高考的学子们必须知晓的函数不动点知识

高考的学子们必须知晓的函数不动点知识

函数的不动点，在数学中是指被这个函数映射到其自身一个点。例如，定义在实数上的函数，

f(x) = x2 − 3x + 4，则2是函数f的一个不动点，因为f(2) = 2。

函数的不动点在函数研究与应用中(如在函数迭代研究和应用于求数列通项),占有重要地位.

下面我们以一道例题来分析：

小伙伴先自己分析该题的思路

第一问直接根据不定点的定义直接转换为一元二次方程，求解该方程根即可

第二问就转换为求一元二次方程根的情况，讨论字母的取值范围这题稍微转换一下是不是很熟悉的解题思路，在圆锥曲线中我们采用的哟，小伙伴拿去慢慢消化吧

注:函数的不动点有两方面的理解:

①代数意义:函数f(x)的不动点x0是方程f(x)=x的实数根;

②几何意义:函数f(x)的不动点x0是函数y=f(x)与直线y=x交点的横坐标.

每天进步一点点，祝各位学业有成