汽车原地转向阻力矩计算方法的探讨
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第 ４２ 卷 第 ３ 期 Ｖｏｌ．４２ Ｎｏ．３
时代农机
TIMES AGRICULTURAL MACHINERY
汽车原地转向阻力矩计算方法的探讨
２０１５ 年 ３ 月 Ｍ ａｒ．２０１５
赵玉霞，张志显
（ 河南机电职业学院，河南 新郑 451191）
摘 要：通过对汽车静止转向状态下汽车转向阻力矩的研究分析，介绍了常用的转向系统设计时选用的转向阻
式（ ４） 中，是接触面上任意点处的摩擦系数。此时对中
４７ ２０１５ 年 第 ３ 期
设计研究
赵玉霞，张志显：汽车原地转向阻力矩计算方法的探讨
心点的摩擦力矩微元为：
ｄＭｒ＝ｒ×ｄＦｒ
（ ４）
姨２ ２
＝ ｘ ＋ｙ μ（ ｘ，ｙ） ｐ（ ｘ，ｙ） ｄｘｄｙ
将这些摩擦力矩微元在整个接触面上积分可以算出
摩擦力矩：
滤清器行业有专家提出，用拉伸性能相对较差，但成 本相对较低的 ＤＣ０３ 产品通过进行外壳二次拉伸，虽然增 加一道工序，但是更节约材料成本。 这里二次拉伸的含义 是对壳体进行初步拉伸以后，更换拉伸位置进行第二次拉 伸，其原理是：初步拉伸先将金属圆片拉伸成宽于目标件 的半成品， 再通过更换设备和模具进行最终拉伸成滤清 器外壳。 二次拉伸相比单次拉伸有很多优点：由于二次拉 伸金属的受力点不同，拉伸深度远比单次拉伸要大；拉伸 后金属厚度更加均匀，拉痕现象出现较少。 二次拉伸成本 较高，但更适合应对一些特殊情况，如产品长度较长或产 品在严苛环境下使用外壳壁较厚时使用。 如果要节省设 备投资仅投入模具成本， 可以采用二次拉伸的方法拉伸 需要大吨位设备才能拉伸的大体积外壳和厚壁外壳。 如 果产品长度较长，表面精度要求较高，也可以使用二次拉 伸的方法避免长行程拉伸时产生拉痕。 ３．２ 减少报废
触面的载荷成抛物线分布，那么仍然假设摩擦系数均匀的
情况下，对称抛物线函数为
ＦＺ２＝－
４ Ｂ２
ｘ２ＦＺ ＋ＦＺ（
０≤ｘ≤ Ｂ ２
）
（ １１）
那么轮胎和路面之间的摩擦力矩为
姨 ＭＲｊ＝
ＦＺ２ｆ Ｂ×Ｌ
∫∫
２２
ｘ ＋ｙ ｄｘｄｙ
（ １２）
姨 ＝（
－
４ Ｂ２
ｘ２ＦＺ ＋ＦＺ）
ｆ ４
２２
Ｂ ＋Ｌ
３ 条曲线比较如下：
（ １） 均匀载荷下得摩擦模型在不同质量范围内与经验 公式有一定差别 ，在前轴载荷小于 １３５０Ｎ 时，均匀载荷下 得摩擦模型比经验公式计算结果小。 前轴载荷大于 １３５０Ｎ 后，由经验公式计算结果大于均匀载荷下得摩擦模型的结 果。 然而，现在汽车大多是属于后者。
（ ２） 摩擦模型的计算方式里对不同的轮胎变形和车重 及气压间有个经验系数的选取，经验系数选取不同，得出 的曲线也不同。 根据本次所选的经验系数，加上摩擦模型 里接触载荷的不同所画出的 ３ 条曲线，可以得出：轮胎气 压在低于标准气压 ２５０ｋＰａ 时， 线性递减的载荷分布更加 接 近 实 际 的 汽 车 工 作 状 况 ； 当 轮 胎 气 压 达 到 ２５０ｋＰａ 到 ３００ｋＰａ 时， 抛 物 线 递 减 载 荷 分 布 大 小 更 加 （ 下转第 ５０ 页）
形状不相同，通常一般气压的情况下是椭圆，在增强气压
的情况下，接近是个圆。 椭圆的长度和宽度计算通常要采
用经验系数。 本文在比较了椭圆和方形的情况下，其两者
相对误差不超过 ３０％。 在计算的过程中，采用近似计算。
（ ２） 呈线性递减载荷模型下的转向阻力矩。 假设接触
面受力是成对称递减分布的，且均匀减少，摩擦系数是均
ＭＲｊ＝∫ｄＭｒ
（ ５）
姨２ ２
＝∫∫ ｘ ＋ｙ μ（ ｘ，ｙ） ｐ（ ｘ，ｙ） ｄｘｄｙ
建立如图 ２ 所示的坐标系，以轮胎中心面沿汽车行驶
方向为 Ｘ 轴，垂直于汽车行驶方向为 Ｙ 轴，垂直于地面为
Ｚ 轴。
姨 ＝ Ｆｚｆ
２２
Ｂ ＋Ｌ
４
（ １０）
姨 ＝（
－
２ Ｂ
×ＦＺ ＋ＦＺ）
ｆ ４
２２
Ｂ ＋Ｌ
（ ３） 呈抛物线递减载荷模型下的转向阻力矩。 假设接
汽车的转向力矩是由于地面和转向轮之间的相互作 用以及转向系统内部摩擦而产生的。 地面对轮胎的作用 力和力矩由侧向力、 牵引力与垂直力三组力和翻转力矩， 滚动阻力矩， 回正力矩 三组力矩构成。 汽车在静态下的 转向阻力矩的计算是汽车最大的转向阻力矩。 国内外学 者对汽车静态下转向阻力矩的研究主要集中在利用 ｍａｔｌａｂ 进行模拟；利用前轮主销空间定位以及车轮绕主销 的空间旋转变换， 导出了车轮在各种地面力下的转向力 矩。 其中黄炳华等在《 汽车主动转向系统中转向阻力矩的 分析与计算》 一文中提出汽车转向阻力矩第三部分被动阻 力矩由摩擦产生。 文章在前人研究的基础上，利用摩擦接 触面积基础设定了不同的两种载荷分布曲线。 设定载荷 的前提是利用摩擦模型均匀受力和经验公式进行比较。
曼胡默尔昊业滤清器（ 蚌埠） 有限公司 ２０１５ 年初的质 检报告中，外壳通常以 １０％的预期报废量进行生产。 拉伸 报废的主要因素包括拉伸前金属件的清洁程度以及模具 的检修。 在拉伸作业前，金属料片上都会残留一些冲压残 渣，如果拉伸件表面清洁度低，在拉伸时就会出现大面积 拉痕甚至穿孔。 拉伸模具如果使用次数过多也会影响拉 伸质量，拉伸模虽然多使用超强合金，但反复使用后会出 现细微的误差，曼胡默尔昊业滤清器（ 蚌埠） 有限公司在生 产中曾遇到生产多年无质量问题的产品忽然出现外壳尺 寸超差的质量投诉，为此蒙受大量损失。
１ 原地转向阻力矩经验公式
影响汽车转向阻力矩的主要因素有转向轴的负荷、轮
胎与地面之间的摩擦系数，轮胎气压。 目前常用经验计算
公式，如下：
３
姨 Ｍｒ
＝
ｆ ３
Ｇ１ ｐ
（ １）
式 中 ：Ｍｒ 为 在 沥 青 或 混 凝 土 路 面 上 的 原 地 阻 力 矩 ，
Ｎｍｍ；ｆ 为轮胎与地面间的摩擦系数， 取 ０．７；Ｇ１ 为转向轴
中 图 分 类 号 ：U463.4
文 献 标 识 码 ：A
文 章 编 号 ：2095-980X（2015）03-0047-02
An Investigation into the Calculation Method of Static Steering Resistance Torque of Auto
４
２２
Ｂ ＋Ｌ
式（ ８） 中 轮 胎 选 择 １８５／５５Ｒ１５ 系 列 ，按 照 汽 车 工 程 手
册，其自由半径为 ２７０ｍｍ，充气后，断面宽度为 １９４ｍｍ，外
直径为 ５８５ｍｍ。
Hale Waihona Puke Baidu
上 式 中 Ｂ、Ｌ 分 别 为 汽 车 轮 胎 接 触 面 积 的 宽 度 和 长
度，按照轮胎接地的斑点模型，在不同的气压下所接触的
负 荷 ，Ｎ；Ｐ 为 轮 胎 气 压 ，Ｍｐａ，取 ｆ＝０．７， 压 力 为 ２３０ｋＰａ， 车 前轴重取值范围为 ３０００～８０００Ｎ。
对汽车静态下转向阻力矩的计算，是转向系统设计的 依据。 汽车在行驶过程中，形成的转向轮最大回正力矩应 该小于转向阻力矩。
２ 由轮胎摩擦模型计算动态转向阻力矩
汽车在转向时，其转向阻力矩可以看作是轮胎和路面 之间的摩擦产生，由于轮胎和路面直径是面接触，为了分 析方便， 假设接触面是一个以中心点完全对称的长方形， 其长和宽分别为 Ｌ 和 Ｂ，如图 １ 所示。
匀的仍然取 ０．７，载荷分布为：
ＦＺ１＝－
２ Ｂ
ｘＦＺ ＋ＦＺ（
０≤ｘ≤ Ｂ ２
）
（ ９）
轮胎和路面之间的摩擦力矩公式如下：
姨 ＭＲｊ＝
Ｆｚ Ｂ×Ｌ
∫∫
２２
ｘ ＋ｙ ｄｘｄｙ
４８ ２０１５ 年 第 ３ 期
图 ３ ３ 种不同载荷下的转向阻力矩曲面 上述 ３ 个曲面是转向阻力矩随着车重和轮胎从中心 到两边的变化曲面。 在不同的轮胎位置转向阻力矩大小 不同，这是和实际相吻合的。
为了避免非技术原因导致的成本增加，曼胡默尔昊业
滤清器（ 蚌埠） 有限公司在流水线上加设料片清洁用的 鼓 风机，保证上机料片无颗粒物。 在设备管理上，曼胡默尔 昊业滤清器（ 蚌埠） 有限公司出台拉伸模具拉伸数量记录 和检修机制，对同一模具进行作业次数记录，每拉伸一万 次对模具进行尺寸测量，一旦发现超差，立刻维修模具，保 证拉伸外壳尺寸在公差范围内。 ３．３ 减少物流损耗
图 ２ 轮胎坐标系
（ １） 均匀载荷分布下的转向阻力矩。 假设整个接触面
上法向力的分布和摩擦系数是均匀的，即
μ（ ｘ，ｙ） ＝ｆ
（ ６）
ｐ（ ｘ，ｙ） ＝ Ｆｚ
（ ７）
ＢＬ
这时轮胎和路面之间的摩擦力矩为图 ３ 曲线。推导公
式如下：
姨 ＭＲｊ＝
Ｆｚ Ｂ×Ｌ
∫∫
２２
ｘ ＋ｙ ｄｘｄｙ
（ ８）
姨 ＝ Ｆｚｆ
３ 三种摩擦模型与经验公式和实际参数的比较
以红旗轿车为例，下面就转向 360°时，同一车在相同 的路面进行转向，选取不同的轮胎气压来比较摩擦模型在 三种不同载荷下的曲线和经验公式的比较，并取特殊点与 工程实际比较，得出比较接近的计算方式。
通过采用不同的载荷分布计算摩擦模型下得转向阻 力矩得到以下结论：
收 稿 日 期 ：2015-01-18 作者简介：赵玉霞（ 1986-） ，女，硕士研究生，主要研究方向：车辆传动
技术及应用。
图 １ 轮胎接地宽度
Ｌ＝姨Ｄ×δ－ δ２
（ ２）
ｂ２
δ＝μ
Ｗ
ｂ１
Ｐｉ
（ ３）
其中 Ｄ 为轮胎的外直径，δ 为轮胎的变形量，ｂ１，ｂ２ 为
经验系数，按照二元线性回归，分别取 ０．３３６，０．８３。
拉伸 工 序 速 度 较 快 ， 相 比 后工 序 １６ｓ 以 上 的 节 拍 时 间，拉伸工序的节拍仅仅是整条生产线瓶颈的 １／３，此 外 ， 拉伸件表面为了减少摩擦都会涂抹拉伸油，并在拉伸完毕 后进入清洗线清洗，所以大部分滤清器公司都不会把拉伸 工序并入流水线形成一件流。 因此在拉伸完毕后，短期的 仓储和生产线配送增加了外壳在这一过程中的磕碰风险。
设计研究
陈康，巨新宇：滤清器外壳拉伸经济效益分析
ＤＣ０４、ＤＣ０５） 进行拉伸。 这里我们不选择带镀层金属的原 因是一方面机油不含水，内壁不会遇水腐蚀，同时外壁进 行喷漆处理防锈。从成本角度考虑，对于产品高度较低、外 观结构简单的滤清器，会直接选用含碳量较高、成本较低 的硬质冷轧钢 ＤＣ０３ 进行作业， 如果部分产品尺寸较高 ， 硬质金属难以拉伸， 就选择相对较贵但拉伸性能好的 ＤＣ０４ 冷轧钢。
力矩公式，并引入摩擦模型进行比较。 在此基础上，根据常用的轮胎模型，引入两种不同的轮胎载荷分布，利用载荷与
轮胎接触斑点模型相结合进行计算，并将计算结果与经验公式结果进行比较，得出了汽车轮胎的载荷分布比较接近
的理论模型，该模型对实际计算过程中不同汽车不同轮胎的经验参数的选择具有重要意义。
关键词：载荷分布；摩擦模型；转向阻力矩
ZHAO Yu-xia，ZHANG Zhi-xian
（ Henan Mechanical and Electrical Vocational College，Xinzheng，Henan ４５１１９１，China） Abstract：This paper studied and analyzed the static steering resistance torque of auto and introduced steering resistance torque formulas which were often adopted when designing steering system and introduced and compared friction models.Based on that，according to the tire model which is often used，two different tire load distribution were introduced，this paper calculated with loading plus tire contact patch model and compared the result with that of empirical formula，it found that the result of load distribution of auto tire is relatively approximate to that of the theoretical model，the model is of importance significant to the selection of empirical parameters of different tires of various automobile. Key words：load distribution；friction models；steering resistance torque
时代农机
TIMES AGRICULTURAL MACHINERY
汽车原地转向阻力矩计算方法的探讨
２０１５ 年 ３ 月 Ｍ ａｒ．２０１５
赵玉霞，张志显
（ 河南机电职业学院，河南 新郑 451191）
摘 要：通过对汽车静止转向状态下汽车转向阻力矩的研究分析，介绍了常用的转向系统设计时选用的转向阻
式（ ４） 中，是接触面上任意点处的摩擦系数。此时对中
４７ ２０１５ 年 第 ３ 期
设计研究
赵玉霞，张志显：汽车原地转向阻力矩计算方法的探讨
心点的摩擦力矩微元为：
ｄＭｒ＝ｒ×ｄＦｒ
（ ４）
姨２ ２
＝ ｘ ＋ｙ μ（ ｘ，ｙ） ｐ（ ｘ，ｙ） ｄｘｄｙ
将这些摩擦力矩微元在整个接触面上积分可以算出
摩擦力矩：
滤清器行业有专家提出，用拉伸性能相对较差，但成 本相对较低的 ＤＣ０３ 产品通过进行外壳二次拉伸，虽然增 加一道工序，但是更节约材料成本。 这里二次拉伸的含义 是对壳体进行初步拉伸以后，更换拉伸位置进行第二次拉 伸，其原理是：初步拉伸先将金属圆片拉伸成宽于目标件 的半成品， 再通过更换设备和模具进行最终拉伸成滤清 器外壳。 二次拉伸相比单次拉伸有很多优点：由于二次拉 伸金属的受力点不同，拉伸深度远比单次拉伸要大；拉伸 后金属厚度更加均匀，拉痕现象出现较少。 二次拉伸成本 较高，但更适合应对一些特殊情况，如产品长度较长或产 品在严苛环境下使用外壳壁较厚时使用。 如果要节省设 备投资仅投入模具成本， 可以采用二次拉伸的方法拉伸 需要大吨位设备才能拉伸的大体积外壳和厚壁外壳。 如 果产品长度较长，表面精度要求较高，也可以使用二次拉 伸的方法避免长行程拉伸时产生拉痕。 ３．２ 减少报废
触面的载荷成抛物线分布，那么仍然假设摩擦系数均匀的
情况下，对称抛物线函数为
ＦＺ２＝－
４ Ｂ２
ｘ２ＦＺ ＋ＦＺ（
０≤ｘ≤ Ｂ ２
）
（ １１）
那么轮胎和路面之间的摩擦力矩为
姨 ＭＲｊ＝
ＦＺ２ｆ Ｂ×Ｌ
∫∫
２２
ｘ ＋ｙ ｄｘｄｙ
（ １２）
姨 ＝（
－
４ Ｂ２
ｘ２ＦＺ ＋ＦＺ）
ｆ ４
２２
Ｂ ＋Ｌ
３ 条曲线比较如下：
（ １） 均匀载荷下得摩擦模型在不同质量范围内与经验 公式有一定差别 ，在前轴载荷小于 １３５０Ｎ 时，均匀载荷下 得摩擦模型比经验公式计算结果小。 前轴载荷大于 １３５０Ｎ 后，由经验公式计算结果大于均匀载荷下得摩擦模型的结 果。 然而，现在汽车大多是属于后者。
（ ２） 摩擦模型的计算方式里对不同的轮胎变形和车重 及气压间有个经验系数的选取，经验系数选取不同，得出 的曲线也不同。 根据本次所选的经验系数，加上摩擦模型 里接触载荷的不同所画出的 ３ 条曲线，可以得出：轮胎气 压在低于标准气压 ２５０ｋＰａ 时， 线性递减的载荷分布更加 接 近 实 际 的 汽 车 工 作 状 况 ； 当 轮 胎 气 压 达 到 ２５０ｋＰａ 到 ３００ｋＰａ 时， 抛 物 线 递 减 载 荷 分 布 大 小 更 加 （ 下转第 ５０ 页）
形状不相同，通常一般气压的情况下是椭圆，在增强气压
的情况下，接近是个圆。 椭圆的长度和宽度计算通常要采
用经验系数。 本文在比较了椭圆和方形的情况下，其两者
相对误差不超过 ３０％。 在计算的过程中，采用近似计算。
（ ２） 呈线性递减载荷模型下的转向阻力矩。 假设接触
面受力是成对称递减分布的，且均匀减少，摩擦系数是均
ＭＲｊ＝∫ｄＭｒ
（ ５）
姨２ ２
＝∫∫ ｘ ＋ｙ μ（ ｘ，ｙ） ｐ（ ｘ，ｙ） ｄｘｄｙ
建立如图 ２ 所示的坐标系，以轮胎中心面沿汽车行驶
方向为 Ｘ 轴，垂直于汽车行驶方向为 Ｙ 轴，垂直于地面为
Ｚ 轴。
姨 ＝ Ｆｚｆ
２２
Ｂ ＋Ｌ
４
（ １０）
姨 ＝（
－
２ Ｂ
×ＦＺ ＋ＦＺ）
ｆ ４
２２
Ｂ ＋Ｌ
（ ３） 呈抛物线递减载荷模型下的转向阻力矩。 假设接
汽车的转向力矩是由于地面和转向轮之间的相互作 用以及转向系统内部摩擦而产生的。 地面对轮胎的作用 力和力矩由侧向力、 牵引力与垂直力三组力和翻转力矩， 滚动阻力矩， 回正力矩 三组力矩构成。 汽车在静态下的 转向阻力矩的计算是汽车最大的转向阻力矩。 国内外学 者对汽车静态下转向阻力矩的研究主要集中在利用 ｍａｔｌａｂ 进行模拟；利用前轮主销空间定位以及车轮绕主销 的空间旋转变换， 导出了车轮在各种地面力下的转向力 矩。 其中黄炳华等在《 汽车主动转向系统中转向阻力矩的 分析与计算》 一文中提出汽车转向阻力矩第三部分被动阻 力矩由摩擦产生。 文章在前人研究的基础上，利用摩擦接 触面积基础设定了不同的两种载荷分布曲线。 设定载荷 的前提是利用摩擦模型均匀受力和经验公式进行比较。
曼胡默尔昊业滤清器（ 蚌埠） 有限公司 ２０１５ 年初的质 检报告中，外壳通常以 １０％的预期报废量进行生产。 拉伸 报废的主要因素包括拉伸前金属件的清洁程度以及模具 的检修。 在拉伸作业前，金属料片上都会残留一些冲压残 渣，如果拉伸件表面清洁度低，在拉伸时就会出现大面积 拉痕甚至穿孔。 拉伸模具如果使用次数过多也会影响拉 伸质量，拉伸模虽然多使用超强合金，但反复使用后会出 现细微的误差，曼胡默尔昊业滤清器（ 蚌埠） 有限公司在生 产中曾遇到生产多年无质量问题的产品忽然出现外壳尺 寸超差的质量投诉，为此蒙受大量损失。
１ 原地转向阻力矩经验公式
影响汽车转向阻力矩的主要因素有转向轴的负荷、轮
胎与地面之间的摩擦系数，轮胎气压。 目前常用经验计算
公式，如下：
３
姨 Ｍｒ
＝
ｆ ３
Ｇ１ ｐ
（ １）
式 中 ：Ｍｒ 为 在 沥 青 或 混 凝 土 路 面 上 的 原 地 阻 力 矩 ，
Ｎｍｍ；ｆ 为轮胎与地面间的摩擦系数， 取 ０．７；Ｇ１ 为转向轴
中 图 分 类 号 ：U463.4
文 献 标 识 码 ：A
文 章 编 号 ：2095-980X（2015）03-0047-02
An Investigation into the Calculation Method of Static Steering Resistance Torque of Auto
４
２２
Ｂ ＋Ｌ
式（ ８） 中 轮 胎 选 择 １８５／５５Ｒ１５ 系 列 ，按 照 汽 车 工 程 手
册，其自由半径为 ２７０ｍｍ，充气后，断面宽度为 １９４ｍｍ，外
直径为 ５８５ｍｍ。
Hale Waihona Puke Baidu
上 式 中 Ｂ、Ｌ 分 别 为 汽 车 轮 胎 接 触 面 积 的 宽 度 和 长
度，按照轮胎接地的斑点模型，在不同的气压下所接触的
负 荷 ，Ｎ；Ｐ 为 轮 胎 气 压 ，Ｍｐａ，取 ｆ＝０．７， 压 力 为 ２３０ｋＰａ， 车 前轴重取值范围为 ３０００～８０００Ｎ。
对汽车静态下转向阻力矩的计算，是转向系统设计的 依据。 汽车在行驶过程中，形成的转向轮最大回正力矩应 该小于转向阻力矩。
２ 由轮胎摩擦模型计算动态转向阻力矩
汽车在转向时，其转向阻力矩可以看作是轮胎和路面 之间的摩擦产生，由于轮胎和路面直径是面接触，为了分 析方便， 假设接触面是一个以中心点完全对称的长方形， 其长和宽分别为 Ｌ 和 Ｂ，如图 １ 所示。
匀的仍然取 ０．７，载荷分布为：
ＦＺ１＝－
２ Ｂ
ｘＦＺ ＋ＦＺ（
０≤ｘ≤ Ｂ ２
）
（ ９）
轮胎和路面之间的摩擦力矩公式如下：
姨 ＭＲｊ＝
Ｆｚ Ｂ×Ｌ
∫∫
２２
ｘ ＋ｙ ｄｘｄｙ
４８ ２０１５ 年 第 ３ 期
图 ３ ３ 种不同载荷下的转向阻力矩曲面 上述 ３ 个曲面是转向阻力矩随着车重和轮胎从中心 到两边的变化曲面。 在不同的轮胎位置转向阻力矩大小 不同，这是和实际相吻合的。
为了避免非技术原因导致的成本增加，曼胡默尔昊业
滤清器（ 蚌埠） 有限公司在流水线上加设料片清洁用的 鼓 风机，保证上机料片无颗粒物。 在设备管理上，曼胡默尔 昊业滤清器（ 蚌埠） 有限公司出台拉伸模具拉伸数量记录 和检修机制，对同一模具进行作业次数记录，每拉伸一万 次对模具进行尺寸测量，一旦发现超差，立刻维修模具，保 证拉伸外壳尺寸在公差范围内。 ３．３ 减少物流损耗
图 ２ 轮胎坐标系
（ １） 均匀载荷分布下的转向阻力矩。 假设整个接触面
上法向力的分布和摩擦系数是均匀的，即
μ（ ｘ，ｙ） ＝ｆ
（ ６）
ｐ（ ｘ，ｙ） ＝ Ｆｚ
（ ７）
ＢＬ
这时轮胎和路面之间的摩擦力矩为图 ３ 曲线。推导公
式如下：
姨 ＭＲｊ＝
Ｆｚ Ｂ×Ｌ
∫∫
２２
ｘ ＋ｙ ｄｘｄｙ
（ ８）
姨 ＝ Ｆｚｆ
３ 三种摩擦模型与经验公式和实际参数的比较
以红旗轿车为例，下面就转向 360°时，同一车在相同 的路面进行转向，选取不同的轮胎气压来比较摩擦模型在 三种不同载荷下的曲线和经验公式的比较，并取特殊点与 工程实际比较，得出比较接近的计算方式。
通过采用不同的载荷分布计算摩擦模型下得转向阻 力矩得到以下结论：
收 稿 日 期 ：2015-01-18 作者简介：赵玉霞（ 1986-） ，女，硕士研究生，主要研究方向：车辆传动
技术及应用。
图 １ 轮胎接地宽度
Ｌ＝姨Ｄ×δ－ δ２
（ ２）
ｂ２
δ＝μ
Ｗ
ｂ１
Ｐｉ
（ ３）
其中 Ｄ 为轮胎的外直径，δ 为轮胎的变形量，ｂ１，ｂ２ 为
经验系数，按照二元线性回归，分别取 ０．３３６，０．８３。
拉伸 工 序 速 度 较 快 ， 相 比 后工 序 １６ｓ 以 上 的 节 拍 时 间，拉伸工序的节拍仅仅是整条生产线瓶颈的 １／３，此 外 ， 拉伸件表面为了减少摩擦都会涂抹拉伸油，并在拉伸完毕 后进入清洗线清洗，所以大部分滤清器公司都不会把拉伸 工序并入流水线形成一件流。 因此在拉伸完毕后，短期的 仓储和生产线配送增加了外壳在这一过程中的磕碰风险。
设计研究
陈康，巨新宇：滤清器外壳拉伸经济效益分析
ＤＣ０４、ＤＣ０５） 进行拉伸。 这里我们不选择带镀层金属的原 因是一方面机油不含水，内壁不会遇水腐蚀，同时外壁进 行喷漆处理防锈。从成本角度考虑，对于产品高度较低、外 观结构简单的滤清器，会直接选用含碳量较高、成本较低 的硬质冷轧钢 ＤＣ０３ 进行作业， 如果部分产品尺寸较高 ， 硬质金属难以拉伸， 就选择相对较贵但拉伸性能好的 ＤＣ０４ 冷轧钢。
力矩公式，并引入摩擦模型进行比较。 在此基础上，根据常用的轮胎模型，引入两种不同的轮胎载荷分布，利用载荷与
轮胎接触斑点模型相结合进行计算，并将计算结果与经验公式结果进行比较，得出了汽车轮胎的载荷分布比较接近
的理论模型，该模型对实际计算过程中不同汽车不同轮胎的经验参数的选择具有重要意义。
关键词：载荷分布；摩擦模型；转向阻力矩
ZHAO Yu-xia，ZHANG Zhi-xian
（ Henan Mechanical and Electrical Vocational College，Xinzheng，Henan ４５１１９１，China） Abstract：This paper studied and analyzed the static steering resistance torque of auto and introduced steering resistance torque formulas which were often adopted when designing steering system and introduced and compared friction models.Based on that，according to the tire model which is often used，two different tire load distribution were introduced，this paper calculated with loading plus tire contact patch model and compared the result with that of empirical formula，it found that the result of load distribution of auto tire is relatively approximate to that of the theoretical model，the model is of importance significant to the selection of empirical parameters of different tires of various automobile. Key words：load distribution；friction models；steering resistance torque