一、选择题
1．设f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12|x |，x ∈R ，那么f (x )是( ) A ．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数
B ．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数
C ．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数
D ．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数
解析：因为f (－x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12|－x |＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫12|x |＝f (x )， 所以f (x )为偶函数．
又当x ＞0时，f (x )＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫12x 在(0，＋∞)上是减函数， 故选D.
答案：D
2．函数y ＝a |x |(0解析：y ＝a |x |(0答案：C3．若⎝ ⎛⎭⎪⎫122a ＋1＜⎝ ⎛⎭⎪⎫123－2a ，则实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞ C ．(－∞，1) D.⎝⎛⎭⎪⎫－∞，12 解析：函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 在R 上为减函数，所以2a ＋1＞3－2a ，所以a ＞12.答案：B4．设x ＞0，且1＜b x ＜a x ，则( )A ．0＜b ＜a ＜1B ．0＜a ＜b ＜1C ．1＜b ＜aD ．1＜a ＜b
解析：y ＝a |x |(0答案：C3．若⎝ ⎛⎭⎪⎫122a ＋1＜⎝ ⎛⎭⎪⎫123－2a ，则实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞ C ．(－∞，1) D.⎝⎛⎭⎪⎫－∞，12 解析：函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 在R 上为减函数，所以2a ＋1＞3－2a ，所以a ＞12.答案：B4．设x ＞0，且1＜b x ＜a x ，则( )A ．0＜b ＜a ＜1B ．0＜a ＜b ＜1C ．1＜b ＜aD ．1＜a ＜b
答案：C
3．若⎝ ⎛⎭⎪⎫122a ＋1＜⎝ ⎛⎭
⎪⎫123－2a ，则实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B.⎝ ⎛⎭
⎪⎫12，＋∞ C ．(－∞，1) D.⎝
⎛⎭⎪⎫－∞，12 解析：函数y ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫12x 在R 上为减函数，所以2a ＋1＞3－2a ，所以a ＞12.
答案：B
4．设x ＞0，且1＜b x ＜a x ，则( )
A ．0＜b ＜a ＜1
B ．0＜a ＜b ＜1
C ．1＜b ＜a
D ．1＜a ＜b
