晶体的物理性能及其应用

第一章导论

材料是人们生活和生产必需的物质基础。生产和技术的发展对材料提出越来越多的苛刻要求，以满足新技术领域的开发。比如开发太空技术，因运载工具在飞离地面进行宇宙空间时要经受苛刻条件的考验就需要有些材料能耐5000°c 高温和200个大气压的高压。又如电子工业的飞速发展，引起世界信息革命它与各种功能材料（如磁性材料，压电材料，铁电材料和排线性介质材料等等）的研制成功是分不开的。随着电子组件向小型化，高可靠性，高速化方向发展，也对封装材料，衬底材料，接点材料，焊接材料等提出新的要求，而这些材料的发展正是电子工业区飞速发展的基础。

所以，人们把材料与能源和信息并列为当代技术的三大基础对各种材料。从不同角度分类如：

金属材料

化学分类无机非金色属材料

有机高分子材料

状态分类单晶材料，多晶质材料。

非晶态材料，复合材料。

材高强度材料，绝缘材料

物理性高温材料，磁性材料。

料质分类超硬材料，透光材料。

导电材料，半导体材料。

力压电材料，电光材料。

物理效热电材料，声光材料。

学应分类铁电材料，磁光材料。

光电材料，激光材料。

建筑材料，电工材料。

用途结构材料，电子材料。

分类研磨材料，光学材料。

耐火材料，感光材料。

耐酸材料，包装材料。

同时，材料科学的研究也形成了一门很大的学科——材料科学。

近二十多年来，固体物理和固体化学的飞速发展，导致新和功能材料和不断涌现。而所谓功能材料。是指用于工业和技术中的有关物理功能，即具有特定光，电，磁，声，热等特性的各类。它们是能源，计算技术，通信，电子，激光和空间等现代技术的基础。

而晶体材料，正是现代的新型功能材料，用晶体制成的各种功能器件，正广泛应用于电子技术，激光技术，红外探测技术超声技术，显示技术等先进科技领域中，可以说，它代表科技革命发展的方向。本课程主要讲述一点晶体材料的物理性能及其应用的基础知识，希望能引起大家兴趣。

所谓材料包括单晶体，多晶体，陶瓷，薄膜等。它与非晶体材料那样表现出各向同性而是各向异性，而正是其各向异性，开拓了材料科学的新领域。

晶体的通性有如下几点：

一、解理性

晶体原有某一个或几个具有一定方位的晶面劈裂的性质，这种劈裂的性质称为晶体的解理性，劈裂的晶面称为解理面。

二、自限性

晶体所具有的自发地形成封闭凸多面体的能力称自限性。晶体的外表为晶面，晶棱，晶顶（凸多面体的顶角）等要素，所包围，这些要素满足以下关纟：晶面数+晶顶数=晶棱数+2

三．晶面角守恒定律：

晶体的产生和成长过程，实际上是质点按照空间格子进行规则排列和堆积和过程。因此，同一种晶体在相同的温度和压力下其对应晶面（或晶棱）之间的夹角恒定不变，这就是“晶面角守恒定律”。

四．均匀性

由于晶体内部结构的周期性，因此晶体的不同部位质点，其排列方法和周围

情况完全一样。因此，晶体的物理性质不随晶体部位的改变机改变，这就是晶体具有的均匀性。 五．各向异性

是指晶体的某些性质因观察方向面不同，这是由于晶体结构中各个方向上质点的性质和排列方式不同而引起的。 六．对称性

晶体的性质一般来说是各向异性的，但并不排斥晶体在某几个特定方向上可以异向同性，这种相同的性质在不同方向或位置上有规律地重复出现和现象称为晶体的对称性。

本课程主要是从功能材料的物理效应分类方面来讨论晶体的各种物理性能，并筒单介绍一下它们的应用。

在介绍各种物理性能效应，如介电性，热释电性等方面时，相应补充一些必要的预备知识。

第二章 张量

2．1 引言

描术一个物理过程需要一定的物理量，而这些物理量的表述可因其性质不同而分别用不同方式。在这一章将介绍张量的概念及用法。

在介绍张量以前，先回忆一下标量和矢量的概念。 2．2 标量：

在常见的物理量中，有一些量在选定了测量单位以后，只要用一个简单的数字就可以确定。这种用符号A 表示。

用于表征各种物理量值的例子很多。如角度宽度------- 2．3矢量：

另一类物理的表述，不仅需要用一定的量值来表示，而且还需要用方向来表

示。我们称这些量为矢量，符号A

表示

在直角坐标系中，连接a 1,a 2两点的连线组成矢量 A

，

则k Z Z j Y Y i X X A

)()()(121212-+-+-=

其中 k j i

..分别表示x,y,z 方向的单位矢量那幺矢量的模及与各轴的夹 角

A=|A|=[(x 2-x 1)2+(y 2-y 1)2+(z 2-z 1)2]1/2 cos α=(x 2-x 1)/A cos β=(y 2-y 1)/A cos β=(z 2-z 1)/A

用于表征物理量的矢量例子，如：力，速度------- 2．4矢量运算：

2．4．1矢量与标量的乘积 z y x z y x A f A f A f A A A f A f ++=++=)(

标量f 与矢量 A 相乘，相当于在矢量A 的每个分量上分别，乘上f 倍。 2．4．2矢量的加减

k B A j B A i B A B A z z y y x x

)()()(±+±+±=± 2．4．3标量积

)()(k B j B i B k A j A i A B A z y x z y x

++⋅++= 单位矢量的乘积，成立：

0=⋅=⋅=⋅j i i k k j 1=⋅=⋅=⋅k k j j i i 那幺 z z y y x x B A B A B A B A ≠+=⋅

B

A B A B A

=⋅)cos(

可见两个矢量的标量称为标量 )cos(B A

⋅是两个矢量的夹角

2．4．4矢量积

两个矢量的矢量积是某一个矢量，它垂直于这两倏师范，记为：

==B A C *z

y x z y x B B B A A A k

j i

=k B A B A j B A B A i B A B A x y y x z x x z y z z y

)()()(-+-+-

sin(B

A c

B A

=)*( sin )(B A 是两个矢量的夹角。

2.5张量：

2．5．1概念；

用来描述物量的数学实体就是张量。

要日常生活中，能被人们感知的是三维空间。而在数学运算中，通常没有一个r 个坐标轴组成，并且互相垂直。

在r 维空间坐标纟的每个轴上确定一个基本长度单位，称为基底矢量，简称

基矢，把他们表示为

r e e e 21。 那幺物理量A

在r 维空间中可表示为