初二数学下册知识点复习PPT课件

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列方程应用题的步骤是什么？
• (1)审；
• (2)设；
•
(3)列；
•
(4)解；
•
(5)答．
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应用题有几种类型；基本公式是什么？
• 基本上有五种：
• (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行 程问题中又分相遇问题、追及问题．
• (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表 示法．
• (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．
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• 1.定义：形如y＝ k（k为常数，k≠0） x
• 的函数称为反比例函数。其他形式
• xy=k
y kx1
yk1 x
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• 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比 例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图 形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中 心是：原点
• 3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、 第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减 小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、 第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增 大。
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• 分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母， 那么式子叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且 分母不为零
A AC B BC
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分式的基本性质：分式的分子 与分母同乘或除以一个不等于
0的整式，分式的值不变。
（
A AC
）
B BC
C0
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.分式的通分和约分： 关键先是分解因式
• 3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象 限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐 标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
得的矩形PMON的面积
• S=PM*PN= y • x xy
y k , xy k, S k x
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巩固知识
• 1.定义：形如y＝（k为常数，k≠0）的函 数称为反比例函数。
• 其他形式xy=k y kx1
yk1 x
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• 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数 的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对 称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点
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解分式方程的步骤 ：
• (1)能化简的先化简 • (2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程； • (3)解整式方程； • (4)验根．
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• 增根应满足两个条件：一是其值应使最 简公分母为0，二是其值应是去分母后所 的整式方程的根。
• 分式方程检验方法：将整式方程的解带 入最简公分母，如果最简公分母的值不 为0，则整式方程的解是原分式方程的解； 否则，这个解不是原分式方程的解。
• 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运 算率简算的可用运算率简算。
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• 任何一个不等于零的数的零次幂等于1，
• 即 a0 1(a 0) ；
• 当n为正整数时，
a n
1 an
a 0)
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正整数指数幂运算性质也可以推广到 整数指数幂．(m,n是整数)
• （1）同底数的幂的乘法： am an amn • （2）幂的乘方： (a m )n a mn • （3）积的乘方： (ab)n a nbn
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• 4、反比例函数解析式的确定
• 确定及诶是的方法仍是待定系数法。由
于在反比例函数
y
k x
中，只有一个待定
系数，因此只需要一对对应值或图像上
的一个点的坐标，即可求出k的值，从而
确定其解析式。
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• 5、反比例函数中反比例系数的几何意义
•
如下图，过反比例函数
y
k x
(k
0图) 像上任
一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所
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2、反比例函数的图像
• 反比例函数的图像是双曲线，它有两个 分支，这两个分支分别位于第一、三象 限，或第二、四象限，它们关于原点对 称。由于反比例函数中自变量x0，函数 y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有 交点，即双曲线的两个分支无限接近坐 标轴，但永远达不到坐标轴。
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3、反比例函数的性质
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• 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积 的分子，分母的积作为分母。
• 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘。
a c ac ; a c a d ad b d bd b d b c bc
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• 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘。
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• （4）同底数的幂的除法：
•
a m a n a mn ( a≠0)
• （5）商的乘方：
•
(a)n b
an bn
(b≠0)
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• 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方 程——分式方程。
• 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘 以一个整式（最简公分母），把分式方程转化 为整式方程。
• 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时， 最简公分母有可能为０，这样就产生了增根， 因此分式方程一定要验根。
分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分 别乘方。
a b a b , a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd
( a )n b
an bn
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• 分式的加减法则：同分母的分式相加减， 分母不变，把分子相加减。异分母的分 式相加减，先通分，变为同分母分式， 然后再加减
• (4)顺水逆水问题 v顺Байду номын сангаас=v静水+v水．
•
v逆水=v静水-v水
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• 科学记数法：把一个数表示成 a 10n的形式（其 中 1，a n是10 整数）的记数方法叫做科学记 数法．
• 用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时， 其中10的指数是 用n科1学记数法表示绝对值 小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数 字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
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• 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐 标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
• 5.反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三 限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变， 对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
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1、反比例函数的概念
• 一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比 例函数。反比例函数的解析式也可以写 成的形式。自变量x的取值范围是x0的一 切实数，函数的取值范围也是一切非零 实数。