人教版七年级数学上册有理数复习题

有理数复习姓名

有理数及其运算有两个重点：一是有理数的有关概念，二是有理数的有关计算。

1．在同一个问题中，分别用和表示具有相反意义的量．

2．和统称有理数；有理数也可以分为、和．

3．我们目前已经学习过的有理数可以分为5类，分别是：正整数，，，和负分数．

4．数轴的三要素为、和．

5．在数轴上，负数在原点的边，正数在原点的边，数轴上左边的数总是右边的数．

6．数值部分相同，只有符号不同的两个数互为；数a的相反数表示为；

表示相反数的两个点在数轴上关于原点；相反数是它本身的数为；

相反数大于它本身的数是；和为0的两个数互为，积为1的两个数互为．

7．若a表示一个负有理数，则数轴上表示a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示a

-的点在原点的边，与原点的距离是．

8．任何两个有理数可以比较大小，正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而．

9．数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负无关。数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的，记做；由于距离是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对于任意的有理数，总有a0；

离原点的距离较远，绝对值大，离原点的距离较近，绝对值．

10．在乘方运算中，负数的奇次幂为，负数的偶次幂为，正数的任何次幂都是，0的任何次幂都是．

11．有理数的混合运算顺序：

（1）先算，再算，最后算；

（2）同级运算，从进行；

（3）如有括号，先算内的运算，按、、依次进行．

a⨯的形式，其中a的范围是，n是正整数，我12．把一个大于10的数表示成10n

们把这种记数法称作；从左边第一个非0的数字起，到为止，

13．用式子乘法的运算律：交换律： ；结合律： ；

分配律：

14．在3(5)-中，底数是 ，指数是 ，幂是 ．

15．用乘式表示：34-= ，3(4)-= ． 一． 填空题

1．3的相反数是 ，a b -的相反数是 ，3π-的相反数是 ， 3π-的绝对值是 ．

2． 绝对值小于1

22的整数有 ；绝对值为3的数有 ；

绝对值为0的数是 ；绝对值和相反数都等于它本身的数是 ．

3．正数的绝对值等于 ， 的绝对值等于它的相反数；若x =x ，则 x 0；若x +x = 0，则x 0 ；

1m

m

=-，m 是 数． 4．若a =3.5，b =4，,a b 同号，则a b += ，a b += ． 5．5--= ，(2)---= ，若7a -=-，则a = ．

6．计算 +=20082009

（-1）

（-1） ；n 为正整数时，2(1)n -= ，21(1)n +-= ． 7．已知,,a b c 在数轴上的位置如图1所示，用“>”或“<”连接，则a b - 0， abc 0，b c ．

图1

8．数轴上与表示数1的点的距离等于3的点所表示的数是 ． 9．（1）近似数41.7110⨯有 个有效数字，精确到 位；

（2）近似数0.020精确到 位，有 个有效数字，它们是 ； （3）按要求取近似值：

0.0035076保留三个有效数字为 ；2.56万精确到万位 ； 49995保留两个有效数字 ；6.001精确到十分位 ； 12 341 000精确到万位 ；2．715万精确到百位 ．

10．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 千米，用科学记数法表示

为 千米；用科学记数法把1 205 000表示为1.20510n ⨯，则n = ； 4

11．把下列各个数填在相应的括号里：19

1, , 0, 3.7, 2.35, 6, , 37.6%, 23210----．

正数的集合：{ ．．． } 分数的集合：{ ．．． } 整数的集合：{ ．．． } 负数的集合：{ ．．． }

12．观察等式：19999-⨯=-，299198⨯=，399297-⨯=-，499396⨯=．不用计算，直接写

出下列乘法运算的结果：599-⨯= ，699⨯= ，799-⨯= ，899⨯= ，

999-⨯= ．

13．用“﹡”定义新运算符号：对任意有理数,a b ，都有a ﹡22b a b =+，则（3-）﹡5= ． 14．用“<”“>”“=”填空：

①若0,0,a b <>则a b ⨯ 0；②若0,0,a b <<则a b ⨯ 0； ③若0,0,a b =≠则a b ⨯ 0；④若0,a c b <<<则a b c ⨯⨯ 0． 15．计算：10010123(3)⨯+-= ．

二． 选择题

1．下列结论正确的是（ ）

A ．a -一定是负数

B ．a -一定是非正数

C ．a 一定是正数

D ．a - 一定是负数 2．下列结论正确的是（ ）

A ．绝对值是它本身的数有1个，是0

B ．一个有理数的绝对值必是正数

C ．负数的绝对值小于正数的绝对值

D ．1的倒数的相反数的绝对值是1 3．在22(6),(6),6,(6)-------中，负数的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．若a 的近似数为1.6，则下列结论正确的是：（ ）

A ． 1.6a =

B ．1.55 1.65a ≤<

C ．1.55 1.65a <≤

D ． 1.5 1.65a ≤< 5．如果0,0,ab a b >+<那么,a b 的符号是（ ）

A ．0,0a b >>

B ．0,0a b ><

C ．0,0a b <>

D ．0,0a b <<