停机状态图灵机

停机状态图灵机

此外，它还有一个控制函数，该函数根据团灵机所处的当前状态和读写头所读到

的当前符号决定团灵机的下一步操作，其中每一步操作包括三件事一，把某个符号写

到读写头当正注视的那个格上，以取代原来的符号二，读写头左移一格或右移一格或

不移动三，用莱个状态取代当前的状态使田灵机进入一个新状态这个控制函数可以表

为状态，符号—一写符号，移动，状态顺序做完这三件事，灵机的一个工作用期就告

结束如果新状态不是结束状态，则可以进入下一个工作周期，否则图灵机停机，计算

任务宣告完成所以结束状态也叫停机状态图灵机停机以后，带子上的内容就是它的输

出对于图灵机的工作过程，人们可以纪予不同的解释一。

把图灵机作为识别器，即判断带子上的切姑内容看作图灵机的输入是否属于某个

集合例如是否是一个语法正确约英语句子如果图灵机能够停机，并且输出某个指定的

符号例如，则表明输入内容确实属于指定的集合否则，如果输出的不是指定的符号，

或者图灵机根本不停机，则表明输入内容不属于指定集合，它被拒绝二，把图灵机作

为生成器，对于给定的输入集合，考察它的输出集合，并研究当输入集合满足某种性

质时，输出集合满足什么性质，这是研究图灵机的生成能力三，把图灵机作为计算器，对于指定的计算功能什么样的输6.8uF 25V B入应该对应什么样的输出，设计恰当的图灵机，使它具各这种计算功能，这样的图灵机相当于一个函数对于某些输入值，图

灵机可能不会停机，这相当于该函数在此处无定义因此，图灵机可以定义一个部分函

数即并非处处有定义的函数以后我们将会看到，它的能力相当于部份坦归函数对图灵

机工作过程的。

以上三种解择，实际上只反映了人在感觉上的不同，它们本质上是一致的，归根

结底，都是一种计算下面我们举一个员简单的例子设计一个会做加法的田灵机，这个

团灵机只有两种符号和、其中。代表空白符号它计算的对象正整数，用一连串的表示，的个数等于此正整数的大小加一有待相加的两个数之间用一个空白符号隔开，相加后

的致也用一连串的表示该图灵机的控制函数可用面的表列出其中且表示左移。月表示

有移，开始酌时候读写头注视着左边那个数的一个符号，状态为这表可知动作应为只，即在原地重写符号，右穆一格，并进入状态，如果桂弓头此时注视的当前符号仍为则

查表知动作为月，与TAJB685K025RNJ刚才一样，并停留在状态内不变，这个过程继

续不陆，宜至读写头移到两数问的空格，此时动作为，即把空格改为符号井继续右移，状态变为一直移到二个数右边的空格此时保留该空格，往左移，并进入状态，接着连

续抹掉两个把它们改成空格符号，并一直往左移直至移到此致左边的空格再右移回来

因为图灵机要求计算结束时，读写头对准输出数据左面的一个符号形象地说，加法不

过是把带子上的两个数拼接在一起，但若用图灵机严格描述，就必须经过上面那些复

杂的步骤，有兴趣的读者不妨自己设计一个做乘法的团灵机图灵机有许多变种，其中

有的与团灵机有相同的计算能力，有的在计算能力上弱于团员机。

下面我们介绍其中的几种首先是多道团灵机它与标准图灵机的区别在于带子分成有限多个道，每个道当一个标准固灵钽电容机的带子我们在前面曾经把图灵机的带子比做铀即直线，多道因灵机的带机来模拟它，因为我们只需令带图灵机的个读写头永远位于同一个垂直位置上，其余的数据和操作可以全都照妙道因灵机的，这就把一个带图灵机的功能设计得和给定的道图灵机一样了现在假设给定一个带固灵机。cjmc%ddz