电力系统稳定控制
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在 点 d，Δω＝0， 送 、 受端发电机恢复了同 步 ， 但 发 电 机 Pe 仍 大 于 P0， 转 子 上 仍 受 减 速性的不平衡转矩作 用而减速，从d向c变 动并抵达最小值δmin， Δω<0。最终，由于各 种损耗，功角变化将 是一个减幅振荡，并 在c点建立了新的稳定 运行状态。
• 故障前后暂态过程分析（不考虑保护动作时间）
过程也可能有另外一种结 局。如左图，从点c开始， 转 子 减 速 ， 相 对 速 度 Δω 会 减 小 。 因 为 Δω>0， 所 以 功 角 继 续 增 大 ， 若 Δω 减小到0之前，功角已经 达到并越过临界角δcr（对 应于c’），转子上的不平 衡转矩又变成加速性的了， 于 是 Δω 又 会 增 加 ， 功 角 将继续加大，使得发电机 与受端系统失去同步。
第六章 电力系统稳定控制
及ASC系统
一 电力系统稳定的基本概念 二 电力系统稳定性控制 三 自动稳定控制及ASC 四 新一代电网广域稳定控制系统
一、电力系统稳定的基本概念
1、稳定问题概述 2、功角的概念 3、稳定性分类及其基本概念 4、研究电力系统稳定性的模型
1、稳定问题概述
（1）重要性
1965年，美国东北部大停电事故，使 纽约市和东北部六州大停电，并波及加拿 大，停电区域20万km2，影响3000万居民， 经济损失达1亿美元。
• 两个平衡点的说明
在b点运行：
由于此时电磁功率小 于原动机的功率，转 子上产生了加速性的 不平衡转矩，发电机 转速上升，功角继续 增大,进 一步 Pe继续下 降。因此，送端和受 端的发电机便不能继 续保持同步运行，即 失去了稳定。
• 两个平衡点的说明
在b点运行：
若b点运行时，产生一个 负的角度增量扰动，电磁 功率的增量正的，发电机 转子受到减速性的不平衡 转矩作用而过渡到a点运 行。
点b运行时扰动后功角变 化如左图。
结论：
点b是一个不稳定平衡点。
• 发电机静稳工作极限和判据
对于简单电力系统，要 具有运行的静态稳定性， 必须运行在功率特性的 上升部分。而δ＝90o是系 统处于稳定与不稳定的 临界状态。
用比值ΔP/Δδ的符号来判 别系统在给定的平衡点 运行时是否具有静态稳 定，微分形式如下：
1、稳定问题概述
（1）重要性
1978年，法国电力系统大停电事故， 全国负荷75%停电，容量29000MW，经济 损失2亿美元。
1、稳定问题概述
（1）重要性
1983年，瑞典电力系统大停电事故， 南部地区全部停电，负荷11400MW，占全 国负荷的67%，经济损失2—3亿瑞典克朗。
1、稳定问题概述
3、稳定性分类及其基本概念
静态稳定：在一个特定的稳态运行条件下的电力系 统，如果受到任何一个小扰动，经过一定时间，它 能够自动地恢复到或者接近于小干扰前的稳定运行 条件。有时也称为“小干扰稳定”。
暂态稳定：在一个特定的稳态运行条件下的电力系 统，如果受到任何一个特定的大扰动后，经过一定 时间，它能够从原来的运行状态不失去同步地过渡 到新的另一个允许的稳态运行条件的能力。
根据前面对稳定性的概念和基本原理 的解释，我们可以得到提高电力系统静态 和暂态稳定性的一般原则是：尽可能地提 高电力系统的功率极限，减小发电机相对 运动和振荡幅度。
功率特性公式：
发电机功率极限为：
Pm a x
EqV X
1、电力系统稳定性控制的一般原则
要提高电力系统的功率极限，应该从以 下几个方面考虑：
短路故障未切除时，根据正序
等效定则，应在正常等值电路
的短路点接入短路时的附加阻
抗 XΔ， 发 电 机 和 系 统 间 的 转 移电抗变为：
X II
XI
(Xd
X
T
1
)
(
1 2
X
XL
XT2)Biblioteka 则功率特性为：Pe
EqV0 X II
Sin
特性曲线如左图中的PII。其他 的暂态分析过程基本与不考虑
保护动作时间的一样。
1、稳定问题概述
（2）我国面临的情况
大量传输功率时，一旦输电线路因事 故断开，发电功率端和受电端的功率差额 会变大，系统在大扰动后的稳定性会遭到 破坏。另外输电走廊的紧张导致同杆并架 线路会逐步增多，线路间多重故障的可能 性变大，给电力系统的稳定性带来潜在的 威胁。
1、稳定问题概述
（2）我国面临的情况
（1）静态稳定性的基本概念
• 简单电力系统及功角特性曲线
• 两个平衡点的说明
在a点运行：
假定系统受到某种微 小的扰动使发电机功 角产生了一个微小的 增 量 Δδ， 由 原 来 的 运 行值δa变到δa’ ，于是电 磁功率也相应地从Pa增 加到Pa’ 。即正的功角 增量Δδ＝ δa’ －δa，产 生正的电磁功率功率 增量ΔP＝ Pa’ － Pa。
长期以来，我国输变电工程建设落后 于发电工程，“重发－轻输－不管供”的 思想导致电网结构相对薄弱。
1、稳定问题概述
（3）稳定问题的复杂性
– 涉及到的设备和变量极多 – 模型的复杂性 – 表现形式多样 – 动态过程持续时间有长有短 – 控制系统影响大
归根结底，是由于电力系统本身是一个复杂 的多变量、非线性、时变的动力系统，其稳定性 问题必然极为复杂。
• 装设比例式励磁调节器时，可以维持发电 机暂态电势Eq’为常数不变，静态稳定极限 可以提高PEq’m。
• 装设强励式励磁调节器，可以维持同步发 电机出口断电压UG为常数不变，静稳极限 提高到PUgm。
不同的功率极限满 足下述关系：
PUgm>PEq’m>PEqm δUgm > δ Eq’m> δEqm
2、功角的概念及意义
系统总阻抗： 发电机输出功率：
说明：
Eq为发电机内电势。 V为受端电压。 δ的为夹E角q和。V之间，也就是发电端和受电端发电机电压之间
上述简单系统的相量图如下：
功角δ的意义：
（1）电势Eq和受端电压V之间的相位角； （2）各发电机转子之间的相对空间位置， 也称“位置角”。
功角δ随时间的变化描述了各发电机转子间 的相对运动，这正是各发电机之间是否同 步的依据。
• 两个平衡点的说明
在a点运行：
而原动机的功率与功角 无关，仍保持PT＝P0不 变，从而使得转子上的 转矩平衡受到破坏。由 于此时电磁功率大于原 动机的功率，转子上产 生了制动性的不平衡转 矩，发电机转速下降， 功角减小。经过衰减振 荡后，发电机恢复到原 来的运行点a。
• 两个平衡点的说明
在a点运行：
为说明此概念，参见下图：
输出电磁功率Pe，原动机功率PT，转子上作用两个转矩： – 原动机转矩MT（用PT表示），推动转子旋转。 – 发电机电磁转矩（用Pe表示） ，制止转子旋转。。
（度相1）同正，常所运以行发时电机Pe＝转P子T，相转对矩空平间衡位，置各角台不发变电。机间角速
（平衡2）破当坏其，中导某致发转电子机加P速T>，P0因时而，导则致发δ电增机大转，子直上至的达转到矩新 的平衡点，此时发电机间相对位置角增大。反之亦然。
• 考虑减小系统电抗 • 提高发电机电源的电势 • 提高受端母线电压
抑制自发振荡，主要是根据系统情况， 恰当地选择励磁调节系统的类型和参数。
要减小发电机间相对运动的振荡幅度， 提高暂态稳定，应从减小转子上的不平衡功 率，减小相对加速度，降低转子相对动能变 化量等方面入手。
2、提高稳定性的方法和控制措施
1、电力系统稳定性控制的一般原则
随着电力系统的发展和扩大，输送容 量和输电距离也大大地增加了，电力系统 的稳定问题更加突出。可以说，电力系统 稳定性是限制交流远距离输电和输送能力 的决定性因素。
从稳定性的概念可知，电力系统具有 较高的功率极限，一般也具有较高的运行 稳定性。
1、电力系统稳定性控制的一般原则
根据上述一般原则，提高系统的稳定 性，大致可以采取下述几个方面的措施：
• 改善电力系统基本元件的特性和参数 • 采用附加装置提高电力系统稳定性 • 改善电力系统运行方式及其他措施
（1）利用励磁控制系统提高稳定性
静态稳定性方面：
• 未装励磁调节器时，发电机可以维持空载 电势Eq未常数不变，静态稳定极限可以按 PEqm考虑。
• 等面积法则（不考虑保护动作时间）
定义加速面积A，等于过剩功率对功角的积分：
定义减速面积B：
通过上面的分析，可以看出发电机在加速期间所储 藏的能量要能够在减速期间全部消耗掉，系统才能 保持暂态稳定。因此，得到如下结论： 当A≤B，发电机可以保持暂态稳定。 当A > B，发电机将失去稳定。
• 故障前后暂态过程分析（考虑保护动作时间）
（2）我国面临的情况
随着我国西部煤矿资源和水利资源的 开发，出现了向东部沿海城市远距离输电 的趋势，这就形成了远距离、重负荷输电 的局面，线路电抗和传输功率的增大以及 潮流的不合理分布，都将使系统的稳定性 下降。
1、稳定问题概述
（2）我国面临的情况
全国性的联合电力系统的逐步形成、 系统单机容量越来越大，会带来发电机同 步电抗的增大、机组惯性时间常数减小、 系统的阻尼降低等影响，恶化了电力系统 的稳定性。
暂态稳定性方面：
• 由于快速强励可以迅速提高故障后的功率特性曲 线，降低了故障后的功率差额，减小了加速面积。 （控制第一摇摆的幅度）
• 若再配置PSS装置，可以大大改善电力系统发电机 后续摇摆（指第一摆周期以上）过程，迅速平息 振荡。
在切除线路瞬间，转子由 于惯性，转速不能瞬时变 化，功角δ保持原值不变， 因此，此时的运行点为曲 线II上的点b,发电机电磁输 出功率为Pb。
• 故障前后暂态过程分析（不考虑保护动作时间）
在发电机工作点b，原 动机功率大于电磁功 率，作用在转子上的 不平衡转矩是加速性 的，因而使转子加速， 在送、受端发电机之 间出现了正的相对速 度Δω，功角增大，发 电机工作点将沿曲线II 由 b 向 c 变 动 ， Pe 随 之 增大。
• 一方面：以上所说的稳定问题，是单机 对无穷大系统的特例，因此不能把由此 得到的数据结论简单地直接推广应用到 多机系统的情况。
• 另一方面：以单机无穷大系统为基础推 导出的同步运行稳定性的基本原理，又 具有普遍的指导意义。
二、电力系统稳定性控制
1、电力系统稳定性控制的一般原则 2、提高稳定性的方法和控制措施
（2）暂态稳定性的基本概念
• 简单电力系统（双回线）
其中一回线短路故障，不考虑保护动作时间（切除 时间为0），系统故障后的功率特性如下： 系统总阻抗： 输出功率特性：
• 故障前后暂态过程分析（不考虑保护动作时间）
故障前，功率特性曲线为 左图中的曲线I，系统的稳 定运行点为a，输出的电磁 功率值为P0=Pa。 故障切除后（不考虑保护 动作时间），功率特性曲 线为左图中的曲线II。
• 等面积法则（考虑保护动作时间）
等面积法则的基本原理不变，公式如下： 加速面积A：
减速面积B：
• 极限切除角
当最大可能的减速面积小于加速面积，若减小切除 角（即减少故障切除时间），就有可能使得系统变 为暂态稳定得。极限切除角就是指使最大可能减速 面积与加速面积大小相等时得切除角。
（3）补充说明
• 故障前后暂态过程分析（不考虑保护动作时间）
在点c处，虽然转子上 的转矩平衡，但由于 送端发电机转速高于 受端发电机转速，功 角将继续增大而越过 点 c。 越 过 点 c 后 ， 功 角 继 续 增 大 ， Pe 将 大 于 P0， 转 子 上 的 转 矩 变为减速性的，直至 在d点Δω＝0。
• 故障前后暂态过程分析（不考虑保护动作时间）
若a点运行时，产生一个 负的角度增量扰动，电磁 功率的增量也是负的，发 电机转子受到加速性的不 平衡转矩作用而恢复到a 点运行。
点a运行时扰动后功角变 化如左图。
结论：
点a是一个稳定平衡点。
• 两个平衡点的说明
在b点运行：
假定系统受到某种微小 的扰动使发电机功角产 生了一个微小的增量Δδ， 由原来的运行值δb变到 δb’ ， 于 是 电 磁 功 率 也 相应地从Pb减小到Pb’ 。 即 正 的 功 角 增 量 Δδ＝ δb’ －δb，产生负的电磁 功率功率增量ΔP＝ Pb’ － Pb。
• 发电机稳定裕度
储备系数Kp：
式中：
Pmax—δ＝90o 时 ， 稳 定 极 限运行情况下的功率值。
PT—原动机的机械功率。 正常情况下，静态稳定储 备系数应大于15％，事故 后应不小于5％。
（2）暂态稳定性的基本概念
• 简单电力系统（双回线）
正常情况下，系统功率特性： 系统总阻抗： 输出功率特性：
• 故障前后暂态过程分析（不考虑保护动作时间）
过程也可能有另外一种结 局。如左图，从点c开始， 转 子 减 速 ， 相 对 速 度 Δω 会 减 小 。 因 为 Δω>0， 所 以 功 角 继 续 增 大 ， 若 Δω 减小到0之前，功角已经 达到并越过临界角δcr（对 应于c’），转子上的不平 衡转矩又变成加速性的了， 于 是 Δω 又 会 增 加 ， 功 角 将继续加大，使得发电机 与受端系统失去同步。
第六章 电力系统稳定控制
及ASC系统
一 电力系统稳定的基本概念 二 电力系统稳定性控制 三 自动稳定控制及ASC 四 新一代电网广域稳定控制系统
一、电力系统稳定的基本概念
1、稳定问题概述 2、功角的概念 3、稳定性分类及其基本概念 4、研究电力系统稳定性的模型
1、稳定问题概述
（1）重要性
1965年，美国东北部大停电事故，使 纽约市和东北部六州大停电，并波及加拿 大，停电区域20万km2，影响3000万居民， 经济损失达1亿美元。
• 两个平衡点的说明
在b点运行：
由于此时电磁功率小 于原动机的功率，转 子上产生了加速性的 不平衡转矩，发电机 转速上升，功角继续 增大,进 一步 Pe继续下 降。因此，送端和受 端的发电机便不能继 续保持同步运行，即 失去了稳定。
• 两个平衡点的说明
在b点运行：
若b点运行时，产生一个 负的角度增量扰动，电磁 功率的增量正的，发电机 转子受到减速性的不平衡 转矩作用而过渡到a点运 行。
点b运行时扰动后功角变 化如左图。
结论：
点b是一个不稳定平衡点。
• 发电机静稳工作极限和判据
对于简单电力系统，要 具有运行的静态稳定性， 必须运行在功率特性的 上升部分。而δ＝90o是系 统处于稳定与不稳定的 临界状态。
用比值ΔP/Δδ的符号来判 别系统在给定的平衡点 运行时是否具有静态稳 定，微分形式如下：
1、稳定问题概述
（1）重要性
1978年，法国电力系统大停电事故， 全国负荷75%停电，容量29000MW，经济 损失2亿美元。
1、稳定问题概述
（1）重要性
1983年，瑞典电力系统大停电事故， 南部地区全部停电，负荷11400MW，占全 国负荷的67%，经济损失2—3亿瑞典克朗。
1、稳定问题概述
3、稳定性分类及其基本概念
静态稳定：在一个特定的稳态运行条件下的电力系 统，如果受到任何一个小扰动，经过一定时间，它 能够自动地恢复到或者接近于小干扰前的稳定运行 条件。有时也称为“小干扰稳定”。
暂态稳定：在一个特定的稳态运行条件下的电力系 统，如果受到任何一个特定的大扰动后，经过一定 时间，它能够从原来的运行状态不失去同步地过渡 到新的另一个允许的稳态运行条件的能力。
根据前面对稳定性的概念和基本原理 的解释，我们可以得到提高电力系统静态 和暂态稳定性的一般原则是：尽可能地提 高电力系统的功率极限，减小发电机相对 运动和振荡幅度。
功率特性公式：
发电机功率极限为：
Pm a x
EqV X
1、电力系统稳定性控制的一般原则
要提高电力系统的功率极限，应该从以 下几个方面考虑：
短路故障未切除时，根据正序
等效定则，应在正常等值电路
的短路点接入短路时的附加阻
抗 XΔ， 发 电 机 和 系 统 间 的 转 移电抗变为：
X II
XI
(Xd
X
T
1
)
(
1 2
X
XL
XT2)Biblioteka 则功率特性为：Pe
EqV0 X II
Sin
特性曲线如左图中的PII。其他 的暂态分析过程基本与不考虑
保护动作时间的一样。
1、稳定问题概述
（2）我国面临的情况
大量传输功率时，一旦输电线路因事 故断开，发电功率端和受电端的功率差额 会变大，系统在大扰动后的稳定性会遭到 破坏。另外输电走廊的紧张导致同杆并架 线路会逐步增多，线路间多重故障的可能 性变大，给电力系统的稳定性带来潜在的 威胁。
1、稳定问题概述
（2）我国面临的情况
（1）静态稳定性的基本概念
• 简单电力系统及功角特性曲线
• 两个平衡点的说明
在a点运行：
假定系统受到某种微 小的扰动使发电机功 角产生了一个微小的 增 量 Δδ， 由 原 来 的 运 行值δa变到δa’ ，于是电 磁功率也相应地从Pa增 加到Pa’ 。即正的功角 增量Δδ＝ δa’ －δa，产 生正的电磁功率功率 增量ΔP＝ Pa’ － Pa。
长期以来，我国输变电工程建设落后 于发电工程，“重发－轻输－不管供”的 思想导致电网结构相对薄弱。
1、稳定问题概述
（3）稳定问题的复杂性
– 涉及到的设备和变量极多 – 模型的复杂性 – 表现形式多样 – 动态过程持续时间有长有短 – 控制系统影响大
归根结底，是由于电力系统本身是一个复杂 的多变量、非线性、时变的动力系统，其稳定性 问题必然极为复杂。
• 装设比例式励磁调节器时，可以维持发电 机暂态电势Eq’为常数不变，静态稳定极限 可以提高PEq’m。
• 装设强励式励磁调节器，可以维持同步发 电机出口断电压UG为常数不变，静稳极限 提高到PUgm。
不同的功率极限满 足下述关系：
PUgm>PEq’m>PEqm δUgm > δ Eq’m> δEqm
2、功角的概念及意义
系统总阻抗： 发电机输出功率：
说明：
Eq为发电机内电势。 V为受端电压。 δ的为夹E角q和。V之间，也就是发电端和受电端发电机电压之间
上述简单系统的相量图如下：
功角δ的意义：
（1）电势Eq和受端电压V之间的相位角； （2）各发电机转子之间的相对空间位置， 也称“位置角”。
功角δ随时间的变化描述了各发电机转子间 的相对运动，这正是各发电机之间是否同 步的依据。
• 两个平衡点的说明
在a点运行：
而原动机的功率与功角 无关，仍保持PT＝P0不 变，从而使得转子上的 转矩平衡受到破坏。由 于此时电磁功率大于原 动机的功率，转子上产 生了制动性的不平衡转 矩，发电机转速下降， 功角减小。经过衰减振 荡后，发电机恢复到原 来的运行点a。
• 两个平衡点的说明
在a点运行：
为说明此概念，参见下图：
输出电磁功率Pe，原动机功率PT，转子上作用两个转矩： – 原动机转矩MT（用PT表示），推动转子旋转。 – 发电机电磁转矩（用Pe表示） ，制止转子旋转。。
（度相1）同正，常所运以行发时电机Pe＝转P子T，相转对矩空平间衡位，置各角台不发变电。机间角速
（平衡2）破当坏其，中导某致发转电子机加P速T>，P0因时而，导则致发δ电增机大转，子直上至的达转到矩新 的平衡点，此时发电机间相对位置角增大。反之亦然。
• 考虑减小系统电抗 • 提高发电机电源的电势 • 提高受端母线电压
抑制自发振荡，主要是根据系统情况， 恰当地选择励磁调节系统的类型和参数。
要减小发电机间相对运动的振荡幅度， 提高暂态稳定，应从减小转子上的不平衡功 率，减小相对加速度，降低转子相对动能变 化量等方面入手。
2、提高稳定性的方法和控制措施
1、电力系统稳定性控制的一般原则
随着电力系统的发展和扩大，输送容 量和输电距离也大大地增加了，电力系统 的稳定问题更加突出。可以说，电力系统 稳定性是限制交流远距离输电和输送能力 的决定性因素。
从稳定性的概念可知，电力系统具有 较高的功率极限，一般也具有较高的运行 稳定性。
1、电力系统稳定性控制的一般原则
根据上述一般原则，提高系统的稳定 性，大致可以采取下述几个方面的措施：
• 改善电力系统基本元件的特性和参数 • 采用附加装置提高电力系统稳定性 • 改善电力系统运行方式及其他措施
（1）利用励磁控制系统提高稳定性
静态稳定性方面：
• 未装励磁调节器时，发电机可以维持空载 电势Eq未常数不变，静态稳定极限可以按 PEqm考虑。
• 等面积法则（不考虑保护动作时间）
定义加速面积A，等于过剩功率对功角的积分：
定义减速面积B：
通过上面的分析，可以看出发电机在加速期间所储 藏的能量要能够在减速期间全部消耗掉，系统才能 保持暂态稳定。因此，得到如下结论： 当A≤B，发电机可以保持暂态稳定。 当A > B，发电机将失去稳定。
• 故障前后暂态过程分析（考虑保护动作时间）
（2）我国面临的情况
随着我国西部煤矿资源和水利资源的 开发，出现了向东部沿海城市远距离输电 的趋势，这就形成了远距离、重负荷输电 的局面，线路电抗和传输功率的增大以及 潮流的不合理分布，都将使系统的稳定性 下降。
1、稳定问题概述
（2）我国面临的情况
全国性的联合电力系统的逐步形成、 系统单机容量越来越大，会带来发电机同 步电抗的增大、机组惯性时间常数减小、 系统的阻尼降低等影响，恶化了电力系统 的稳定性。
暂态稳定性方面：
• 由于快速强励可以迅速提高故障后的功率特性曲 线，降低了故障后的功率差额，减小了加速面积。 （控制第一摇摆的幅度）
• 若再配置PSS装置，可以大大改善电力系统发电机 后续摇摆（指第一摆周期以上）过程，迅速平息 振荡。
在切除线路瞬间，转子由 于惯性，转速不能瞬时变 化，功角δ保持原值不变， 因此，此时的运行点为曲 线II上的点b,发电机电磁输 出功率为Pb。
• 故障前后暂态过程分析（不考虑保护动作时间）
在发电机工作点b，原 动机功率大于电磁功 率，作用在转子上的 不平衡转矩是加速性 的，因而使转子加速， 在送、受端发电机之 间出现了正的相对速 度Δω，功角增大，发 电机工作点将沿曲线II 由 b 向 c 变 动 ， Pe 随 之 增大。
• 一方面：以上所说的稳定问题，是单机 对无穷大系统的特例，因此不能把由此 得到的数据结论简单地直接推广应用到 多机系统的情况。
• 另一方面：以单机无穷大系统为基础推 导出的同步运行稳定性的基本原理，又 具有普遍的指导意义。
二、电力系统稳定性控制
1、电力系统稳定性控制的一般原则 2、提高稳定性的方法和控制措施
（2）暂态稳定性的基本概念
• 简单电力系统（双回线）
其中一回线短路故障，不考虑保护动作时间（切除 时间为0），系统故障后的功率特性如下： 系统总阻抗： 输出功率特性：
• 故障前后暂态过程分析（不考虑保护动作时间）
故障前，功率特性曲线为 左图中的曲线I，系统的稳 定运行点为a，输出的电磁 功率值为P0=Pa。 故障切除后（不考虑保护 动作时间），功率特性曲 线为左图中的曲线II。
• 等面积法则（考虑保护动作时间）
等面积法则的基本原理不变，公式如下： 加速面积A：
减速面积B：
• 极限切除角
当最大可能的减速面积小于加速面积，若减小切除 角（即减少故障切除时间），就有可能使得系统变 为暂态稳定得。极限切除角就是指使最大可能减速 面积与加速面积大小相等时得切除角。
（3）补充说明
• 故障前后暂态过程分析（不考虑保护动作时间）
在点c处，虽然转子上 的转矩平衡，但由于 送端发电机转速高于 受端发电机转速，功 角将继续增大而越过 点 c。 越 过 点 c 后 ， 功 角 继 续 增 大 ， Pe 将 大 于 P0， 转 子 上 的 转 矩 变为减速性的，直至 在d点Δω＝0。
• 故障前后暂态过程分析（不考虑保护动作时间）
若a点运行时，产生一个 负的角度增量扰动，电磁 功率的增量也是负的，发 电机转子受到加速性的不 平衡转矩作用而恢复到a 点运行。
点a运行时扰动后功角变 化如左图。
结论：
点a是一个稳定平衡点。
• 两个平衡点的说明
在b点运行：
假定系统受到某种微小 的扰动使发电机功角产 生了一个微小的增量Δδ， 由原来的运行值δb变到 δb’ ， 于 是 电 磁 功 率 也 相应地从Pb减小到Pb’ 。 即 正 的 功 角 增 量 Δδ＝ δb’ －δb，产生负的电磁 功率功率增量ΔP＝ Pb’ － Pb。
• 发电机稳定裕度
储备系数Kp：
式中：
Pmax—δ＝90o 时 ， 稳 定 极 限运行情况下的功率值。
PT—原动机的机械功率。 正常情况下，静态稳定储 备系数应大于15％，事故 后应不小于5％。
（2）暂态稳定性的基本概念
• 简单电力系统（双回线）
正常情况下，系统功率特性： 系统总阻抗： 输出功率特性：