计算圆锥的侧面积和全面积

教学时间课题24.4圆锥的侧面积和全面积课型新授课

教学目标知识

和

能力

会计算圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题．

过程

和

方法

增强了学生用数学知识解决实际问题的能力，同时还可以培养学生的空间观念．

情感

态度

价值观

引导学生对圆锥展开图的认识，培养学生空间观念，激发学生的好奇心和求知欲，并在

运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．

教学重点

圆锥的侧面积和全面积的计算．

教学难点明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系．

教学准备教师学生

教学过程设计

问题与情境师生行为二次备课活动1

想一想，你会解决吗？

如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15 cm，底面半径r =5 cm，要生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？

（不计接缝用料和余料,π取 3.14

）.教师演示课件，提出问题，激发学生学习新知识的热情．

活动2 1．认识圆锥教师结合图形，介绍圆锥的有关概念．

A P

B

O r

l

.

2．圆锥的再认识

3．圆锥的底面半径r、高线h、母线长a三者之间的关系：

练习：

根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）

(1)a = 2，r = 1，则h =_______；

(2)h = 3，r = 4，则a =_______；

(3)a =10，h = 8，则r =_______．通过练习，使学生掌握圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系．

2

2

2r

h

a+

=

例 3 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2，高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡(精确到1m2) ?

例4 思考题

圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？

例5 手工制作

已知一种圆锥模型的底面半径为4 cm，高线长为3 cm．你能做出这个圆锥模型吗?

活动5