分层随机抽样

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6.3.2 最优分配（optimum allocation）
(1)第h 层所含有的单元数较多; (2) 第h 层内部单元的差异程度较大; (3) 第h 层每个样本所需的费用较低,则对第h 层需要多抽取一些样本单元。
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6.3.3 内曼最优分配（neyman optimum allocation）
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3 层的划分原则
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• 层内单元具有相同性质，通常按调查对象的不同类型进行划 分。这时，分层抽样能够对每一类的目标量进行估计。
2
• 尽可能使层内单元的标志值相近，层间单元的差异尽可能大， 从而达到提高抽样估计精度的目的。
3
• 既按类型又按层内单元标志值相近的原则进行多重分层，同 时达到实现估计类值以及提高估计精度的目的。
3
2 分层随机抽样的优缺点
优点是，它适用于总体单 缺点是，必须对总体各单 位数量较多、内部差异较 位的情况有较多的了解， 大的调查对象。与简单随 否则无法作出科学的分类。 机抽样和等距随机抽样相 而这一点在实际调查之前 比较，在样本数量相同时，又往往难以做到。 它的抽样误差较小；在抽 样误差的要求相同时，它 所需的样本数量较少。
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7 参考文献
[1] 刘文卿, 实验设计[M], 清华大学出版社.2005,2,1. [2] 李章华.模糊综合评价的分层抽样方法[J]. 清华大学学报2002,42,8:1075-1078. [3] 张峰, 唐樟春, 刘永寿, 岳珠峰. 基于分层抽样法的可靠性灵敏度分析.[J], 计算力学学报, (2012)06-0841-06 [4] 刘爱芹, 吴玉香. 分层抽样中样本量的分配方法研究.[J], 山东财政学院学报.
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6.2 样本容量分配的影响因素分析
最优设计
影 响 因 素
层的大小
各层的变异程度 费用
费 用 精度
其他因素
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6.3 单变量调查样本容量的分配
比例分配
最优分配 内曼最优分配
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6.3.1 比例分配（proportional allocation） 大规模的多变
量调查
在大规模的抽样调查中,特别是在涉及多阶段抽样的调查中,很难保证最 终获得的样本是严格自加权的。
4
• 为了抽样组织实施的方便，通常按现有的设置进行分层。
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4 基本函数及表达式
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4 基本函数及表达式
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5 估计量的性质
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5 估计量的性质
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6 文献阅读——分层抽样中样本量的分配方法研究
源自文库
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6.1 本文的研究内容
本文立足于分层随机抽样的重要性以及样本容量分 配的重要意义,从分析影响样本容量的因素入手,讨论 实践中分层抽样样本量分配的方法体系并进行比较评 价,得出各种方法的适用性,期望对调查实践具有一定 的借鉴价值。
分层随机抽样
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报告内容
1. 定义 2. 优缺点 3. 层的划分原则 4. 基本函数及表达式 5. 估计量的性质
6. 文献阅读—分层抽样中样本量的分配方法研究
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1 定义
分层随机抽样（Stratified sampling）是随机抽样中的一种抽样方 法。 在抽样前先对母群体依某些特征分成若干层,再利用简单随机抽样,自 各层中抽取样本. 类型随机抽样，又称分层随机抽样，它是先将总体各单位按一定标准 分成各种类型（或层）；然后根据各类型单位数与总体单位数的比例，确 定从各类型中抽取样本单位的数量；最后，按照随机原则从各类型中抽取 样本。
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最优分配的 特例
当样本量n 固定时,内曼分配的样本容量可使
达到最小值
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6.4 总结
综上所述:比例分配的优点是可以得到自加权 样本,抽样实施简单。内曼分配考虑到层权和各层变 异程度的因素,会使抽样精度大大提高。然而现实中 往往会存在费用问题,最优分配同时考虑到三者的影 响。但现实中也并非考虑因素越多越好,理论上的最 优分配实践中未必真能做到。因此,选择样本容量分 配方法,应立足于现实情况,深刻剖析调研目的,具体 问题具体分析。