北师大七年级数学上册等式的基本性质

5.1 认识一元一次方程

认识一元一次方程

第1课时一元一次方程

1.判断下面所列的是不是方程：

(1)25＋2x＝1；

(2)2y－5＝y＋1；

(3)2x－2x－3＝0；

(4)x－8；

(5)x3

x1

-

-

＝2；

(6)7＋8＝8＋7.

2.根据题意，用小学里学过的方法，列出式子：

(1)扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？

(2)扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有多少

零花钱？

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)方程x＋2＝0的解是2；（）

(2)方程2x－5＝1的解是3；（）

(3)方程2x－1＝x＋1的解是1；（）

(4)方程2x－1＝x＋1的解是2. （）

4．填空：（猜一猜，算一算）

(1)方程x＋3＝0的解是x＝；

(2)方程4x＝24的解是x＝；

(3)方程x＋3＝2x的解是x＝.

第2课时等式的基本性质

1.填空：

(1)含有未知数的叫做方程；

(2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做；

(3)只含有一个，的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 2．判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程：

(1)1700＋150x；

(2)1700＋150x＝2450；

(3)2＋3＝5；

(4)2x2＋3x＝5.

3.选择题：方程3x－7＝5的解是（）

(A)x＝2 (B)x＝3

(C)x＝4 (D)x＝5

4.填空：

(1)等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝；如果a＝b，那么

a－c＝.

(2)等式的性质2可以表示成：如果a＝b，那么ac＝；如果a＝b(c≠0)，那么a c

＝.

5.利用等式的性质解下列方程：

(1)x－5＝6；

(2)0.3x＝45；

(3)5x＋4＝0.

6.利用等式的性质求方程2－1

4

x＝3的解，并检验.

第2课时等式的基本性质

基础检测

1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．

2．在1

4

x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分

别是________．

3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（）

A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270

C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=270

4．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，•则得方程（）

A．48－x=44－x B．48－x=44+x

C．48－x=2（44－x） D．以上都不对

5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（）

A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6

6．用等式的性质解下列方程：

（1）4x－7=13；（2）1

2

x－2=4+

1

3

x．

7．只列方程，不求解．

某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？

拓展提高

8．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，•每一排都比前一排增加a 个座位．

（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．

（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______．