一种高精度的GNSS伪距单点定位加权算法

1 引言
伪距单点定位是一种绝对定位方法［1］，是利用导航卫星 所播发的测距码对用户接收机位置和时钟偏差进行估计的 方法。伪距单点定位因其位置解算速度快、无整周模糊、接 收机价格低、不需要差分等优势，不仅在船舶、飞机、汽车、共 享自行车的导航和监控，地质矿产的勘测、暗礁的定位等传 统领域发挥着重要作用，而且在野外紧急救援、个人移动终 端的定位和导航、城市智能交通管理等新兴领域中也扮演着
基金项目： 国家自然科学基金项目（ 61771150） 收稿日期： 2017 － 12 － 28 修回日期： 2017 － 01 － 07
重要的角色。因此，提高伪距单点定位的精度对促进全球卫 星导航系统的应用和产业发展将产生重大影响。
在实际环境 中 因 伪 距 观 测 值 受 到 了 卫 星 轨 道、卫 星 钟 差、对流层延迟、电离层延迟和多路径延迟等多因素的影响， 所以当伪距观测值存在误 差 大 数 时，通 过 最 小 二 乘 （ Least Square，LS） 算法［2 － 4］进行位置解算的解算精度很容易受到 影响。因此通过伪距残差的大小对不同卫星赋予不同权值 的加权最小二乘（ Weighted Least Square，WLS） 算法［5 － 6］受到 了人们的重视，其中利用残差中值对卫星状况进行估计的稳 健估计算法更是受到了广泛关注。但当伪距观测值中不存 在误差大数时，该类稳健估计算法却会因对伪距误差的估计 值出现明显偏差而使定位精度显著下降。因此为解决传统
ABSTＲACT： To solve the problem that the traditional positioning algorithm is greatly affected by the error distribution due to the single model of pseudo － range error，this paper proposed a weighted pseudo － range single point positioning algorithm base on pseudo － range eigen － error model． The proposed algorithm estimates the standard deviation of pseudo － range error by the method of moment estimation，then chooses the different pseudo － range eigen － error approximation method by different estimated value，at last structures weight matrix by radial basis kernel function． It is proved that，by measured data from multi － constellation，multi － epoch，multi － station，the positioning precision of the proposed algorithm is much better than the existing algorithm，especially the vertical precision． This algorithm would provide a reference for improving the current navigation and positioning receivers． KEYWOＲDS： Pseudo － range single point positioning； Weighted least square； Kernel function； Moment estimation； Pseudo － range eigen － error
A High － Weighted Least Squares Algorithm for GNSS Pseudo － Ｒange Single Point Positioning
YANG Ke，CAI Cheng － lin，ZHANG Shou － gang
（ Guangxi Key Laboratory of Precision Navigation Technology and Application， Guilin University of Electronic Technology，Guilin Guangxi 541004，China）
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LS 算法和稳健估计算法的上述不足，本文结合适用于不同 环境的不同伪距特征误差近似方法，通过矩估计得到伪距观 测误差的标 准 差 估 计 值 作 为 检 验 量，在 其 大 于 和 小 于 门 限 时，选择不同伪距特征误差近似方法，以期实现在不同环境 下均能对伪距误差实现较优估计。基于上述思想，提出一种 基于伪距特征误差近似模型的最小二乘加权算法（ Weighted Least Square based on Eigen － error Approximation Model， EAWLS） 。通过实际实测数据验证，该算法提高了在不同条 件下的定位结果精度，增加了定位算法的鲁棒性，并通过和 同类加权算法的比较，验证了算法的优越性。
第 36 卷 第 4 期 文章编号： 1006 － 9348（ 2019） 04 － 0229 － 05
计算机仿真
2019 年 4 月
一种高精度的 GNSS 伪距单点定位加权算法
杨 柯，蔡成林，张首刚
（ 桂林电子科技大学广西精密导航技术与应用重点实验室，广西 桂林 541004）
摘要：针对传统定位算法因采用单一伪距误差模型受误差分布影响较大的问题，提出一种基于伪距特征误差模型的伪距单 点定位加权算法，其首先通过矩估计方法对伪距误差的标准差进行估计，再根据估计值大小选择不同伪距特征误差近似方 法，最后通过径向基核函数构造权矩阵。通过多星座、多历元、多观测站的实测数据验证： 新型定位算法的定位精度相较于 现有算法有显著提高，特别有效提高了高程精度。对当前导航定位接收机的改进和伪距单点定位算法的研究具有较大参考 价值。 关键词：伪距单点定位； 加权最小二乘； 核函数； 矩估计； 伪距特征误差 中图分类号：TP873 文献标识码：B