关于灰色关联度分析法

关于灰色关联度分析法

为了适应瞬息万变的市场需求, 企业不断调整自己的核心能力, 在产品的开发设计中更重视供应商的作用。作为供应链合作关系运行的基础, 供应商的评价选择是一个至关重要的问题, 供应商的业绩对企业的影响越来越大,影响着企业的生存与发展。因此, 进行科学全面的供应商评价就显得十分必要。

（1）确定比较对象

产品质量、技术水平、供应能力、经济效益、市场影响度指标属于效益型指标；产品价格、地理位置、售后服务指标属于成本型指标。i 指五个待选供应商编号，

,5,,1 =i j 指八个指标8,,1j =，ij a 是第i 个供应商第j 个指标变量

为了使每个属性变换后的最优值为1 且最差值为0，对数据进行标准0－1变换

利润型指标标准化公式

)/()(min max

min j j j ij ij a a a a b --=

成本型指标标准化公式

)/()(min max max j j ij j ij a a a a b --=

数据结果见下表。

（2）计算灰色关联系数

)

()(max max )()()

()(max max )()(min min )(0000t x t x k x k x t x t x t x t x k s t

s

i s t

s s t

s -+--+-=ρρξ

为比较数列对参考数列在第个指标上的关联系数，其中为]1,0[∈ρ分辨系数。称式中)()(min min 0t x t x s t

s

-、)()(max max 0t x t x s t

s

-分别为两级最小差及两级最大

差。

一般来讲，分辨系数ρ越大，分辨率越大；ρ越小，分辨率越小。 在这里ρ取

0.5。

（3）计算灰色加权关联度 灰色加权关联度的计算公式为

∑==n

k i i k w r 1)(ξ

这里i r 为第i 个评价对象对理想对象的灰色加权关联度。

关联系数和关联度值

（4）评价分析

根据灰色加权关联度的大小，对各评价对象进行排序，可建立评价对象的关联序，关联度越大其评价结果越好。 计算的Matlab 程序如下。 clc, clear

a=[0.83 0.90 0.99 0.92 0.87 326 295 340 287 310 21 38 25 19 27 3.2 2.4 2.2 2.0 0.9

0.20 0.25 0.12 0.33 0.20 0.15 0.20 0.14 0.09 0.15 250 180 300 200 150 0.23 0.15 0.27 0.30 0.18 ]; for i=1: 5 for j=1:8

b(i,j)=(a(i,j)-min(a(:,j)))/(max(a(;,j))-min(a(;,j))) end end

for i=2:4

a(i,:)=(max(a(i,:))-a(i,:))/(max(a(i,:))-min(a(i,:)))

end

[m,n]=size(a); cankao=max(a')'

t=repmat(cankao,[1,n])-a;

mmin=min(min(t)); %计算最小差 mmax=max(max(t)); %计算最大差 rho=0.5;

xishu=(mmin+rho*mmax)./(t+rho*mmax) guanliandu=mean(xishu) %计算关联度 [gsort,ind]=sort(guanliandu,'descend')

运行结果为 ind =

4 3 2

5 1 评价

按灰色关联度排序可看出，15234r r r r r >>>> ，由于供应商3的关联度与最优供应商的关联度最大，亦即供应商4优于其它供应商，企业决策者可以优先考虑

从供应商4

将灰色关联分析用于供应商选择决策中可以针对大量不确定性因素及其相互关系，将定量和定性方法有机结合起来，使原本复杂的决策问题变得更加清晰简单，而且计算方便，并可在一定程度上排除决策者的主观任意性，得出的结论也比较客观，有一定的参考价值。