平滑处理在图像处理中的实现与应用

燕山大学

课程设计说明书题目：平滑处理在图像处理中的实现与应用

学院（系）：里仁学院

年级专业： 09仪表(1)班

学号： 0912********

学生姓名：周小龙

指导教师：赵彦涛程淑红

教师职称：讲师副教授

2012年6月28日

燕山大学课程设计（论文）任务书

2012年 6 月28 日

目录

第一章图像平滑与噪声 (4)

1.1图像平滑应用 (4)

1.2 图像噪声 (4)

第二章图像平滑方法 (5)

2.1 空域低通滤波 (5)

2.1.1 均值滤波器......................................... . (5)

2.1.2 中值滤波器............................................ .6

2.2 频域低通滤波............................................ .6第三章图像平滑处理与调试 (8)

3.1 模拟噪声图像 (8)

3.2均值滤波法 (9)

3.3 中值滤波法 (11)

3.4 频域低通滤波法 (13)

第四章总结与体会 (15)

摘要

数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，是通过计算机对图像进行处理达到某种预期目的的技术。Matlab是用于计算和图形处理的系统环境，除了具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算、文字处理、可视化建模仿真和实时控制等功能。

在图像的获取和传输过程中原始图像会受到各种噪声的干扰，使图像质量下降。为了抑制噪声、改善图像质量，要对图像进行平滑处理。抑制或消除这些噪声而改善图像质量的过程称为图像的平滑。

图像平滑的目的是为了消除噪声。噪声消除的方法又可以分为空间域

或频率域，亦可以分为全局处理或局部处理，亦可以按线性平滑、非线性平滑和自适应平滑来区别。图像的平滑是一种实用的数字图像处理技术，一个较好的平滑处理方法应该既能消除图像噪声，又不使图像边缘轮廓和线条变模糊，这就是研究数字图像平滑处理要追求的目标。一般情况下，减少噪声的方法可以在空间域或频率域进行处理，主要有邻域平均法、中值滤波法、低通滤波法等，邻域平均法即通过提高信噪比，取得较好的平滑效果；空间域低通滤波采用低通滤波的方法去除噪声；以及频域低通滤波法通过除去其高频分量就能去掉噪声，从而使图像得到平滑。

本设计将对图像平滑处理的两大方面即空间域和频率域,以及两种处理方

向里的几种处理方法进行介绍，并对一些常用的简单平滑算法进行分析。关键字：图像平滑噪声滤波器模板

第一章图像平滑与噪声

1.1图像平滑应用

图像平滑主要是为了消除被污染图像中的噪声,这是遥感图像处理

研究的最基本内容之一,被广泛应用于图像显示、传输、分析、动画制作、媒体合成等多个方面。该技术是出于人类视觉系统的生理接受特点而设计的一种改善图像质量的方法。处理对象是在图像生成、传输、处理、显示等过程中受到多种因素扰动形成的加噪图像。在图像处理体系中,图像平滑是图像复原技术针对“一幅图像中唯一存在的退化是噪声”时的特例。

1.2图像噪声

一幅图像在获取和传输等过程中，会受到各种各样噪声的干扰，其主要来源有三：一为在光电、电磁转换过程中引入的人为噪声；二为大气层电（磁）暴、闪电、电压、浪涌等引起的强脉冲性冲激噪声的干扰；三为自然起伏性噪声，由物理量的不连续性或粒子性所引起，这类噪声又可分成热噪声、散粒噪声等。一般在图像处理技术中常见的噪声有：加性噪声、乘性噪声、量化噪声、“盐和胡椒”噪声等。下面介绍两种主要的噪声。

1、高斯噪声

这种噪声主要来源于电子电路噪声和低照明度或高温带来的传感器噪声,也称为正态噪声,是在实践中经常用到的噪声模型。高斯随机变量z 的概率密度函数(PDF)由下式给出:

}2/)(ex p{2/1)(22σμσπ--=z z p

其中, z 表示图像像元的灰度值;μ表示z 的期望;σ表示z 的标准差。

2、椒盐噪声

主要来源于成像过程中的短暂停留和数据传输中产生的错误。其PDF 为：

⎪⎩

⎪⎨⎧===其他

0)(b z pb

a z pa z p

如果b > a, 灰度值b 在图像中显示为一亮点,a 值显示为一暗点。如果Pa 和图像 均不为零,在图像上的表现类似于随机分布图像上的胡椒和盐粉微粒,因此称为椒盐噪声。当Pa 为零时,表现为“盐”噪声;当Pb 为零时,表现为“胡椒”噪声。

图像中的噪声往往是和信号交织在一起的尤其是乘性噪声，如果平滑不当，就会使图像本身的细节如边缘轮廓‘线条等模糊不清，从而使图像质量降低。

第二章 图像平滑方法

2.1 空域低通滤波

将空间域模板用于图像处理，通常称为空间滤波，而空间域模板称为

空间滤波器。空间域滤波按线性和非线性特点有：线性、非线性平滑波器。 线性平滑滤波器包括领域平均法（均值滤波器），非线性平滑滤波器有中值滤波器。

2.1.1 均值滤波器

对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声，如采用邻

域平均法的均值滤波器就非常适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。邻域平均法是空间域平滑技术。这种方法的基本思想是，在图像空间，假定有一副N ×N 个像素的原始图像f(x,y),用领域内几个像素的平均值去代替图像中的每一个像素点值的操作。经过平滑处理后得到一副图像 g(x,y), 其表达式如下：

∑

∈=s

n m n m f M

y x g ),()

,(/1),(

式中： x,y=0,1,2,…，N-1；s 为（x ，y ）点领域中点的坐标的集合，但不包括（x ，y ）点；M 为集合内坐标点的总数。

领域平均法有力地抑制了噪声，但随着领域的增大，图像的模糊程度也愈加严重。为了尽可能地减少模糊失真，也可采用阈值法减少由于领域平均而产生的模糊效应。其公式如下：

⎪⎩

⎪⎨⎧

>-=∑∑∈∈其他

),(),(/1),()

,(/1),(),(),(y x f T

n m f M y x f n m f M y x g s

n m s

n m

式中：T 为规定的非负阈值。

上述方法也可称为算术均值滤波器，除此之外还可以采用几何均值滤波器、谐波均值滤波器和逆谐波均值滤波器。几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中会丢失更少的图像细节。谐波均值滤波器对“盐”噪声效果更好，但是不适用于“胡椒”噪声。它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声。逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声，但它有个缺点，就是必须要知道噪声是暗噪声还是亮噪声，以便于选择合适的滤波器阶数符号，如果阶数的符号选择错了可能会引起灾难性的后果。

2.1.2 中值滤波器

中值滤波是一种常用的去除噪声的非线性平滑滤波处理方法，其基本思想用图像像素点的领域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值。二维中值滤波可以用下式表示：

{}

ij ij f Med y =

式中：A 为滤波窗口；{}

ij f 为二维数据序列。其主要功能是让周围象素灰度值的差比较大的像素改取与周围的像素值接近的值，从而可以消除孤立的噪声点，所以中值滤波对于滤除图像的椒盐噪声非常有效。中值滤波器可以做到既去除噪声又能保护图像的边缘，从而获得较满意的复原效果，而且，在实际运算过程中不需要图像的统计特性，这也带来不少方便，但对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节较多的图像不宜采用中值滤波的方法。如果希望强调中间点或距中间点最近的几个点的作用，则可采用加权中值滤波。其基本原理是改变窗口中变量的个数，可以使一个以上的变量等于同一点的值，然后对扩张后的数字集求中值。这种方法比简单中值滤波性能更好地从受噪声污染的图像中恢复出阶跃边缘以及其他细节。另有一种可以处理具有更大概率的冲激噪声的是自适应中值滤波器，在进行滤波处理时，能依赖一定条件而改变领域的大小。其优点是在平滑非冲激噪声时可以保存细节，所以既能除去“椒盐”噪声，平滑其他非冲激噪声，还能减少诸如物体边界细化或粗化等失真。

2.2 频域低通滤波

在分析图像信号的频率特性时，对于一副图像，直流分量表示了图像的平