汽车脉冲输入平顺性的仿真分析

作者简介 曹丽亚（*1!1 , ），女（汉族），河北人，北京理工大学
车辆与交通工程学院硕士研究生。
覃文洁（*132 , ），女（汉族），重庆万州市人，北京理
工大学车辆与交通工程学院博士生，主要研究方向： 机械系统 678 及仿真。
谷中丽（*1%% , ），女（汉族），北京人，北京理工大学车辆与交通工程
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由表中的 数 据 可 知，几 种 车 速 下 汽 车 驶 过 三 角 形 凸 块 时，座垫表面传递给驾驶员的最大加速度响应均小于 &’ ) (( + , -!，因此该车在此脉冲输入下对驾驶员的健康没有任何危 害。
<3 $ % ,.?/（ 5）［ !,5,:%/ ; $3<（= " % $ :%/ ; % :$/）］ （".） 第二种情况 ——— 轮胎处于完全滑动状态时：
图 " 轮胎的几何表示
<3 $ % ,.?/（ 5）$3<=
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接下来对轮胎进行运动学分析，求出轮胎接地中心的圆 周速度 01，接地中心相对于地面移动速度在 2 方向的分量 03，接地中心的纵向滑移速度 031，接地中心的侧偏速度 04， 然后按下面的公式求出各个方向的滑移率：
$）通过分析悬架和座椅参数对该车座椅和车体振动的影 响，表明选择刚度较小（小于 %"& ( ))）的座椅对减小座椅垂直 振动的效果比较明显，而前后桥刚度的影响则不大。在后悬 的选择方案不变（即后桥刚度不变）的情况下，前悬刚度的增 加会使车身的垂直振动增大，但却对减小纵向角振动有利。
参考文献：
［*］ 汽车平顺性脉冲输入行驶试验方法［-］# 中华人民共和国国家 标准 ./ ( 0%1"$ , *1234
收稿日期：!""! # "$ # %&
万方数据
图 ! 牵引车平顺性仿真分析模型
图 " 地面作用于轮胎上的力
"0" 轮胎与地面间作用力的计算 !" 解析模型是通过输入轮胎自由半径 #%、轮胎径向剖
面的胎面半径 #!、轮胎径向刚度 $%、轮胎纵向滑移刚度 $&、轮
— (’ —
由侧偏角、外倾角产生的合成滑移率的绝对值
— 4’ —
度，车身的垂直振动随后桥刚度的增大反而会减小，但变化 较平缓；图 *$、图 *+ 表明，车身的纵向角振动随前后桥的刚 度增大都是减小的，但受前桥刚度的影响要大一些。
图 !" 车身纵向角振动幅值随前桥刚度的变化
$ 结论
*）通过建立 汽 车 平 顺 性 仿 真 分 析 的 多 体 系 统 模 型 及 轮 胎 , 路面模型，对我校研制的电动汽车，在其设计阶段，进行 了驶过三角形凸块的平顺性预测，结果表明该车在此脉冲输 入下对驾驶员的健康没有任何危害。
图 ! 脉冲输入路面
胎侧偏刚度 !!、轮胎外倾刚度 !"、滚动阻尼系数 "、径向相对 阻尼系数#、静摩擦系数$!、动摩擦系数$" 等参数建立的，该 模型综合考虑了纵向和侧向滑动的情况，各方向的力和力矩
是由耦合的侧偏角、滑移率、外倾角等参数显式表达的，其几
何表示如图 # 所示。其中车轮被假想为一个四周绕着一圈胶 管的圆盘，#$ 为轮毂半径，#$ $ #" % #%；& 为轮胎中心，’ 点代 表轮胎接地中心，( 为轮胎面与地面交线上距 & 点最近的点 （当轮胎面与地面垂直时，’ 点和 ( 点重合）；*) + 为地面三角 形单元的单位法向量、*) ,-./ 为车轮轴线的单位向量。通过找 出任一时刻与轮胎相接触的地面单元，根据图 # 的几何关系 就可求出轮胎与该单元的接触点 ’ 和 (，然后利用下式求出 轮胎的径向变形：
图 % 座椅垂直振动最大加速度随前桥刚度的变化 图 & 座椅垂直振动最大加速度随后桥刚度的变化
图 # 座椅垂直振动最大加速度随座椅刚度的变化
图 !’ 车身垂直振动最大加速度随前桥刚度的变化
图 $ 座椅垂直振动最大加速度随座椅阻尼的变化
万方数据
图 !! 车身垂直振动最大加速度随后桥刚度的变化
图 4、图 3 表明，由于该车的前后桥刚度远远大于座椅刚度， 因此对座椅的振动影响不大；图 % 表明，在座椅刚度较小时， 座椅垂直振动最大加速度随座椅刚度的增大而增大，变化较 为明显，在座椅刚度较大（大于 /*6 , ++）时变化就不明显了；
（北京理工大学，北京 %"""*%）
摘要：该文讨论了运用虚拟样机技术，进行汽车脉冲输入平顺性仿真分析的方法，针对本校研制的电动牵引车建立了包括悬 架、车体和人 # 椅系统在内的多体系统模型，并通过建立轮胎的 +, 解析模型和三维路面模型来计算轮胎与地面的相互作 用。通过仿真试验，对该车的平顺性能进行了评价，分析了悬架和座椅参数对该车平顺性的影响，从而实现了在该车的设计 阶段，对其平顺性进行预测及分析的目的。 关键词：汽车；平顺性；仿真 中图分类号：+$&% 文献标识码：,
" 汽车平顺性仿真分析模型的建立
"0! 整车模型的建立 汽车平顺性仿 真 模 型 通 常 需 要 包 括 轮 胎、悬 架、车 体 以
及人 # 椅系统。常用的方法是建立汽车的多自由度振动系 统，通过输入 路 面 不 平 度 功 率 谱 求 得 其 振 动 响 应 来 进 行 分 析。本文建立的汽车平顺性仿真分析模型是包括点质量、刚 体、柔性体、弹簧力、轮胎力以及各物体之间的约束在内的多 体系统。图 % 所示的就是我校研制的电动牵引车模型，其中 人 # 椅系统用了一个集中质量和一个弹簧力来模拟，有三个 移动自由度。车体建为刚体，具有六个自由度。根据该车的 悬架设计，前悬架采用的是上、下两层多片式横置宽钢板弹 簧，后悬架采用的是有橡胶衬垫缓冲的刚性连接，因此建模 时前悬的两层钢板弹簧分别建为变截面的柔性梁，后悬架用 一个弹簧力来模拟。轮胎采用的是 +, 解析模型，它与地面 间的相互作用是用轮胎接地点的六个作用力来模拟的（如图
对于本文研究 的 牵 引 车，通 过 对 汽 车 以 不 同 速 度（该 车
的最大车速为 !/0+ , 1）驶过三角形凸块时的过程进行模拟， 求得座垫表面传递给驾驶员的最大加速度响应 2+ 如下表所 示：
表 ! 牵引车脉冲输入平顺性仿真分析结果
车速（0+ , 1） / 2（+ + , -!） ’3 ) 4(5
学院副教授，主要研究领域：汽车设计及动态仿真。
%&’()*+&,- ,. /01&2)0 3&40 5,’.,6+ (-406 7()80 9-:(+
! 前言
汽车的行驶平顺性是汽车的重要性能指标之一，它直接 影响到汽车多种使用性能的发挥和行驶系的寿命，因此如何 保证汽车具有良好的平顺性，已经引起设计人员的关注。近 年来随着计算机技术、随机振动理论、试验方法以及系统动 力学研究的发展，使得汽车平顺性的仿真分析更为全面、更 接近实际使用情况。其中多体系统动力学是研究由弹性体 及刚体所组成的系统在空间运动过程中动力学行为的一门 新学科，运用该理论可构造汽车系统的虚拟样机，模拟其行 驶过程，分析各设计参数的影响，为提高汽车的设计质量提 供了一个有效途径。本文就是以大型通用多体系统动力学 软件 ,-,./ 为操作平台，通过建立汽车的多体系统模型以 及三维路面模型，对我校研制的牵引车在其设计阶段进行了 平顺性预测，并分析了悬架及座椅参数的影响。
{ 031 6 03
制动时
纵向滑移率 5 $
037 6 8 01 8 驱动时
取 5, $ +’（( " 9 !，8 5 8 ）
侧向滑移率的绝对值
{ 8 ,-(! 8
5!! $ （" % 5,）8 ,-(! 8
制动时 驱动时
（%） （$）
（#）
其中 : 为轮胎接地区的长度 : # "1 #"%，
:/ 为轮胎与地面间的无量纲接触区长度，:/ $ " % 5/，
5/ 为无量纲的滑移率
" 5/ $ ’% ;
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! 汽车脉冲输入平顺性的预测
汽车在脉冲输入下的行驶平顺性是评价汽车平顺性的
较的方法，即所谓“相对比较法”。文献［!］运用 "#$!%&’ 新草 案对健康的评价方法，得出了脉冲输入下平顺性评价指标的
限值为：座垫表面传递 给 乘 员 的 最 大 加 速 度 响 应 超 过 (& ) *!+ , -! 时将危害健康，低于 &’ ) ((+ , -! 时对健康没有危害，在 &’ ) ((+ , -! . (& ) *!+ , -! 这个区间内对健康有一定的危害。
$3 $ $)*&(
（"%）
其中( 为侧滑速度的方向角（见图 .） ( $ ,-(%（" 5!"，5,）
图 # 滑移率间 的关系
最后用下面的公式计算地面对轮胎的作用力：
垂直力 <= $ !%=
（"$）
滚动阻力 >4 $ % "<=#
（"#）
其中 # 为车轮的滚动半径。 纵向力分下面两种情况计算： 第一种情况 ——— 轮胎处于弹性变形状态时：
" 悬架及座椅参数对平顺性的影响
为了便于参数化分析，将图 ’ 所示模型中的钢板弹簧简 化为一弹簧力。针对本文研究的牵引车的实际行驶路况，模 拟水泥路面的接缝凹坑建立了相应的脉冲输入路面模型，通 过参数化变量分析得出了牵引车的座椅刚度及阻尼、前悬刚 度和后悬刚度对座椅和车体的垂直振动的影响如图 % . ’& 所示。
取 5! $ +’（( " 9 !，5!!）
式中车轮侧偏角 ! $ ,-(%（" 04，03） 由外倾角产生的滑移率的绝对值
式中车轮外倾角
"
$
’ %
%&
— 1! 万—方数据
5" $ 8 &’(" 8
（.） （/）
一种重要方法。34 5 6 .2!% 7 "21《/ 汽车平顺性脉冲输入行驶 试验方法》中 规 定 用 座 垫 上 传 递 给 乘 员 的 最 大 加 速 度 响 应 （绝对值）作为评价指标，但该标准未提出评价指标的限值。 因此，相当长一段时间以来，对汽车在脉冲输入下行驶平顺 性的评价，只有采用同类型不同车辆的评价结果之间相互比
纵向、侧向合成滑移率 " 5!!," $ 5%, ; 5!%"
（2）
取 5!," $ +’（( " 9 !，5!!,"）
（"!）
轮胎与地面之间的摩擦系数被认为是纵向、侧向合成滑
移率的线性函数，即
$ $ $! %（$! % $"）! 5!," （""） 将摩擦系数沿纵向和侧向进行分解，可得 到纵向摩擦系数为
! 所示，轮胎坐标为 /,1 坐标系，其原点为轮胎的瞬时接地 中心，2 轴为车轮中平面与地面的交线，沿前进方向为正，3 轴与地面垂直，向下为正，4 轴方向按右手法则确定）。三维 路面模型是通过构造一系列三角形单元来建立的，本文构造 的三角形凸块脉冲输入试验路面［%］如图 ) 所示（由十个结点 构成八个单元）。这样就可以按 56 7 8 9’"! # %’*& 标准中规 定的试验方法，在设计阶段用虚拟样机进行仿真试验，预测 其性能，分析各设计参数的影响。
% $ #% % &" ’ $ #% %（ &( % #$）&’(& 式中& $ )*&%（" *) #/·*) ,-./）
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制动时 驱动时
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（0） （1）
［$］ 高树新，宫镇 # 汽车脉冲输入平顺性评价指标限制的研究［5］# 汽车技术 # *1134
图 !# 车身纵向角振动幅值随后桥刚度的变化
图 ! 表明，座椅阻尼对座椅的垂直振动影响也较大，并且在 阻尼为 " # $%&·’ ( )) 时出现最大加速度的极小值；图 *" 表 明，当后桥刚度一定时，由于该车的前桥刚度小于后桥刚度， 故车身的垂直振动随前桥刚度的增大而增大；图 ** 表明，当 前桥刚度一定时，如果后桥刚度小于前桥刚度，则车身的垂 直振动随后桥刚度的增大而增大，如果后桥刚度大于前桥刚
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第 %’ Βιβλιοθήκη Baidu 第 $ 期
文章编号：%""& # ’)$（* !""!）"$ # ""(’ # "$
计算机仿真
汽车脉冲输入平顺性的仿真分析
!""! 年 ( 月
曹丽亚，覃文洁，谷中丽