2005研究生入学考试数据结构试题

南京林业大学2005年攻读硕士学位研究生入学考试

数据结构试题

注意事项：

1. 答案一律写在答题纸上；

2. 答案卷应字迹清楚、语义确切；

3. 算法应对主要数据类型、变量给出说明，所写算法应结构清晰、简明易懂，可加上必要的注释；

4. 算法可用（类）PASCAL语言、C语言等你所熟悉的高级语言编写，但要注明语种。

一．是非题：（判断下列各题是否正确，正确的在括号内打“√”，错的打“×”。每小题2分，共20分）

1.数据的逻辑结构独立于计算机，物理结构依赖于计算机。（）

2.线性表、栈和队列的逻辑结构完全相同。（）

3.顺序存储方式只能用于存储线性结构。（）

4.在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。（）

5.先根遍历树和先序遍历与该树对应的二叉树，其结果不同。（）

6.外部排序与外部设备的特性无关。（）

7.不使用递归，也可以实现二叉树的先序、中序和后序遍历。（）

8.在哈夫曼编码中，当两个字符出现的频率相同时，其编码也相同，对于这种情况应作特殊处理。（）

9. 有回路的图不能进行拓扑排序。（）

10. 二叉排序树的查找和折半查找的时间性能相同。（）

二．单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）。

1.被计算机加工的数据元素不是孤立无关的，它们彼此之间一般存在着某种联系。通常将数据元素之间的这种联系称为______。

A.规则

B.集合

C.结构

D.运算

2．对于顺序存储的线性表，设其长度为n，在任何位置上插入或删除操作都是等概率的。插入一个元素是大约要移动表中的______个元素。

A.n/2

B.(n+1)/2

C.(n-1)/2

D.n

3．线性表采用链式存储时，其地址______。

A. 必须是连续的

B. 部分地址必须是连续的

C. 一定是不连续的

D. 连续与否均可以

4．设有一个空栈，栈顶指针为1000H（十六进制，下同），现有输入序列为1，2，3，4，5，经过PUSH，PUSH，POP，PUSH，POP，PUSH，POP，PUSH后，栈顶指针是______。

A.1002H

B.1003H

C.1004H

D.1005H

5．将有关二叉树的概念推广到三叉树，则一棵有244个结点的完全三叉树的高度是______。Ａ. 4 B．5 C．6 D．7

6．数组A[0..5,0..6]的每个元素占5个字节，将其按列优先

．．．．次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5,5]的地址是______。

A．1175 B．1180 C．1205 D．1210

7．设森林Ｆ对应的二叉树为Ｂ，Ｂ有ｍ个结点，Ｂ的根为ｐ，ｐ的右子树结点个数为ｎ，森林Ｆ中第一棵树的结点个数是______。

A．m-n B．m-n+1 C．n+1 D．条件不足，无法确定

8．有n个顶点的强连通图至少有______条边。

A. n+1

B. n

C.n-1

D.n(n-1)

9．堆是一种有用的数据结构。以下关键字序列______是一个堆。

A.16，72，31，23，94，53

B.94，23，31，72，16，53

C.16，53，23，94，31，72

D.16，23，53，31，94，72

10．关键路径是AOV网中______。

A.从源点到汇点的最短路径

B.从源点到汇点的最长路径

C.最长的回路

D.最短的回路

11．折半查找的时间复杂度是______。

A.O(n2)

B.o(n)

C.o(nlog

2n) D.o(log

2

n)

12．具有线性结构的数据结构是______。

A.树结构

B.图结构

C.广义表

D.文件结构

13．设无向图G中顶点数为n,则图G最多有______条边。

A.n

B.n-1

C.n(n-1)/2

D.n(n-1)

14．设某有向图中有n个顶点，e条边，进行拓扑排序时总的时间复杂度为______。

A. o(nlog

2e) B. o(e+n) C. o(elog

2

n) D. o(e*n)

15．不满足平衡查找树概念的是______。

A.BST树

B.AVL树

C.折半查找判定树

D.B+树

三．填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.分析以下程序段的时间复杂度为______(用大“O”记号表示执行时间为n（正整数）的函数)。

x=n;

y=0;

While(x>=(y+1)*(y+1)) y++;

2.为了增加内存空间的利用率和减少发生上溢的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的______分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当______时，才产生上溢。

3.一个n*n 的对称矩阵，如果以相同的元只存储一次的原则进行压缩存储，则其压缩后的存储容量为______。

4.广义表（a,(b,c),d,e,((f,g),h)）的长度为______，深度为______。

5.一棵有n(n>=1)个结点的d 度树，若用多重链表表示，树中每个结点都有d 个链域，则在树的nd 个链域中，有______个是空链域，只有______个是非空链域。

6.若二叉树有n 个结点，当执行中序遍历的递归程序时，在最坏情况下为处理递归调用所设的栈需要______个单元。

7.一棵有n 0个叶子结点的哈夫曼树上，其结点总数为______。

8.对于含有n 个顶点e 条边的无向连通图，prim 算法适用于求______网的最小代价生成树，而Kruskal 算法适用于求______网的最小代价生成树。

9．Dijkstra 最短路径算法从源点到其余各顶点的最短路径长度按________次序产生，设有向图如下，则当源点取顶点1时，从顶点1到2的最短路径长度是______。

① ② ⑤

③ ④ ⑥

10．冒泡排序算法不会改变具有相同排序码的记录的相对次序，故冒泡排序算法是______，对n 个不同的元素进行冒泡排序（从小到大），在最坏情况下比较次数为______。

四．解答题：（本大题共4小题，共20分）

1. 证明：在求解n 阶汉诺塔问题中，至少应执行的move 操作次数为2n -1。

2. 给出以S=’aabcbabcaabcaaba ’为目标串，T=’abcaaba ’为模式串的KMP 快速匹配过程。

3. 已知一棵度为m 的树中有：n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，n m 个度为m 的结点，计算该树中共有多少叶子结点?有多少非终端结点？

4. 已知关键字序列为（20，30，50，60，70，80），依照此顺序建立一棵3阶B-树，给出建立的过程及结果树。若删除了50和60，B-树的形态如何？

3 35

30 20 15 15 10 20 10 50 45