第十七章LS-DYNA的隐式求解.

第十七章 LS-DYNA 的隐式求解
LS-DYNA作为著名的显式求解程序只能求解瞬态动力问题，对于时间历程较长的静、动力问题， LS-DYNA的显式中心差分法有它的局限性，而一些与瞬态动力分析紧密相关的问题要求LS-DYNA也能够求解，如：冲压成型后的回弹计算
应力初始化
冲击后常时间低频动力响应
静力分析
特征值分析
实际上从950版本开始，LS-DYNA已增加了隐式求解功能。

刚开始的应用主要在冲压成型后的回弹计算，经过960版到970版的发展，LS-DYNA的隐式求解功能已大增强，已经能满足以上的求解需要。

17.1显式与隐式的区别：
17.1.1 LS-DYNA显式求解：
采用中心差分方法进行显式时间积分
Man fn
方程非耦合，可以直接求解(显式)
但需要常小的时间步保持稳定状态
不需要求解刚度矩阵 ext fnint
适合冲击、穿透等高频非线性动力响应问题
17.1.2 LS-DYNA隐式求解：
采用Newmark隐式时间积分
M an K un1 f
对于线性问题，无条件稳定
可以采用大的时间步 extn1fintn Man
对于非线性问题，需要一系列线性逼近（Newton-Raphson）叠代求解需要求解刚度矩阵
适合静力问题、低频动力问题及特征值分析。

17.2 LS-DYNA中隐式分析的激活及相关关键字
在LS-DYNA中，缺省的求解是显式求解，可以通过下面的关键字来激活隐式求解：*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL
*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL
$ imflag dt0 iefs nstepsb igso
1 0.01 0 0 0
其中参数
imflag=1激活全隐式求解
imflag=0为缺省的显式求解。

imflag=2为显式求解后无缝进行隐式回弹求解。

该关键字对于所有隐式求解分析来说都是必需的。

与隐式求解相关的其它关键字：
*CONTROL_IMPLICIT_LINEAR
(v960版本改为*CONTROL_IMPLICIT_SOLVER)
*CONTROL_IMPLICIT_NONLINEAR
(在v960版后改为*CONTROL_IMPLICIT_SOLUTION)
*CONTROL_IMPLICIT_AUTO
*CONTROL_IMPLICIT_STABILIZATION
*CONTROL_IMPLICIT_DYNAMICS
*CONTROL_IMPLICIT_EIGENVALUE
*CONTROL_IMPLICIT_BUCKLE（v970）
*CONTROL_IMPLICIT_MODES（v970）
使用*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL激活隐式求解后，还需要与上面的相关关键字进行联合，从而对不同的问题设置不同的关键字进行求解。

*CONTROL_IMPLICIT_LINEAR
(v960版后改为*CONTROL_IMPLICIT_SOLVER)
*CONTROL_IMPLICIT_SOLVER
$ lsolver prntflg negeig
0 0 0
$
该关键字用来设置线性方程求解器的相关参数，主要用来求解下列线性方程：要注意的是该关键字不是析激活线性分析，该求解器的功能主要是对刚度矩阵进行转置计算（线性分析还是非线性分析由下面的关键字指定）。

*CONTROL_IMPLICIT_NONLINEAR
(在v960版后改为*CONTROL_IMPLICIT_SOLUTION)
*CONTROL_IMPLICIT_SOLUTION
$ nlsolvr ilimit maxref dctol ectol rctol lstol
0 0 0 0.0 0.0 0 0
$ dnorm divflag inistif nlprint
0 0 0 0
该关键字是用来指定是线性分析还是非线性分析，若是非线性分析，则指定非线性叠代求解器类型、控制平衡叠代搜索次数和各种容限。

若设置nlsolvr=1，则为线性分析，实际上相当于叠代次数为1的非线性分析。

若设置nlprint=1，则屏幕上输出如下，在求解过程中，也可以使用CTRL+ nlprint 来输出。

K un R
*CONTROL_IMPLICIT_AUTO
*CONTROL_IMPLICIT_AUTO
$ iauto iteopt itewin dtmin dtmax
1 0 0 0.0 0.0
该关键字控制激活自动步长控制，缺省是固定时间步长，当平衡叠代失效后，可以试着改为自动时间步长。

*CONTROL_IMPLICIT_STABILIZATION
该关键字仅用于多步回弹分析，施加人工粘度，提高回弹分析的收敛性，具体应用见冲压成型分析章节。

*CONTROL_IMPLICIT_DYNAMICS
*CONTROL_IMPLICIT_DYNAMICS
$ imass gamma beta
0 0.0 0.0
该关键字激活是静力还是动力分析的选项。

Imass=0为静力分析
Imass=1低频动力分析（采用Newmark时间积分）
Imass=2低频动力分析(采用模态综合法）
*CONTROL_IMPLICIT_EIGENVALUE
*CONTROL_IMPLICIT_EIGENVALUE
$ neig
15
该关键字激活特征值分析，可输出各阶模态，neig=15表示输出前15阶模态。

不同的应用需要的关键字不一样，如做特征值分析，需要3个关键字：
*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL
*CONTROL_IMPLICIT_EIGENVALUE
*CONTROL_TERMINATION
建议使用双精度的求解器，单元公式用18号壳单元公式（下面有具体说明），求解完后自动生成两个文件：
D3EIGV：与D3POLT文件一样的二进制输出文件，包含每一模态下的振型，可以用LS-PREPOST显示。

EIGOUT：ASCII文件，是所有输出模态的文档总结。

后面有专门的示例来说明这种分析并怎样进行后处理
17.3 LS-DYNA隐式单元公式：
一般情况下，不建议使用LS-DYNA缺省的显式单点积分单元来求解隐式问题，LS-DYNA开发有专门的各种隐式单元应用于隐式分析中，下面具体介绍各种单元：
使用*SECTION_OPTION来定义。

17.3.1隐式壳单元公式：
1．S/R Hughes-Liu单元：6号单元公式
2 x2选择性缩减积分每个节点6个自由度(dx, dy, dz, rx, ry, rz) 在
*CONTROL_SHELL
中设置统一的节点
法向
可以退化为三角形单元公式
CPU开销很大
2．快速壳：16号单元公式
每个节点6个自由度(dx, dy, dz, rx, ry, rz) 面内2 x2积分点，厚方向建议5个积分点不能退化为三角形
利用沙漏控制8增加翘曲刚度，改善收敛性非常适合用于回弹计算3．线性壳：18号单元公式
每个节点6个自由度(dx, dy, dz, rx, ry, rz) 面内2 x2积分点
由于是线弹性，厚度方向2个积分点足够包含三角形壳公式
仅应用于线性问题和特征值分析必须使双精度求解器
17.3.2隐式体单元公式：
1．积分S/R体单元：2号单元公式每个节点3个自由度(dx, dy, dz) 2 x2 x 2选择性缩减积分
CPU开销大
2．线性体单元：18号单元公式每个节点3个自由度(dx, dy, dz) 2 x2 x 2积分点
仅应用于线性问题和特征值分析
必须使用双精度求解器
17.3.3隐式梁单元公式：
每个节点6个自由度(dx, dy, dz, rx, ry, rz) 长度方向一积分点截面积分横向剪切修正因子可移动的中面方式 s，t方向由向节点n3控制
17.3.4隐式平面应变单元：13号单元公式：
17.3.5隐式轴对称单元：15号单元公式
特殊条件下的4节点壳单元 X-Y平面建模 Y轴为15号单元的对称轴 2个自由度(dx,dy) 建议约束自由度DOF (dz, rx, ry, rz) 建议设置NIP=4 非常快，很好的收敛特性
17.4 LS-DYNA隐式求解材料：
LS-DYNA开发的材料主要应用于显式分析，并不全部支持隐式功能（但在970中大多数材料都支持隐式功能）
不同的单元公式材料支持的程度也不一样，下面为960的材料支持程度： 3D Solid单元
1,2,3,4,5,6,7,9,12,13,18,20,24,26,30,49,57,63,91,92,103,104,106,115 Shell单元
1,2,3,4,6,9,18,20,24,36,37,49,91,92,103,104,106,116,117,118
Beam单元
1,3,4,6,9,18,20,24,100
2D Solid单元
1,2,3,4,5,6,7,9,12,13,18,20,24,26,57,63
17.5 LS-DYNA隐式接触界面：
LS-DYNA能用于隐式求解的接触界面如下：
所有的隐式接触除了TIED方式外都使用罚函数方式节点发射逻辑在隐式分析中自动失效（可选卡片B中参数SNLOG=1）建议使用重定向法向矢量（ORIEN=1或2）自动接触类型在隐式求解中常失效，不建议使用
其他边界条件、约束条件、载荷、输出文件等与显式分析大同小异，这里不再详述。

17.6隐式求解非线性收敛问题：
应用LS-DYNA进行隐式求解常遇到的问题就是收敛问题，如：到达平衡叠代步数—不满足位移和能量容限，放弃该子步
发散—不平衡力增加（而不是减小），重新构造刚度矩阵，继续叠代能量爆炸—能量相比初始值增加百万倍，放弃该子步负的特征值—这是在使用线性方程求解器在转置刚度矩阵时出现的错
误，缺省状态下忽略，试着继续运算
线性搜索子步尺寸为零—新的位移不降低不平衡力；在没有到达最后叠
代容限情况下重新构造刚度矩阵，否则放弃该子步
17.6.1几种诊断工具：
使用NLPRINT输出开关（NLPRINT=1）或〈CTRL+C〉NLPRINT得到诊
断信息。

负的特征值开关可以使程序在遇到负的特征值时立即用更小的时间步去
计算。

〈CTRL+C〉CONV可以采用力收敛容限〈CTRL+C〉ITER创建每次叠代的D3ITER数据库文件
17.6.2解决收敛问题的步骤：
决定终止的原因（检查错误文件）激活输出开关得到更多的信息（NLPRINT=1）在叠代过程中使用D3ITER检查几何体变形情况仔细坚持关键字输入文件
上述收敛问题的解决方法：
17.6.3到达平衡叠代步数错误信息：
观察位移和能量规范的收敛过程（查看D3HSP文件，或激活NLPRINT）如果发现收敛容限几乎要满足：
—增加更多的叠代步数
—稍微放宽收敛容限
—使用〈CTRL+C〉CONV采用力收敛容限
如果收敛过程非常缓慢
—改为全牛顿叠代方法（ILIMIT=1）
—检查是否有不正确的材料特性
—增加时间步长
如果收敛过程不稳定
—降低接触刚度（10倍量级缩放因子）
—降低时间步尺寸
17.6.4发散和能量爆炸错误信息：
一些PART模型可能变形太快使用〈CTRL+C〉ITER创建每次叠代的
D3ITER数据库文件在叠代过程中观察模型的变形情况检查是否有过大的载荷检查是否有不正确屈服应力或硬化特性检查接触定义，是否有过大的渗透降低时间步尺寸
17.6.5负的特征值错误信息：
出现负的特征值有四种可能性：
1. 不正确的材料特性：
负杨氏模量，负的应力应变斜率等检查D3HSP文件确保LS-DYNA正确读入输入关键字文件
2．单元法向翻转：
在初始网格中有极度变形的单元接触初始化过程中由于节点的重新分布导致网格变形由于过度的变形导致单元扭曲
3．刚体模式
检查边界条件和约束条件关注梁单元绕轴的自由旋转
4．模型中的某些特征在隐式分析中并不支持
当使用非法的特征时，警告信息并不总是出现参考户手册仔细检查关键字文件
17.7 LS-DYNA隐式分析举例：特征值分析
如图所示，对一个顶端固支的薄板进行特征值分析，输出前15阶模态：使用 LS-DYNA的隐式求解进行分析，并和ANSYS得到的结果进行对比。