索幕墙设计估算方法研究论文

索幕墙设计的估算方法研究

【摘要】：本文通过对一个简单实例的分析，得出索直径选取的估算方法、预应力估算方法、支座反力估算方法；

【关键词】：索直径预应力支座反力“θ角”

中图分类号：s611 文献标识码：a 文章编号：

索幕墙的计算、分析目前基本都采用有限元计算软件如：

sap2000、ansys、3d3s等软件完成，计算过程虽然比较简单，但对设计者来说，没有较扎实的结构基础知识，掌握运用好一个计算软件是比较困难的；本文通过一些较为简单的公式去快速得到指定项目设计需要的索直径、预应力、支座反力等重要信息，以达到高效设计的目的。下面通过一个简单的虚拟案例分析来探索我们所要的结果。

案例：某工程裙楼局部位置采用单向单索幕墙的设计，玻璃采用8+12a+8双钢化中空玻璃（自重按0.5kn/㎡考虑），跨度横向w=18m，高度l=12m；项目所在地区50年一遇基本风压 0.3kn/㎡,地面粗糙度c类，抗震8度设防（水平地震力对结构影响非常小，为简化过程暂不考虑地震力影响）；

幕墙分格如下图示：

图1

荷载的取值计算按荷载规范，这里不做详细介绍。经计算：风平荷载标准值qk=1.0kn/㎡,设计值q=1.4 kn/㎡；

我们取一根索作为研究对象，水平荷载作用在面板，并通过连接件传到索上，我们用pn表示索上受到的为集中力，用n表示索受到拉力（即索内力），ny表示索的预应力，fx表示水平方向支座反力，fy表示竖直方向支座反力；

推导索的计算公式前我们先做如下几点基本假设：

索是理想柔性的，既不能受压也不能受弯；

索是理想的弹性材料，即变形符合虎克定律；

假设边缘结构是完全刚性的，不存在任何形变。

我们把索受到荷载作用达到平衡时设计预期的变形图画出来，

简图如下：

图2

从图1可以看出，单根索的受荷宽度为h=1.5m，整根索受到的水平力:

p=q×h×l=1.4×1.5×（12-1.5）=22.050kn （通常面板上下边缘荷载不传到索上）；

采用整体法不难看出，上下两个水平支座反力fx与p达到平衡；所以有：

（1） fx=p/2=11.025 kn

由图2知：支座位置三力平衡，建立平衡方程：

n×cos(85.99°)=fx （2）

n×sin(85.99°)=fy （3）

由（2）得出 n=fx/cos(85.99°)=157.656kn

由（3）得出fy=157.686×sin(85.99°)=157.270kn（先不考虑自重，计算完后再加上去，自重按0.4kn/㎡计算得 24kn）

从上面数据可以看出，图2中的角度85.99°是个非常关键的数值；因为它变化哪怕0.1°都会对索的内力n,竖向支座反力fy产生很大影响;因此这个数值非常值得研究，为了研究这个角度，我们在此先把它定义为“θ角”。

为了确保幕墙的性能，单索幕墙的变形行业内规定索的变形不得大于跨度的1/50；为了避免不必要的浪费，我们设计都是尽量控制索变形量接近跨度的1/50,图2中240的数值就是跨度l/50。为了研究“θ角”的变化，我们分析以下简图：

图3

从图3可以看出，如果我们把变形控制在跨度l的1/50,不管l 多大，a、b、c三点确定的弧线与水平线夹角都是85.42°。由于索始终不可能是条弧线，是折线，所以θ角再小也不可能小到85.42°，再大它也不会达到90°，即85.42°<θ<90°。θ角的大小它由分格、和索变形量决定。如下分析：

图4

从图4可以看出，分格落在f点θ角会比分格落在e点大，这时将导致索的内力变大，竖向支座反力变大，而水平支座反力不变；因此减小竖向分格单索的内力，及竖向支座反力会减小。

我们看图4，可以想象到c点小于l/50(即变形量减小)，θ角会相应变大，所以变形量也不是越小越好；变形量越小索的内力n及支座反力fy就越大。在外界荷载一定得情况下，变形量大小主要决定于预应力大小及索的大小；索大小不变时预应力越大，索变形越小，索内力和支座反力就越大；预应力不变时索直径越大，变形越小，索内力和支座反力就越大。指定项目由于荷载已经确定了，此时索的预应力及索的大小的合理设计对主体的影响、对造价的影响都是非常大的，所以索的大小与预应力大小的关系是非常值得研究的。

下面我们研究索的预应力及索大小的选取方法；

以下附表一是坚郎公司的部分索资料。

压制头拉索截面参数与力学性能（316不锈钢）

附表一

根据规范《点支式玻璃幕墙工程技术规范》cecs127：2001 第5.7.3条规定：

钢拉索设计值 nt=ntk/2.5

ntk为拉索的最小破断拉力，根据坚郎及一些大型厂家资料

nt=ntk/1.8；目前行业内基本都按厂家资料取索的设计值。

前面我们分析了本案例中索的内力

n=fx/cos(85.99°)=157.656kn，由此根据破断力大小选取索的大小，在附表一中我们选大于并接近n×1.8=283.087kn的索；见表

选ф22的索破断力340.66比较合适。

索的大小选好了，下面研究如何选择合适的预应力；

索的内力由两部分组成，一部分是已施加的预应力ny，另一部分是来自外界的水平荷载nw；

ny=n-nw （4）

而外界水平荷载引起的内力全部用于拉锁的伸长。受拉构件的弹性模量e和应变比ε有如下关系：n＝ε·e·a 其中ε＝△l/l，由此得出：

nw=△l/l·e·a （5）

△l可以从cad中测量出来，图2中折线长度减去跨度l,图2在cad中实测长度为 12012.60mm，得出△l=12.60mm。

由公式（5）得出：nw=12.60/12000×1.45e5×

286.28=43586.13n(e、a在附表一查取)

由公式（4）得出：ny=n-nw=157.656-43.586=114.070kn，我们这里取整取ny=115kn。

值得注意的是分析中未考虑温度、自重、偏心、地震力等因素的影响。《点支式玻璃幕墙工程技术规范》cecs127：2001 推荐预应力取破断力的20%~30%，本案例预应力取到破断拉力的33.76%

（ny/340.66=115/340.66=33.76% ），但这个取值也是安全可靠地。由（4）、（5）两个公式不难看出索的直径增大，可以减小预应力的设计。因此，若要设计安全系数再高点可适当增加索的直径。

回顾案例分析的过程我们不难发现，以上分析是从刚度边缘值开