2个气泡运动的数值模拟

况， 限制或减少温室气体 （ Ｇ Ｈ Ｇ ） 排放 ， 减少航运 对
水域 、 陆地 、 气 候变 化 的影 响 ， 促进 绿色航 运 的发展 。
４ 结 语
营 运 船 舶 设 计 和建 造 阶 段 通 过 能 效 设 计 指 数
（ １ ） 考 虑 表 面张力 的动 量方程 ：
（ ）＋ ７（ ｐ ｖ ｖ ）＝一Ｖ ｐ＋Ｖ（ （Ｖ 口＋
７ ） ）＋ ｐ ｇ＋ ， （ １ ）
式 中： ｔ 为时间； Ｖ为哈密顿算子 ； 口 为速度矢量 ； ｜ ｌ Ｄ 为
流 体密 度 ；Fra Baidu bibliotek 为 动力粘 性 系数 ； ｐ为压 强 ； ｇ为 重 力加 速度 ； Ｆ为表 面张 力源 项 。
气泡在 上升过程变形 、 融合、 破裂等现象 ， 分析气泡上升过程 中的尾迹 流 ， 揭示 了水平和竖直 ２个 气泡相互 吸引 、
排斥 等现象 ， 分 析了 ２ 个气 泡速度场相互影响 。研究表 明 ， 气泡 间距越 小 ， 速度场相 互影 响越大 ， 气泡越 容易相
互 吸引 、 融合 。
域应用等 ， 因此 ， 气泡动力学研究在船舶领域有较大 意义。国内外学者对气泡运动做 了很多研究 ， 王诗 平等 对气泡与球鼻艏结构相互作用研究 ， 分析 了
（ ２ ） 不可压缩流体连续性方程 ：
７ ＝０ （ ２ ）
不 同工况下气泡射流对球鼻艏结构的影响。欧勇鹏 等＿ ２ 对于气泡 高速艇艇底气穴形态及 减阻机 理研
张 力时 ， 首先 要 计 算 界 面 的 曲率 和 界 面 法 向 。定 义
为第 ｇ相体积分数 ， 借助 于体积分数分布 ， 可得
界 面法 向矢 量 ：
ｎ＝ Ｖ ｎ （ ６ ）
１ 数值模 型
１ ． １ 控制 方 程
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３一ｌ １ —２ ｌ
表面曲率 ｋ ＝７ ， ｌ
第３ ０卷
第 ６期
江苏船舶
Ｊ Ｉ Ａ ＮＧＳ Ｕ Ｓ ＨＩ Ｐ
Ｖｏ Ｉ ． ３ ０ Ｎｏ ． ６
Ｄｅ ｅ． ２ ０１ ３
２ ０ １ ３年 １ ２月
２个 气 泡 运 动 的数值 模 拟
李晏丞 ， 唐永 刚
（ 江苏联 合职业技术学院无锡交通分 院， 江苏 无锡 ２ １ ４ １ ５ １ ） 摘 要： 基于 Ｖ Ｏ Ｆ模 型 ， 借助 Ｆ Ｌ Ｕ Ｅ Ｎ Ｔ软件 ， 对初始位 置不 同 、 大小不 同的 ２个 气泡进 行 了数值模拟 ， 主要 研究
式 中： 为单位法 向矢量 ， ＝ Ｔ Ｔ
ｃ ｒ
。
（ ７ ）
ｃ ８
！ ！
作者简介 ： 李晏丞（ １ ９ ８ ５一） ， 男， 硕士 ， 助教 ， 研 究方 向为 流体力 学 ；
唐永 刚（ １ ９ ６ ２一） ， 男， 教授 ， 研究方 向为船舶设计与制造 。
式（ １ ） 中 Ｐ和 由体 积分 数决 定 ：
Ｐ＝ Ｊ Ｄ １ 。 ｑ ＋（ １一 口 ｇ ） Ｐ ２ ＝ １ ０ ｇ ＋（ １— ０ ｇ ） ２ 度。 、 （ ４ ） （ ５ ）
等 ４ 对 同轴 ２个气泡融合特性进行 了数值研究 ， 分
析了对气泡融合 与表面张力相 互影响。唐 永刚 对三维气泡运动进行数值模拟 ， 追踪其界面变化 ， 监 测气泡运动过程 中速度变化 ， 分析三维气泡运动基 本规律 。Ｐ ｉ ａ ｎ ｔ ｅ ｔ 等 利用 体积追踪 法研究 分析可 压气泡运动特性 。Ｈ ｕ ａ Ｊ ｉ ｎ ｓ ｏ ｎ ｇ等 采用 界面追踪 法对三维气泡的粘性流体运动进行数值模拟。 本 文基 于 Ｖ Ｏ Ｆ技 术 中 的 Ｐ Ｌ Ｉ Ｃ界 面 重 构 方 法 ， 对２ 个三维气泡在水 中的运动进行了数值模拟 ， 追 踪 了气 泡 上升 过程 中融 合 、 破 碎 等界 面变 化 ， 并 对 气
究， 初步分析了气穴减阻机理。朱仁庆等 对于气 泡在水中上升运动 的数值模拟 ， 利用 Ｖ Ｏ Ｆ法追踪气
泡运 动 的 界 面 变 化 以 及 对 自 由 液 面 影 响 。王 太
（ ３ ） 采用 Ｖ Ｏ Ｆ法追 踪界 面 的相 函数输 运方 程 ：
＋ ７ ０ （ ３ ）
式中： 。 。 为第 ｇ 项体积分数。
关键词 ： 三维气 泡 ； 自由液 面 ； 数值模拟 ； Ｖ Ｏ Ｆ法
中图分类号 ： Ｕ ６ ６ １ ． １ 文献标识码 ： Ａ
０ 引 言
气泡运动广泛存在于船舶与海洋工程实际中， 如 船舶 在航 行 中 由于螺 旋桨 空化 以及 波 浪翻卷 与破
碎 产生 气 泡 ； 水 下爆 炸产 生 空泡 ； 气泡 在船 舶减 阻领
第 ６期
李谷音等 ： 设 计和建造绿色船舶 的有益探索
７
３ 内河船舶营运能效管理
３ ． １ 营 运船 舶能效 管 理措 施
预 期能 效要 求 。
在营运船舶能效管理 中， 船公司、 船舶经营者应
用 船舶 能 效 营 运 指 数 评 估 和监 测 营 运 船 舶 能 效 状
泡 在上 升 过程 中 的速度 场变 化进 行分 析研 究 。
式中： ｐ 、 ｐ ： ， 。 ： 分别为 ２种不 同流体 的密度 和粘
１ ． ２ 表面 张 力计 算
本文所用 的表 面张力模 型是 由 Ｂ ｒ ａ ｃ ｋ ｂ ｉ ｌ ｌ 等 提 出的连续表面力模型。采用 Ｃ Ｓ Ｆ模 型计算表 面
营运船舶能效管理主要措施包括 ： （ １ ） 加强船舶航线管理 ， 合理调度运力资源 ， 减 少船舶在港停 留时间； 选择合理的经济航速 ， 采用经 济航行路线 ； 选择最佳纵倾 ， 降低船舶 阻力 ； 减少装 载压载水 ， 降低非营运性载重 ； 充分使用岸上供 电。 （ ２ ） 加强水线下船 体保养 ， 有效 降低船舶 的推 进阻力 ； 注重螺旋桨保养 ， 提高螺旋桨效率。 （ ３ ） 加强主机性 能监测 ， 改 善柴油机 的燃烧性