2s 1个取值。
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§5-1 氦及二族元素的光谱和能级
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一、氦光谱的特征
氦有两套谱线系：两个主线系，两个第一辅线系，两个第二辅线系， 两个柏格曼线系。
二、氦能级图的特点（四个）
1、（图5-1）有两套结构，左边一套是单层的，右边一套是三层的。两套能 级之间没有跃迁，它们各自内部跃迁产生了两套独立光谱。
通过前几章的学习，我们已经知道了单电子和具有一个价 电子的原子光谱及其规律，同时对形成光谱的能级作了比较详 细的研究。弄清了光谱精细结构以及能级双层结构的根本原因 -电子的自旋。
通过前面的学习我们知道：碱金属原子的原子模型可以描 述为：原子实+一个价电子,这个价电子在原子中所处的状态
（n,l,j,mj）决定了碱金属的原子态 n2s+1Xj ，而价电子在不
4、在三层结构的那套能级中，没有来自1s1s的能级（两个电子都在1s态，就不能跃 迁了）以上四个特色包含着四个物理概念。 说明：以上能谱中，始终有1个电子处在1s态，另一电子被激发到2s、2p、3s、3p、 3d。凡电子组态相同的，三重态的能级总低于单一态中相应的能级。
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三、镁的光谱和能级 电子学院应用物理系王守海
G1 s1 s2 , G 2 1 2 , G3 1 s1 , G 4 2 s2 , G5 1 s2 , G 6 2 s1
这六种相互作用同时存在，但作用的强弱是不同的。一般来说， G5 1s2 、G 6 2s1 是比较弱的，大多数情况下可以不考虑，其余四种 作用的强弱可以有各种程度的不同。现在考虑两种极端情形：一 种是G1、G2比G3、G4强得多；另一种是G3、G4比G1、G2强得多。 下面我们从原子的矢量模型出发对G1,G2和G3,G4分别进行讨论。
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若核(实)外有两个电子，由两个价电子跃迁而形成的 光谱如何？能级如何？原子态如何？
He：Z=2 Be：Z=4=212+2 Mg：Z=12=2(12+22)+2 Ca：Z=20=2(12+22+22)+2 Sr：Z=38=2(12+22+32+22)+2 Ba：Z=56=2(12+22+32+32+22)+2 Ra：Z=88=2(12+22+32+42+32+22)+2
1s2s 与1s2p对应的能量也不同。一般来说，主量子数不同，引
起的能量差异会更大，主量子数相同，角量子数不同，引起的能
量差异相对较小一些。
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二、一种电子组态构成的不同原子态 一种电子组态中的两个电子由于相互作用可以形成不同的原子 态。两个电子各有其轨道运动和自旋，这四种运动会相互起作用。 每一种运动都会产生磁场，因此对其它运动都有影响。四种运动之 间可以有六种相互作用。四种运动的量子数可写成： 1, 2 ,s1,s2 六种相互作用可标记为：
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ps ps1 ps2
ps1 s1s1 1
pL p 1 p 2
pJ pL ps
ps2 s2 s2 1
s1
s2
1 2
பைடு நூலகம்
PS SS 1 S s1 s2 ， s1 s2 即 s 1、0
p1 11 1 p2 2 2 1
同能级间的跃迁，便形成了碱金属原子的光谱。可见,价电子 在碱金属原子中起了十分重要的作用，它几乎演了一场独角戏。
多电子原子是指最外层有不止一个价电子， 换句话说， 舞台上不是一个演员唱独角戏，而是两个或两个以上的演员共 演一台戏，那么这时情形如何，原子的能级和光谱是什么样的 呢？这正是本章所要研究的问题。
§5-2 具有两个价电子的原子态 一、不同的电子组态
价电子所处的各种状态的组合叫电子组态。如He的基态是两
个电子均处在1s态，则He基态的电子组态为1s1s，其第一激发
态是1个电子1s态，1个电子2s态，其电子组态为1s2s等等。
电子组态一般表示为n1 l1 n2 l2 ；组态的主量子数和角量子数 不同，会引起能量的差异，比如1s1s 与 1s2s对应的能量不同；
二族元素的光谱和能级均有相仿的结构，如氦一样，足见产 生光谱的是两个价电子的作用，其余内层电子与核组成原子实。
单一态与三重态之间一般没有跃迁，但也有个别例外，如镁 第一激发态 3 P1 到基态 1S0 ， 4571.45m-1 h 2.7eV， 镁的各能级均 比 He相应能级低许多。这正是Mg与He内部原子结构造成的。