苏科版八年级下册数学反比例函数

s
60t
（2）若汽车已经行驶了50km，按照（1）中的速度，那么行 驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化；
s5060t
（3）南京到上海的路程约300km，全程所用时间t（h）随速
度v（km/h）的变化而变化。
t 300 v
ab=20
3、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款， 该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变 化；
（1）当m=__-3___时, 它是正比例函数, （2）当m=__-1___时,它是反比例函数.
➢例题教学
例3、已知y是x的反比例函数, 当x=2时，y=3
写出y与x的函数关系式
求当x=5时，y的值。
➢练习
拓展延伸
已知y是x+1的反比例函数, 当x=2时，y=3
写出y与x的函数关系式
四、数学服务于生活
k≠0) 的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，y是x 的函数。
特别地，当 b＝0 时， y = k x （ k≠0 ），y 叫做 x 的正比例函数
分别写出下列各问题中两个变量之间的关系式。
1.一辆汽车从南京开往上海
（1）若速度是60（km/h），那么行驶的路程s（km）随时
间t（h）变化而变化；
函数的应用
函数与函数、 方程的联系
长方形的宽b是长a的函数吗？
▪
a(cm) … b(cm) …
0.5 1 2 5 40 20 10 4
20 … 1…
一般地，形如 yk(k为 常 数 ， k0)的 x
函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x
的函数，k是比例系数。反比例函数的自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数的 三种表现形式
苏科版 初中数学八年级(下册)
11.1 反比例函数
一、回忆旧知：
函数：一般地，如果在一个变化的过程中有两个变 量 x 与 y ，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是x 的函 数．其中，x 是自变量
一次函数：一般地，形如y = k x + b (k、b为常数，且
y k (k为 常 数 ， k0) x
y kx1(k为 常 数 ， k0)
xy k (k为 常 数 ， k0)
例1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果 是，比例系数k是多少？
(1 ) y 4 x
(3)xy1
Байду номын сангаас
(4)y3x1 (5) y x 2
(6)y 2 1 x
➢例题教学
练习 函数 y2(m1)xm 11 ,
yx=20
4、游泳池的容积为5000m ，3 向池内注水，注满水所需时间
t(h)随注水速度v(m3/h) 的变化而变化；
5、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化；
在关系式
1 s 60t(正比例函数) 5 y 20
2s5060t(一次函数)
3t 300
6t
x
5000
v
v
7m200
n
中, 有你熟悉的关系式吗？
A
B
C
五、类比迁移，整体把握——数学中的“套路”
一次函数的 概念
一次函数的 图像与性质
一次函数的 应用
一次函数与一 元一次方程、 一元一次不等
类
式、二元一次
比
方程组的联系
反比例函数 的概念
大胆 猜想
函数的概 念
反比例函数 的图像与性 质
函数的图像 与性质
反比例函数 的应用
反比例函数与 一次函数、分 式方程的联系