集对社会网络分析模型及其应用

么其 联 系 度为 ：
Ｓ ｓ＿Ｆ 卜 Ｎ
０ ｓ ￡一口 ） （ｉ ｃ ）一∑∞＋ ∑ ｌ ∑ 叫 （ ，） ） （ ＋ｂ ）＋ （ｊ ｅｅ （ ￡ ｔ ｔ ＾ ｆ ＋ √
其 中 ｉ ［ １１ ； 一一１口 ∈ 一 ，］． 『 ； ＋ｂ ＝ １ ＋ｃ
（ ６ ）
而在社 会 网络 中 ， 网络 会随 时 间不断 的变化 ， 有 的属性值 就会 发生 变化 ， 的属性 值不 变 ， 的转化 为 原 有 有 其他 的属性 。不妨设 在 ｔ １时刻 ， 有 的 Ｓ 属性 中仍有 Ｓ ＋ 原 个 处于不 变状 态 ， 个 转化 为 不确 定 的属性 ， Ｓ Ｓ 个 转化 为 相反 的属 性 。则 ｓ 在 ［，＋ １ 的转移 向量 （ ， ￡ｔ ］内 经归 一化 处理 ） 为
Ｓ
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Ｆ
＝＝ ６’ ＝
． Ｐ
Ｌ ＪΒιβλιοθήκη Baidu
， 、
针对 社会 网络 中节 点 的复杂性 ， 以及 节点 间关 系的不确 定性 。我们给 出 了如下 定 义 ：
定义 ３１设 社 会 网络 中所有研 究对 象为论 域集 Ｕ — ｆ ｅ， 其 中对象 和 ｅ所具 有 的属性 集合 ． ｅ， …ｅ１， ｚ ，
［ ，，］ ２ ３ ４ 以社会 网络为 视角 进行 研究 ， 出 网络 中个 体 存在 的各 种 社会 关 系 ， 找 针对 社会 关 系 进行 网 络 的信 息 挖掘 。我 国学者 周卫 国Ｌ 等 利用社 会 网络 找 出网站 中用 户之 间 的朋 友关 系 ， 过 开发 社 会 网络可 视 化 平 台 ５ 通 挖掘 用 户 之间 的关 联关 系并 找 出用 户之 间的最 短路 径 。学者 高鹏［ 通 过 分析聊 天数 据 的时序关 系推 断 出用 ６ ］
化 的规 律 Ｉ 朱 兵 提 出了用统计 试验 方法来 确定 差异不 确定系 数 ｉ ｓ ］， ｕ等 的新途径 ， 给出 了合 理 的取值 。但 这 些方 法并 未从 根本 上 提 出有 效 的方 法 。而 由李 陶 ［ 提 出分别 将差异 度 与同 一度 和对 立度 的关 联 度 作 为 １ ｉ 的取值 ， 用灰 色理 论 中的绝对 关联 度计算 方法 对 ｉ 运 进行求 解 。这 个方 法更能 够通 过差异 度 、 同一 度 、 对立 度 给 出更 合理 的取值 。
ｌ１ Ｏ
（） ４
其 中 （）∈ Ｕ和 ｅ（）∈ Ｕ ， ￡ ￡ ａ为两 个对 象所 具有 的相 同属性 与两 个对 象所 共有 的属 性 之 比 ； 为 两个 ｂ
对象所具有的不确定属性与两个对象所共有的属性之比； 为两个对象所具有 的不相同的属性与两个对象 ｃ
所共 有 的属性 之 比 ； 为差 异标 记 ， 区间 ［ １１ 视不 同情况 取值 ， 仅起 标记作 用 ， ｉ 在 一 ，］上 取值 为 一 １。
户 间 的社会 网络关 系 ， 然后 根据 社会 网络 中反 映 出的用 户交 流关 系判 断并 过 滤 了聊 天 数据 中 的噪 声 。文 献
［ ，］ ５ ６ 通过 个体 之 间 的引用 、 流等 一些个 体相 同的信 息来 发现 网络 中个 体 之 间的关 联 关 系 ， 利 用 社 会 网 交 且 络从 大 量信 息 当 中挖掘 出有 效信 息 。然而 ， 在利 用社 会 网络对 网络 中个 体问 的社会 关 系进 行 评估 的过 程 中 ，
个 体 之 间 还存 在着 不相 同 、 不确定 的信息元 素 ， 只利用 确定 的相 同信 息评 估不 能全 面地 反应 网络 中个 体之 间
的关 系 。同时 ， 在现 实社 会 网络 中节点 和连 接 的属性 常 随时间 动态变 化［ ， ７ 网络 中节 点关 系也会 随 着各 种 因 ］ 素 的变化 而 发生 变化 ， 因此 ， 只考 虑 网络 中个 体 之间 相 同元 素某 个 时刻 的静态特 征 是很难 进行 准确 的信 息挖
２ 集 对 社 会 网络 分 析模 型
在社会 网络关 系 中 ， 于两个 研究对 象 的属 性集 合 ｅ ｅ 共 有 Ｎ 个 属性 （ 对 和 ， 即两 个 对象 的属性 之 和） ， 其 中有 Ｓ为两个 对象 属性 集合 中属性 中相 同的属性 ， Ｐ 为两个 对 象属 性集 合 中不 相 同 的属性 ， Ｆ 为两 有 有 个对 象属 性集 合 中不确 定 的属性 。则令
掘 的 。集 对 分析 是 由我 国学 者赵 克 勤［ 在 １ ８ ８ ］ ９ ９年提 出 的一种 处 理不 确 定 问题 的系 统分 析 方 法 。 随后 由我
国学 者孙 晋众 等建立 了一种基 于 马尔科 夫链 的集 对 分析 的 动态 模 型 ， 而 使集 对 分 析 在 处理 动 态 不 确定 从
由定义 ３ １我 们知 道在 ｔ ． 时刻 的两个 研究 对象 的联 系度 为 ：
ｌ ， ） ｔ Ｄ （）一 日 ＋ ｂ ｔｉ ｃ ｔｊ （ （） （） ＋ （）
Ｎ
（） ５
若给定属性一定的权重∞（ 一１２…， ： ） 假设属性按ｓＦ Ｐ的顺序排列并连续编号， 志 ，， Ｎ， Ｃ 一１ ， Ｏ ，， 那
Ｓ ．Ｆ．．Ｐ ．
一
’
’
…
十
十
ｌ
Ｃ
Ｉ
Ｄ
式 中 的 ， ， 简 记 为 口， ｃ， ｂ， 则联 系度 的式子 可 以表示 为 ：
＝ ａ＋ ｂ ＋ 且 ａ＋ ｂ＋ ｃ： １ ｉ （） ２
其 中 ， 为差 异标 记 ， 区间 ［ １１ 视不 同情 况取值 ， ［ ，］时差异 部分 趋 向同 一 ， ［ １Ｏ ｉ 在 一 ，］上 在 Ｏ１ 在 一 ，］时 差 异 部分趋 向相反 的 。 仅起 标记 作用 ， ． 『 集对所 要处 理 的是任 意两 个集 合 之 间 由于 不确 定 引起 差 异 性 ， 利用 联 系度表 示 出两个 集合 的关联 程 度 。
１ ３ 联 系度 ｉ ． 的确 定
在集 对 分析理 论 发展 的今 天 ， 后继 者都在 不 断完善 集对 分 析理 论 ， 尤其 在 对 ｉ 取值 上 ， 克 勤采 用 顺 的 赵 势 取值法 、 势取 值法 、 逆 计算 取值 法和 随机取 值法 等多种 方法对 ｉ 进行 求解 ， 出应该 在具体 问题 中找 到 ｉ 提 变
及 动 态 问题 ， 出了集对社会 网络分析 模 型 以及 集对社会 网络 分析模 型 的相 关性质 ， 提 并且给 出
了 相 应 的 应 用 实例 。
中图分 类 号 ： ４ 文献标 志码 ： Ｏ１ ４ Ａ
０ 引 言
社会网络又称人际网络， 由某些特定群体 （ 企业、 是 人、 组织） 相互的关系组成 的相对稳定 的关 系网［ 。 １ ］ 社会 网络 作为 一 种较新 的数据 挖掘 技术 ， 在管 理 、 罪 组 织 、 联 网 等领域 都 得 到 了广 泛 的应用 ［ ］ 犯 互 ２ 。文 献
Ａｕ ． ０ ｇ ２ １ １
２１ ０ １年 ８月
文 章 编 号 ：６ ４Ｏ ６ （Ｏ １０ —０ ９０ １ ７一２ ２ ２ ｌ） ３０ ９—５
集对 社 会 网络分 析 模 型 及 其应 用
张 春 英 ， 瑞 涛 ， 璐 梁 刘
（ 北 联合 大 学 理 学 院 ， 北 唐 山 ０ ３ ０ ） 河 河 ６ ０ ９
ｌ ） ｂ 。 ．
图 ｌ 缺 省 的社 会 网络 ａ
图 １ 完 整 的社 会 网络 ｂ
１ ２ 集对 分 析理论 ．
定义 １ １集对 （ｅ ｐ ｉ 就是 由一定 联 系 的两 个集 合 构成 对 子 ， 协 同的不 确 定 系统 背景 下 ， 于 两 ． 。 ｓｔ ａｒ ） 在 对
为： （ｊ ｚ ，。 Ｘ ） （） ｚ …， ）则 研 对象ｅ 络中 Ａ ｅ ＝｛ ｔ…， 和Ａｅ 一｛ ｋ ｔ ， ｋ Ｘ ， ， 究 ｋ 在网 基一时 联系 和Ｐ 刻的
度为：
第 ３期
张 春英 ， ： 对社 会 网络分 析模 型及 其应用 等 集
ｐ ｅ ，ｓ （）一 ａ（）＋ ６ ｉ ｃ ｔｊ （ ｋ ｅ） ￡ （） ＋ （）
关 键 词 ： 会 网络 ； 对分析 ； 社 集 集对社会 网络 ；
摘 要： 通过 社会 网络 信 息发掘 的研 究 ， 现在 利 用社会 网络 寻找 个体之 间的关联 关 系的过程 发
中信 息存 在 不确 定现 象 ， 并且社会 网络 是在 不 断动 态 变化 着 的。针 对 网络 中存在 的 不确 定 以
１ １ 社 会 网络 ．
社会 网 络口 可 以表 示 为 由多个点 （ 会行 动者 ） 叩 社 和各 点 之 间 的连 线 （ｔ表 行 动者 之 间 的关 系 ） 成 的集 ４ 组
合 ， 令 Ｇ为 一个 社会 网络 ， 为边集 ， 为 点集 ， 若 Ｅ 则社 会 网络可 以表示 为 Ｇ＝ （ Ｅ ， ）。社 会 网络 体现 着一
第３ ３卷
第 ３期
河北 理工 大学 学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｂ ｉ ｏｙｅｈ ｉ Ｕ ｉｅｓ ｙ（ ｔ ｒｌ ｃ ｎ ｅＥ ｉ ｏ ） ｏ ｒ ａ ｏ ｅ Ｐ ｌｔ ｎｃ ｎｖｒｉ Ｎａｕ ａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ Ｈｅ ｃ ｔ ｅ ｉ
Ｖｏ． ３ Ｎｏ ３ １３ ．
个有 联 系 的集 合 Ａ 和 Ｂ ， 对他们 所具 有 的特性展 开分 析 ， 共得 到 Ｎ 个特 性 ， 中 Ｓ个 为集 对 中共 有 的 ， 且 其 并
有 Ｐ个 特性 相 对立 （ 相反 的） 在 其余 Ｆ个特 性上关 系是 不确定 的 ， ， 则两 个集合 联 系度 的数 学表 达式 为 ：
种结 构关 系 ， 反映行 动者 之 间 的社会关 系 。不 同类 型的关 系形成 了不 同的社会 网络 。如 社会 交 际 网、 可 社会
支持 网 、 论 网 、 利 网等 。 讨 权
收 稿 日期 ：０ ０１—９ ２ １—２２
基金项 目： 河北省教育厅 资助项 目（２ ０ １ ０ ； ｚ０ ９ ２ ）河北理工大学 自然科学基金项 目（０ １ ） ２ ８０
１
一
Ｓ ｌ ｔ ｔ ＋Ｓ ｚ
Ｓ ｔ
口 Ｍ ，１ １＝ｌ１（，Ｓ１ｃ ） ｌ Ｓ３ ｌ （ｌ（ ＝（ｌ 。 。 ∑ ｔ）∑ ， ，∑ ＋ ｔ／ｔ ， ） ＾ ｔｌ ｃ Ｉ ＋ ）ａ） ＭＭ ＋ 。 ￣ ｔ （ ｔ
ｓ ｌ
（ ７ ）
’
式中Ｍｌ １ ２ ３ ； ＝ ∑ｃ（ 。 ＋Ｍ１ ＋Ｍ１—１ （ 口） ｃｔ ，）
同理 ， 可得 到转 移 向量 ｂ Ｃ； 有假 设 同上 。 ， 所
因此 ， ［，＋ １ 间 内的转移 矩 阵为 Ｍ ， ｔ １ 在 ￡ｔ ］时 在 ＋ 时刻 ， 两个 研究 对象 的联 系度 为 ｐｅ，ｓ（＋ １ （ ｅ）￡ ）为
１０ ０
河北 理工大 学学报 （ 自然 科学版 ）
第３ ３卷
社会 网络可 以分 为两类 ：１ 缺省 的社会 网络 （ ｅａ ｌ ｓｃ ｌ ｅｗｏｋ ： 会 网络 中行 动者 之 间的信 息存 （） ｄ ｆｕｔ ｏｉ ｔ ｒ ） 社 ａｎ 在不 完备 的 ； 动 者与行 动 者 之 间 的关 系值 是缺 省 的 ；如 图 ｌ ） ２ 完 整 的社 会 网络 （ｏ ｌｔ ｏｉｌ ｅ— 行 （ ａ （） ｃ ｍｐｅｅｓ ｃ ｔ ａｎ ｗｏｋ ： 动 者与行 动 者 之 间 的关 系值 是完 备 的 ， 就 是任 意 的两 个 行 动 者 之 间 都 有 关 系 的存 在 。 （ 图 ｒ）行 也 如
问题 上 有很 大 的进展 。因此 ， 本文 基 于集对 分析 理论 ， 图将集 对分 析 的思想融 人 到社会 网络 中提 出了集对 试
社 会 网 络分 析模 型 、 对 社会 网络 动态 变化 以及 相关性 质 ， 集 通过 简单例 子 的实现 了集 对社 会 网络 的应用 。
１ 基 本 概 念