等腰梯形的判定
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襄阳黄集一中
李旭华
回顾
等腰梯形的定义 两腰相等的梯形叫等腰梯形。 等腰梯形的性质 • 1.等腰梯形同一底上的两个角相等。 • 2.等腰梯形的两条对角线相等。
探究
• 命题 同一底上两个角相等的梯形是等腰 梯形 • 已知 梯形ABCD 中AD∥BC, ∠B= ∠C, • 求证 梯形ABCD是等腰梯形
• 证明 过A作AE⊥BC于E，过D作DF ⊥BC于F, • ∴AE∥DF ∠AEB= ∠DFC=90° • 又AD ∥BC • ∴四边形AEFD是矩形 • ∴AE=DF • ∵ ∠B= ∠C • ∴⊿ABE≌⊿DCF • ∴AB=DC • ∴四边形ABCD是等腰梯形
牛刀小试
• • • • 1.四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D= 2:1:1:2,则四边形ABCD的形状是（C ） A 菱形 B矩形 C 等腰梯形D平行四边形 2. 下列命题①一组对边平行的四边形是梯 形②一组对边平行另一组对边相等的四边 形等腰梯形③对角线相等的梯形是等腰梯 形④两角相等的梯形是等腰梯形。其中真 命题的个数是（ A ） • A 1 B 2 C 3 D4
相信我能行
• 3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,OB= • OC,求证梯形ABCD是等腰梯形。
归纳
• 学完本节后你知道有哪些方法判定一个梯 形是不是等腰梯形？ • 1.等腰梯形的定义 • 2.等腰梯形的判定定理
课后思考题
• 1. 求证：对角线相Βιβλιοθήκη Baidu的梯形是等腰梯形
• 2.如图 在⊿ABC中，D,E,F,分别是AC,AB, • BC的中点，AG⊥BC于G,求证 四边形 A • EFGD是等腰梯形
E D C B F G
李旭华
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等腰梯形的定义 两腰相等的梯形叫等腰梯形。 等腰梯形的性质 • 1.等腰梯形同一底上的两个角相等。 • 2.等腰梯形的两条对角线相等。
探究
• 命题 同一底上两个角相等的梯形是等腰 梯形 • 已知 梯形ABCD 中AD∥BC, ∠B= ∠C, • 求证 梯形ABCD是等腰梯形
• 证明 过A作AE⊥BC于E，过D作DF ⊥BC于F, • ∴AE∥DF ∠AEB= ∠DFC=90° • 又AD ∥BC • ∴四边形AEFD是矩形 • ∴AE=DF • ∵ ∠B= ∠C • ∴⊿ABE≌⊿DCF • ∴AB=DC • ∴四边形ABCD是等腰梯形
牛刀小试
• • • • 1.四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D= 2:1:1:2,则四边形ABCD的形状是（C ） A 菱形 B矩形 C 等腰梯形D平行四边形 2. 下列命题①一组对边平行的四边形是梯 形②一组对边平行另一组对边相等的四边 形等腰梯形③对角线相等的梯形是等腰梯 形④两角相等的梯形是等腰梯形。其中真 命题的个数是（ A ） • A 1 B 2 C 3 D4
相信我能行
• 3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,OB= • OC,求证梯形ABCD是等腰梯形。
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• 学完本节后你知道有哪些方法判定一个梯 形是不是等腰梯形？ • 1.等腰梯形的定义 • 2.等腰梯形的判定定理
课后思考题
• 1. 求证：对角线相Βιβλιοθήκη Baidu的梯形是等腰梯形
• 2.如图 在⊿ABC中，D,E,F,分别是AC,AB, • BC的中点，AG⊥BC于G,求证 四边形 A • EFGD是等腰梯形
E D C B F G