结构光测量原理

投影栅相位法是三维轮廓测量中的热点之一，其测量原理是光栅图样投射到被测物体表面，相位和振幅受到物面高度的调制使栅像发生变形，通过解调可以得到包含高度信息的相位变化，最后根据三角法原理完成相位一高度的转换。

在计算机中空间相位解调和时间相位解调没有本质区别，因此基于相位的光栅投射轮廓
术中的相位计算方法几乎全是借鉴通信理论中的调制一解调技术。

根据相位检测方法的不同，主要有莫尔轮廓术、移相法、变换法。

其中移相法应用最为
广泛。

2.2相位移原理
相位移的呈木思想是：通过采集多帧有一定柏移的条纹图像宋计算包含有被测物体表面三维僧息的相位初值假设案纹图像光强是标准正弦分布・则其光强分布函数为t
乩中的平均灰度.g沖图像的灰度调制*或分别为图像的*11
-" 、 T ifr r ■
位移.0（览刃为待计算的相对相位值（也褲朝力相位主值人坡中心珈 my和做乳刃为二个耒知凤因此朕计斛做工丿）予心掘豐便用三张图叙
r［前己有多种相移炸法，鶴种却法的權遐性和俣爍响应均不相同・阂此相位移舜法的选取对相位计球及后续三维亟建梢度有重要的厳响叭目前相移算法上羁有匕标爪N歩相移法或等间距满周期法W N帧平均境法I痢、N+lltWH法i砌和任盍等步氐相移
釁法回^等。

2.3相位展开算法
通过相位移养法il 坏出的相位主值0（*」）在…个相位剧期内是唯 的，但3-liP
左滋个测蛍空间内冇多个）tiff 条纹，0仃』）£锯齿状分布.必须对空间点的相位主 值进仃相位展开御到连续的绝对相位值5心刃1呦，W2.2所示.
与以上的牢间相位展开算法相对应.Huntley 等提出了时间相位展开方法
（Temporal Phase Unwrapping Algorithm ）171' 3,
役圖。

这种方法通过投射 系列不同频率 的条纹图到被测协体表面.并同步拍摄得到组受被测物休表面调制的而变形光栅 条纹图，然后将每.点的相位在这个序列上独屯进行计算，从原理上避免了误左的传 掘。

这种毎点相位可独立计算的特征，使得此方法在解相过程中小受被测物体形貌 的影响.可自动准确的测最表面不连续的物体【里二
时间相位展开方法自提出到现在已冇十多年的历史，这期阿发展非常快，目前已 有
多篇综述性文章对此领域进行了系统介绍网用圖.此方而的具体内容请参考上述 文献。

与空间相位展开方法相比，时间相位展开需要的图像更多，因此，当能够记 录多嶋图像且速腹能満足要求时.时间相位展开方法要更优越。

Gray 编码加相移毎法向彼测物体投射一组G 叮编码图像和相移光栅图像，通过对
編码图像进厅解丹得到相移光搦国像的级数，从而实现相位展开怪|2・3
为
上述编码值即为空间点所在的周期数.根据该编码方法，测駅过程中.必须投彤G®编码图像和相移几栅图像•而11这两为图像需满圮-左的倍数关系。

以标准四步和移为例，Gary编码光橱的星小挪距应为移和光柵圈像相移屋的四信1旳・
（2）多频外差除理
外器原理是指将两种不同频率的相位函逍（Pg和佟（*）叠加得到一种频率更低相位函敷©⑴仙.如图2.5所示.IX中人・為人分别为4M位函敌5（rW5（n 对应的频率。

oyn的频率心经过计却可表示为F"叫
3
外差原理可以用衆对空何点的郴対相位值进行腋开・为了在全场范闹内无歧义的进行相位底开.必须选揮合适的石和易値.使得^=1.如圈2.6所示.在脚像的全场范围内，uina r iana,的比ffi等于投彩图像的周期数比（设为久・是个#W）. 可來用下式对4"）进厅相位展开；
%=4十0心"加（26）
貝申*）皿7『4律恥）｝
实中.人表示初始相位主值的频率与外差后柑位的频率的比苗.M表不相位走值的误氛A巾表示外峯后相位的溟菱.按照上述不等式.假设吆・"64时〈即投射的条纹频率为1/64),则妥求相位主值的课羌小丁1/384,才能成功完成相位展开计Wo这对柿位主值计算的«»©求人高，实际测员过程中无法左成.
为了解决上述制題，畑ch等何呻提出使用三种频率的朮栅来进行外仝相位解相. 三种光枇的频那分别为t
「1/70
(2.16)
^=1/64
■
入=1/59
其对应的相位主值分别为命A和松。

使用外差原理分别叠加久松和始妙,得到频率为入广心的相位巾门和①"由式＜2.13)可知=
石严"6 (2.17) 然后轉将频率为无・£的相位总加.得到4全场范用I内只有■个周期的相位该郴位的频率为，人”==1, I：述计体过程如图2.7. 根据式2」4由％反向计算岀%也和0』勺连续相位•上述过程中包括了三个外壘过緻三次外乾过程中人的戢小值为6仃0•因此耍求和位上值的讽羌小于1/70・弓仅用两种频率的光栅图像进行外差计算的方法相比，三频外差解相对相位上值的耕度耍求大犬降低，解相过程更加稳定。