第十章反馈控制电路(1)
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称为函数f(t)的拉普拉斯变换式，记为F(s)=£{f(t)}。F(s)称为f(t)的 拉式变换或称为象函数。因为t在电路中代表时间，s便具有时间 的倒量纲，也即频率的量纲，因此称为复频率。
常用的拉普拉斯变换对
A↔A/s eat ↔1/(s-a) tn ↔n!/sn+1 4、初值、终值定理
拉式变换基本性质
1(t) Rt R (t) 0t 0t R (t)
可得鉴相器的数学模型:
KM为乘法器的系数，0=R0
θe(t)为输入信号的瞬时相位差。
θ1(t) - θe(t)
Kd sin
ud Kd sine (t)
另外可看出：当θe(t)<π/6 时， θv(t)
ud Kd sine (t) kde (t)
无源比例积分 滤波器
有源比例积分 滤波器
① RC积分滤波器
1
11
传输函数：
KF
(s)
Uc (s) Ud (s)
Uy = Ag(uc)Ui
自动频率控制（AFC）电路
AFC电路也是一种反馈控制电路，控制对象是压控振荡器。其主要作用是 自动控制振荡器的振荡频率，保证振荡器的振荡频率稳定。
ωr Ωr(s)
频率
ue
比较器kp Ue(s)
ωy
滤波器 H(s)
Uc Uc(s)
可控频率 电路kc
ωy Ωy(s)
频率比较器的输出误差电压ue与两个输入信号的频率差有关，而与这两个 信号的幅度无关，ue为
uR(t) /θR(t) PD
ud(t) /θe(t)
鉴相特性的形式有许多种， uv(t) /θv(t)
如:
正弦特性，三角波特性，锯齿波特
ud(t)
性等，其中最基本的是正弦波特性，
它可用一个模拟乘法器与低通滤波
器串接而成。
θe(t)
如果设环路输入信号：
uR (t) U Rm sinRt R (t)
xr(t)
xe(t) 号发生器 xc(t)
输出信号 xy(t)
反馈信号 xf(t)
反馈网络
根据参考信号的不同情况，反馈控制电路的工作情况有两种。 (1) 参考信号xr(t)不变，恒定为xro (2) 参考信号xr(t)变化
自动增益控制电路
自动增益控制(AGC)电路的主要作用：使设备的输出电平保持为一定的数值。
因此也称自动电平控制(ALC)电路。
参考电压 Ur
比较器 误差电压
kp
ue
控制信 控制电压
号发生 器k1
uc
输入电压
Ui
可控增 益放大 器Ag
输出电压 Uy
反馈电压 Uf
直流放 大k3
低通 滤波
电平检 测k2
设输入信号振幅为Ui，输出信号振幅为Uy，可控增益放大器增益为Ag(uc)， 是控制信号uc的函数，则有
2. 环路滤波器LF
环路滤波器具有低通特性，其主要作用是滤除鉴相器输出端的高频分 量和噪声，ud(t)经LF后得到一个平均电压 uc(t)用来控制VCO的频率 变化，常见的滤波器有以下几种形式。
R
ud(t)
C uc(t)
R1
R2
ud(t)
R2
C
uc(t)
R1wenku.baidu.comud(t)
+
C uc(t)
RC积分滤波器
通信 PLL电路广泛应用于： 电 遥视 测遥感
频率合成 精密测量
10. 2 锁相环路的基本工作原理及数学模型
零、拉普拉斯变换
定义：设函数f(t)在t>0及t=0的某个邻域内有定义，而且积分
f testdt s是复参量
0
在s的某一域内收敛，则由此积分所确定的函数可写为
Fs f testdt 0
ue= kp (ωr-ωy)
式中，kp在一定的频率范围内为常数，实际上就是鉴频跨导。
常用的频率比较电路是鉴频器。
锁相环路（PLL）
锁相环路（Phase locked loop缩写PLL）是一种相位自动控制电路， 被控量为相位，被控对象为压控振荡器。其作用是实现环路输出信 号与输入信号之间无误差的频率跟踪，仅存在某一固定的相位差。
第10章 反馈控制电路
第一节 概述 第二节 锁相环路的基本工作原理及数学 模型 第三节 锁相环路的应用
教学要求
• 了解反馈控制电路的三种基本形式及工作原理。 • 掌握锁相环路的系统组成、电路模型、环路方程和工作
原理。 • 掌握环路跟踪特性的分析方法和结论。 • 掌握锁相环路的应用。
10. 1 概述
1、线性性质
Laf1t bf2t aF1s bF2s
lim f t lim sF s
t 0
s
lim f t lim sF s
t
s0
2、微分性质
L
df t
dt
sF s
f
0
3、积分性质
t
L 0
f d
1 Fs
s
10. 2 锁相环路的基本工作原理及数学模型
一、锁相环的组成部件
PLL是一个相位负反馈系统，可对输入信号的频率与相位实施跟 踪。
为了提高通信和电子系统的性能指标，或者实现某些特定的要 求，必须采用自动控制方式。由此，各种类型的反馈控制电路 便应运而生了。
反馈控制电路可分为三类： 自动增益控制(Automatic Gain Control，简称AGC) 自动频率控制(Automatic Frequency Control，简称AFC) 自动相位控制(Automatie Phase Control，简称APC)
PLL环输出的反馈信号：
PD
uR(t)
uv (t) Uvm cos0t v (t)
乘法器
低通滤 ud(t) 波
uv(t)
经过相乘，并滤除和频分量，可得输出的误差电压为：
ud
(t )
1 2
K MVRmVvm
sinRt
R
(t )
0t
v
(t)
1 2
K MVRmVvm
s in1 (t )
v (t)
Kd sine (t)
自动相位控制电路又称为锁相环路(Phase Locked Loop，简 称PLL)，是应用最广的一种反馈控制电路。
基本原理与分析方法
在反馈控制电路里，比较器、控制信号发生器、可控器件、反
馈网络四部分构成了一个负反馈闭合环路。
输入信号 xi(t)
参考信号 比较器 误差信号 控制信 控制信号 可控器件
鉴 相 器( PD ) 三个基本部分构成一个负反馈环： 环路滤波器(LF )
压 控 振 荡 器(VCO )
uR (t) PD ud(t) LF uc(t) VCO
θR(t)
θe(t)
uv (t)
θv(t)
1. 鉴相器（PD）
鉴相器是一个相位比较器，输出信号ud(t)是两个输入信号uR(t)
与uv(t) 的相位差θe的函数 即ud(t)=f[θe(t)]=f[θR(t)θv(t)]
常用的拉普拉斯变换对
A↔A/s eat ↔1/(s-a) tn ↔n!/sn+1 4、初值、终值定理
拉式变换基本性质
1(t) Rt R (t) 0t 0t R (t)
可得鉴相器的数学模型:
KM为乘法器的系数，0=R0
θe(t)为输入信号的瞬时相位差。
θ1(t) - θe(t)
Kd sin
ud Kd sine (t)
另外可看出：当θe(t)<π/6 时， θv(t)
ud Kd sine (t) kde (t)
无源比例积分 滤波器
有源比例积分 滤波器
① RC积分滤波器
1
11
传输函数：
KF
(s)
Uc (s) Ud (s)
Uy = Ag(uc)Ui
自动频率控制（AFC）电路
AFC电路也是一种反馈控制电路，控制对象是压控振荡器。其主要作用是 自动控制振荡器的振荡频率，保证振荡器的振荡频率稳定。
ωr Ωr(s)
频率
ue
比较器kp Ue(s)
ωy
滤波器 H(s)
Uc Uc(s)
可控频率 电路kc
ωy Ωy(s)
频率比较器的输出误差电压ue与两个输入信号的频率差有关，而与这两个 信号的幅度无关，ue为
uR(t) /θR(t) PD
ud(t) /θe(t)
鉴相特性的形式有许多种， uv(t) /θv(t)
如:
正弦特性，三角波特性，锯齿波特
ud(t)
性等，其中最基本的是正弦波特性，
它可用一个模拟乘法器与低通滤波
器串接而成。
θe(t)
如果设环路输入信号：
uR (t) U Rm sinRt R (t)
xr(t)
xe(t) 号发生器 xc(t)
输出信号 xy(t)
反馈信号 xf(t)
反馈网络
根据参考信号的不同情况，反馈控制电路的工作情况有两种。 (1) 参考信号xr(t)不变，恒定为xro (2) 参考信号xr(t)变化
自动增益控制电路
自动增益控制(AGC)电路的主要作用：使设备的输出电平保持为一定的数值。
因此也称自动电平控制(ALC)电路。
参考电压 Ur
比较器 误差电压
kp
ue
控制信 控制电压
号发生 器k1
uc
输入电压
Ui
可控增 益放大 器Ag
输出电压 Uy
反馈电压 Uf
直流放 大k3
低通 滤波
电平检 测k2
设输入信号振幅为Ui，输出信号振幅为Uy，可控增益放大器增益为Ag(uc)， 是控制信号uc的函数，则有
2. 环路滤波器LF
环路滤波器具有低通特性，其主要作用是滤除鉴相器输出端的高频分 量和噪声，ud(t)经LF后得到一个平均电压 uc(t)用来控制VCO的频率 变化，常见的滤波器有以下几种形式。
R
ud(t)
C uc(t)
R1
R2
ud(t)
R2
C
uc(t)
R1wenku.baidu.comud(t)
+
C uc(t)
RC积分滤波器
通信 PLL电路广泛应用于： 电 遥视 测遥感
频率合成 精密测量
10. 2 锁相环路的基本工作原理及数学模型
零、拉普拉斯变换
定义：设函数f(t)在t>0及t=0的某个邻域内有定义，而且积分
f testdt s是复参量
0
在s的某一域内收敛，则由此积分所确定的函数可写为
Fs f testdt 0
ue= kp (ωr-ωy)
式中，kp在一定的频率范围内为常数，实际上就是鉴频跨导。
常用的频率比较电路是鉴频器。
锁相环路（PLL）
锁相环路（Phase locked loop缩写PLL）是一种相位自动控制电路， 被控量为相位，被控对象为压控振荡器。其作用是实现环路输出信 号与输入信号之间无误差的频率跟踪，仅存在某一固定的相位差。
第10章 反馈控制电路
第一节 概述 第二节 锁相环路的基本工作原理及数学 模型 第三节 锁相环路的应用
教学要求
• 了解反馈控制电路的三种基本形式及工作原理。 • 掌握锁相环路的系统组成、电路模型、环路方程和工作
原理。 • 掌握环路跟踪特性的分析方法和结论。 • 掌握锁相环路的应用。
10. 1 概述
1、线性性质
Laf1t bf2t aF1s bF2s
lim f t lim sF s
t 0
s
lim f t lim sF s
t
s0
2、微分性质
L
df t
dt
sF s
f
0
3、积分性质
t
L 0
f d
1 Fs
s
10. 2 锁相环路的基本工作原理及数学模型
一、锁相环的组成部件
PLL是一个相位负反馈系统，可对输入信号的频率与相位实施跟 踪。
为了提高通信和电子系统的性能指标，或者实现某些特定的要 求，必须采用自动控制方式。由此，各种类型的反馈控制电路 便应运而生了。
反馈控制电路可分为三类： 自动增益控制(Automatic Gain Control，简称AGC) 自动频率控制(Automatic Frequency Control，简称AFC) 自动相位控制(Automatie Phase Control，简称APC)
PLL环输出的反馈信号：
PD
uR(t)
uv (t) Uvm cos0t v (t)
乘法器
低通滤 ud(t) 波
uv(t)
经过相乘，并滤除和频分量，可得输出的误差电压为：
ud
(t )
1 2
K MVRmVvm
sinRt
R
(t )
0t
v
(t)
1 2
K MVRmVvm
s in1 (t )
v (t)
Kd sine (t)
自动相位控制电路又称为锁相环路(Phase Locked Loop，简 称PLL)，是应用最广的一种反馈控制电路。
基本原理与分析方法
在反馈控制电路里，比较器、控制信号发生器、可控器件、反
馈网络四部分构成了一个负反馈闭合环路。
输入信号 xi(t)
参考信号 比较器 误差信号 控制信 控制信号 可控器件
鉴 相 器( PD ) 三个基本部分构成一个负反馈环： 环路滤波器(LF )
压 控 振 荡 器(VCO )
uR (t) PD ud(t) LF uc(t) VCO
θR(t)
θe(t)
uv (t)
θv(t)
1. 鉴相器（PD）
鉴相器是一个相位比较器，输出信号ud(t)是两个输入信号uR(t)
与uv(t) 的相位差θe的函数 即ud(t)=f[θe(t)]=f[θR(t)θv(t)]