不等式与不等式组 —初中数学课件PPT

广东中考
16. （2011广东）解不等式组
,
并把解集在数轴上表示出来．
解： 由①得，x＞﹣2，由②得x≥3， 故原不等式组的解集为：x≥3， 在数轴上表示为：
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广东中考
17（2015广东）某电器商场销售A、B两种型号计 算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40 元.商场销售5台A型号计算器和1台B型号计算器， 可获利润76元；销售6台A型号计算器和3台B型号 计算器，可获利润120元. （1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格 分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格） （2）商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两 种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计 算器多少台？
C．
D．3a＞3b
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广东中考
10.（2013广东）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数
轴上表示正确的是（ A ）
A、
B、
C、
D、
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广东中考
11. （2012广东）不等式3x﹣9＞0的解集是_x_＞__3.
12. （2008广东）解不等式4x﹣6＜x，并将不等式 的解集表示在数轴上． 解：移项，得4x﹣x＜6，合并，得3x＜6， ∴不等式的解集为x＜2； 其解集在数轴上表示如下：
4．（2017•淄博）解不等式： 解集在数轴上表示出来．
，并把
解：去分母得：3（x﹣2）≤2（7﹣x）， 去括号得：3x﹣6≤14﹣2x， 移项合并得：5x≤20， 解得：x≤4．（画数轴略）
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课堂精讲
考点3 解一元一次不等式组
5．（2017•襄阳）不等式组
的解集为 2＜x≤3 ．
6．（2017•黔东南州）解不等式组
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课前预习
3．（2017•海南）不等式2x+1＞0的解集是 _x_＞__﹣_______．
4．（2017深圳）不等式组
的解集为（D）
A．x＞﹣1
B．x＜3
C．x＜﹣1或x＞3 D．﹣1＜x＜3
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课前预习
5．（2017•江西）解不等式组：
，
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并把解集在数轴上表示出来．
解：解不等式﹣2x＜6，得：x＞﹣3， 解不等式3（x﹣2）≤x﹣4，得：x≤1， 将不等式解集表示在数轴如下：
（D）
A．由a＞b，得ac＞bc
B．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2
C．由﹣ ＞﹣1，得﹣ ＞﹣a
D．由a＞b，得c﹣a＜c﹣b
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考点2 解一元一次不等式
3．（2017•眉山）不等式﹣2x＞
（A）
A．x＜﹣
B．x＜﹣1
C．x＞﹣
D．x＞﹣1
的解集是
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考点2 解一元一次不等式
则不等式组的解集为﹣3＜x≤1 首页
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6．（2017•沈阳）小明要代表班级参加学校 举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答 对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分， 只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至 少答对多少道题才能获得奖品？
解：设小明答对了x题，根据题意得 6x-2（25﹣x）＞90，解得x＞17 ， ∵x为非负整数，∴x至少为18， 答：小明至少答对18道题才能获得奖品．
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广东中考
解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B
种型号计算器的销售价格是y元，由题意得
5（x-30）+（y-40）=76，
6（x-30）+3（y-40）=120，
解得x=42，y=56.
答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号
计算器的销售价格是56元.
（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器
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考点4 一元一次不等式的应用
8．（2017•锦州）某电子超市销售甲、乙两种型号 的蓝牙音箱，每台进价分别为240元，140元，下表 是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
甲种型号 乙种型号
第一周 3台
7台
2160元
第二周 5台
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14台
4首0页20元 末页
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考点4 一元一次不等式的应用
(1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题目
中的不等关系，抓住题设中的关键字眼，如“大于”、“小于”、
“不小于”、“不大于”、“不少于”、“不低于”、“不多于”、“至
多”、“超过”、“至少”、“不足”等.
(2)设：设出适当的未知数.
(3)列：根据题目中的不等关系，列出不等式.
(4)解：解出所列不等式的解集.
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考点4 一元一次不等式的应用
解：（1）设甲、乙两机器人每小时各分拣x件、
y件包裹，根据题意得
，解得
，
答：甲、乙两机器人每小时各分拣150件、100件 包裹；
（2）设它们每天要一起工作t小时，根据题意得 （150+100）t≥2250，解得t≥9． 答：它们每天至少要一起工作9小时．
第二章 方程与不等式
第8节 不等式与不等式组 课前预习 考点梳理 课堂精讲 广东中考
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课前预习
1．（2017•常州）若3x＞﹣3y，则下列不等
式中一定成立的是（A）
A．x+y＞0
B．x﹣y＞0
C．x+y＜0
D．x﹣y＜0
2．（2017•吉林）不等式x+1≥2的解集在数
轴上表示正确的是（A）
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考点4 一元一次不等式的应用
（2）设甲种型号的蓝牙音箱采购a台， 依题意有 240a+140（30﹣a）≤6000， 解得a≤18． 故甲种型号的蓝牙音箱最多能采购18台．
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广东中考
9. （2013广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列
结论正确的是（ D）
A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b
（1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价； （2）若超市准备用不多于6000元的资金再采购这两 种型号的蓝牙音箱共30台，求甲种型号的蓝牙音箱 最多能采购多少台．
（1）设甲种型号蓝牙音箱的销售价为x元，乙种型
号蓝牙音箱的销售单价为y元，
依题意有
，解得
．
故甲种型号蓝牙音箱的销售价为300元，乙种型号
蓝数学牙音箱的销售单价为180元．
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考点梳理
1.
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不
变.
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不
变.
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改
变.
2.
求不等式解集的过程称为解不等式.
3.
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系
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广东中考
13．（2016•茂名）不等式组
数轴上表示为（ B ）
A．
B．
的解集在
C．
D．
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广东中考
14. （2014广东）不等式组 是1＜x＜4 ．
的解集
15.（2016•广东）不等式组 -3＜x≤1.
的解集为 x 1≤2 2x


2x 3
＞
x
1 2
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(5)答：写出答案，并检验答案是否符合题意. 首页
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考点1 不等式的性质
1．（2017•株洲）已知实数a，b满足a+1＞b+1，
则下列选项错误的为（D）
A．a＞b
B．a+2＞b+2
C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b
2．（2017•宝丰一模）下列不等式变形正确的是
，
并将它的解集在数轴上表示出来．
解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1， 由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7， 所以﹣7＜x≤1． 在数轴上表示为：
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考点4 一元一次不等式的应用
7．（2017•铁岭）某大型快递公司使用机器人进行 包裹分拣，若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h， 一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机 器人工作2h，一共可以分拣650件包裹． （1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹； （2）“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，要 让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于 2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？
(4)借助数轴，熟练掌握以下四种基本不等式组(a＜b)解集的
确定.
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不 等 式 组 解集 (a＜b)
x≥b
考点梳理
图示
口诀
大大取大
x≤a a≤x≤b 空集
小小取小
大小，小大中 间找 大大，小小解 不了
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考点梳理
5.列不等式(组) 列不等式(组)解应用题的基本步骤和列方程解应用题的步骤
（70-a）台，
则30a+40（70-a）≤2 500，解得a≥30，
答：最少需要购进A型号的计算器30台
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谢谢！
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数化为 1.在(1)至(5)步的变形中，一定要注意不等号的方向是否
需要改变.
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考点梳理
4. (1)一元一次不等式组的定义：一般地，关于同一个未知数的 几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式 组；(2)一元一次不等式组的解集：组成不等式组的各个不等
(3)解一元一次不等式组：先求出各个不等式的解，再确定其